eis van 2 L. Deze grootste kringsluitterm
bedroeg 14,93 mm bij een kringlengte van
26,84 km. De kleinste kringsluitterm was
0,07 mm op 34,29 km.
c. herleiding tot nuldatum
Volgens een eerste prognose van de NAM in
1971 zouden dalingssnelheden tot 3 cm/jaar
kunnen optreden. Dit zou tot gevolg hebben
dat in de meetperiode (maart - november 1975)
optredende zakkingen de meetresultaten zouden
beïnvloeden. Het was derhalve noodzakelijk de
gemeten hoogteverschillen te herleiden tot één
datum, de z.g. nuldatum. Hiervoor heeft model
gestaan het herleiden tot een nuldatum in „The
second levelling of Finland in 1935 - 1955"
waar men met hetzelfde probleem te maken
had, zij het dat het daar bodemrijzing betrof.
Van elk hoogteverschil werd het tijdstip van
meting, afgerond op hele maanden, in de com
puter ingevoerd.
M.b.v. een iteratieprogramma werden vervol
gens de gemeten hoogteverschillen herleid tot
de nuldatum, juni 1975. De derde iteratie lever
de vrijwel dezelfde hoogteverschillen op als de
tweede, daarom zijn de verdere berekeningen
met het resultaat van de derde iteratie uitge
voerd.
d. vrije vereffening
Dit is een vereffening waarbij alleen het net zelf
sluitend wordt gemaakt zonder rekening te hou
den met uit eerdere metingen bekende hoogte
verschillen. Het doel van een vrije vereffening
is om het gemeten net op zich te toetsen. Een
vrije vereffening wordt aangesloten aan slechts
één bekend peilmerk, waarvoor in dit geval,
evenals in 1964/65, 1968/69 en 1972 werd
gekozen het ondergrondse merk (O.M.) Gas-
selte.
De vrije vereffening is uitgevoerd volgens de
methode van het 2e standaardvraagstuk, waar
bij de 188 hoogten Hi van de knooppunten
(met uitzondering van O.M. Gasselte) als onbe
kenden werden ingevoerd. Bij de berekening
van de vereffening (279 correctievergelijkingen,
188 onbekenden) werden behalve.de Hi ook de
trajectcorrecties en een F-toets voor het gehele
net uitgerekend. Uit deze F-toets is berekend
de standaardafwijking per km waterpassing
a 1,10 mm/km. Voor een gedeeltelijk resul
taat van deze vereffening zie fig. 2.
e. nauwkeurigheidsberekening t.o.v. O.M. Gas
selte
In dit programma zijn de gewichtscoëfficiënten
Qii bepaald, behorende bij de hoogten der
knooppunten, berekend in de vrije vereffening.
Eveneens zijn berekend de standaardafwijkin
gen van de berekende hoogten t.o.v. het O.M.
Gasselte volgens de formule:
met
Qjha-b) Qaa Qbb2Qab
Aangezien de gewichtscoëfficiënten van de
kruisgewichtscoëfficiënt t.o.v. Gasselte gelijk 0
zijn, wordt de laatstgenoemde formule:
Qh(A-b) Qbb
Deze standaardafwijking bleek voor de hoogten
van bijna alle punten even groot te zijn n.l.
ongeveer 4 mm, zie fig. 2.
Verklaring:
0 is de standaardafwijking van één kilometer
waterpassing in de vrije vereffening.
Qii(A-b) is c'c gewichtscoëfficiënt van het
knooppunt B t.o.v. het knooppunt A (in dit
geval Gasselte).
Qaa en QBB zijn de gewichtscoëfficiënten van
de knooppunten A (Gasselte) en B (andere
knooppunten).
Qab is het kruisgewichtscoëfficiënt van A (Gas
selte) t.o.v. B (andere knooppunten).
Verder zijn de standaardafwijkingen van de
berekende hoogten van ondergrondse merken
ten opzichte van elkaar vergeleken.
Tenslotte zijn niet alleen t.o.v. O.M. Gasselte,
maar ook voor de ondergrondse merken onder
ling, de toelaatbare verschillen 2Qr berekend
en vergeleken met A H. De formules voor de
berekening van de toelaatbare verschillen zijn:
Peilmerknr.
v.h. knooppunt
Hoogte
Gewichts-
S.a. in de
met benaming
100 m)
coëff.
knoopptn.
v.h. prim, merk
(m)
(Qü)
(mm)
2080 - Gasselte
114.1721
0.000
0.0
429 - Bunde
102.5197
20.041
4.9
1021 - Heiligerlee (1) 101.7323
13.216
4.0
1031 - Vries (1)
109.0765
9.444
3.4
2010 - Westernieland
100.6339
15.466
4.3
2020 - Zuidhorn
102.6460
13.509
4.0
2030 - Wagenborgen
100.6305
13.630
4.1
2040 - Sellingen
108.1707
26.568
5.7
2050 - Murmerwoude
101.2300
37.337
6.7
2070 - Oranjewoud
100.9529
47.172
7.6
2470 - Appelscha
110.1645
37.562
6.7
2480 - Drachten
101.2416
34.162
6.4
4024 - Reide
100.3511
18.441
4.7
4025 - Lauwersoog
106.4924
21.004
5.0
5550 - Bunde
99.9258
20.101
4.9
Fig. 2. Vrije vereffening 1975. Standaardafwijking
(s.a.) in de meting 1.10 mm/km. Gewichtscoëffi
ciënten uitgedrukt in km.
Ö2H(A-B) QfI(A-li)-ö2
02V(II-75) ®2 II ö275
Ö2V' (68/69 -75) ö-'flg/M °275
Ö2V (73-75) ö273 0275
44
