JL
Volgens de sinusregel geldt in driehoek
MiCMo:
CMt 15 r R~r sin a.,
sin y
CM., R 13 R.~r sin a,
sin y
R r 2 (sin a2 sin a,)
sin y
R r 2
R r
sin y
ai -f- a2 «i «2
(2 sin - - -- cos
R r 2 1,151751 (R r) cos °l - a2
Uit de laatste betrekking volgt:
R r
1,151751 cos - 1
terwijl R r 0.
We vinden een minimum voor R r als de
noemer van het rechterlid maximaal is, dus als
cos
In dit geval is R r
1, dus als ai a2-
2
13,1795.
0,151751
Daar driehoek MjCM;, kennelijk gelijkbenig
is geldt verder 15 r R 13,
dus R r 28.
We hebben dus:
Dus R 20,5897 en r 7,4103.
R r 28
R r 13,1795
F(r,R r) 64r(R r) 64r2 1792r
700(R r) 12740 0.
Door deze relatie wordt R r als funktie van
r bepaald, dus stel R r f(r).
Uit F(r,R r) 0 volgt door partiële diffe
rentiatie naar r met toepassing van de ketting-
regel:
SF
8F^ SF
Sr
S(R-r)
We vinden een minimum voor R r als
df
dr
df 64(R r) 128r—1792
dr 64r 700"
64R -f- 64r 1792 ofwel R -)- r 28, mits
700
r 64
Substitutie van R 28 r in de boven ge
vonden relatie F(r,R r) 0 geeft:
64r(28 2r) 64r2 1792r 700(28 2r)
12740 0, ofwel
64r2 1400r 6860 0.
df_na df_ Sr
S(R-r) dr dr SF
0.
0
2. cos y cos ACD -j- DCB)
-
12
15
13 15
13
99
195
33
65'
Volgens de cosinusregel geldt in driehoek
CMiM.,:
MjMo2 CMt2 CM22 2.CM,.CMo cos y,
dus (R r)2 (15 r)2 -f (R 13)2
2 (15 - r) (R 13)
Herleiding geeft: 64rR 1092r 700R -f-
12740 0.
We schrijven dit als een impliciete relatie tus
sen r en R r
F(r,R r) 64r(R r) 64r2 1092r
700(Rr) 700r 12740 0.
317
Eigentijds tekenen, graveren,
strippen en reproduceren met
K+E Stabilene films.
J.
«i «2
efficiency in letters
en tekenmaterialen V
Herengracht 22, Amsterdam 1002
Telefoon (020) 22 90 14, Telex 12622
