De rol van
de zwaartekracht
in de geodesie
door Ir. G. L. Strang van Hees, medewerker bij
Geodesie van de Technische Hogeschool te Delft.
Inleiding
Men kan zich afvragen waarom de zwaarte
kracht in de geodesie een rol speelt. De land
meetkunde en de geodesie hebben het doel de
vorm van het aardoppervlak te bepalen. Dit
geldt zowel voor een detailmeting van een klein
stukje van het aardoppervlak als voor de bepa
ling van de onderlinge ligging van hele conti
nenten en zelfs voor de vorm van de aarde als
geheel.
Vormbepaling is een meetkundig (geometrisch)
probleem en moet in principe kunnen worden
opgelost door middel van hoekmeting en leng
temeting. Zwaartekracht is in principe niet no
dig.
Toch wordt bij bijna alle landmeetkundige me
tingen de zwaartekracht gebruikt. Zo gauw men
een instrument horizonteert, maakt men gebruik
van de zwaartekracht. Zelft het verticaal stellen
van een jalon is afhankelijk van de richting van
de zwaartekracht. In de landmeetkunde wordt
altijd onderscheid gemaakt tussen horizontaal
en verticaal. Voor beide situaties zijn verschil
lende meetmethoden gebruikelijk. De horizon
tale situatie wordt bepaald door horizontale
hoeken en afstanden te meten. De verticale si
tuatie (hoogteligging) wordt meestal door wa
terpassing bepaald. Het verschil tussen horizon
taal en verticaal is afhankelijk van de richting
van de zwaartekracht. Elke landmeter maakt
dus dagelijks gebruik van de zwaartekracht.
Dit is zo normaal dat hij het zich nauwelijks
realiseert.
Bij de berekening van de gemeten landmeetkun
dige constructies wordt meestal aangenomen
dat het horizontale oppervlak een plat vlak is,
zodat de formules van de vlakke meetkunde
kunnen worden toegepast. Dit betekent dat men
aanneemt dat de richting van de zwaartekracht
overal evenwijdig is. In wezen is dit een aanna
me die niet juist is, maar gelukkig zijn de afwij-
de afdeling
kingen zo klein dat ze meestal verwaarloosbaar
zijn voor een klein gebied. Voor grotere gebie
den moet men rekening gaan houden met de
kromming van de aarde en met de onregelma
tigheden in deze kromming. Deze kromming is
niets anders dan de verandering van de rich
ting van de zwaartekracht.
Het horizontale vlak is daardoor ook geen plat
vlak doch een hobbelig gebogen oppervlak, dat
overal loodrecht op de zwaartekracht staat. Het
horizontale vlak op gemiddeld zeeniveau noemt
men de geöide. De geoïde kan men benaderen
door een ellipsoïde.
De meest recente benadering geeft voor de
equatoriale as van de ellipsoïde 6378,140 km
en voor het verschil tussen equatoras en poolas
22,385 km. De afwijkingen van de geoïde t.o.v.
deze ellipsoïde zijn maximaal 100 m. Om hier
van een indruk te krijgen kan men de aarde
voorstellen door een bol met een straal van 6
meter. Dan is de afplatting op deze schaal
slechts 2 cm en de afwijkingen van de geoïde
zijn kleiner dan 0,1 mm, dus nauwelijks zicht
baar.
Dank zij deze grote regelmatigheid van het
zwaartekrachtsveld kunnen wij er zo goed ge
bruik van maken bij de dagelijkse metingen.
251
