landmeetkundige
opgaven
Opgave 2. Naar aanleiding van deze opgave
eerst het volgende: Uit reacties van lezers is ons
gebleken, dat er enig misverstand bestaat over
de aard van de opgaven in deze rubriek. Deze
zouden op geen stukken na de praktijk bena
deren.
Nemen we als voorbeeld de opgaven 1 en 2
dan zal men dit soort opgaven in de praktijk
inderdaad wel nooit tegenkomen. Zou dit ech
ter wel het geval zijn dan wordt een rubriek als
deze overbodig. De opzet is om de lezers
vraagstukken voor te schotelen, die in reken-
technisch opzicht interessant zijn. Of we in
deze opzet slagen is uiteraard aan u ter beoor
deling. Mocht u wensen hebben ten aanzien
van een bepaald soort opgaven dan zijn sug
gesties in deze zeer welkom. Ook lezers, die
opgaven ter oplossing willen inzenden, verwij
zen we graag naar onderstaand adres.
Dan nu de uitwerking van opgave 2:
rB
w
Gegeven coördinaten:
A 83032,74 31858,91
B 83611,82 28614,20
C 76293,32 32586,76
Voor de gemeten richtingen zie de uitwerking.
De som van de hoeken van PQR blijkt
200,0009 gr. te zijn. De richtingen worden zo
danig gecorrigeerd, dat de sluitfout van 9 dmgr.
wordt weggewerkt. Een zekere willekeur is hier
niet helemaal te vermijden. Tevens verdient het
aanbeveling alle richtingen te oriënteren op de
zelfde nulrichting, b.v. (PA):
gemeten
cor
georiënt.
richting
rectie
richting
in P naar A
0,0000
0
0,0000
B
65,7423
0
65,7423
100,6913
0
100,6913
R
174,2137
—3
174,2134
in Q naar R
0,0000
1
241,3744
C
28,9140
0
270,2883
P
59,3172
—2
300,6913
In R naar P
0,0000
0
374,2134
A
11,4143
0
385,6277
67,1613
—3
41,3744
Hoofdprobleem is nu het vinden van de oriën
tering, d.w.z. de hoek, die bij de richtingen in
de laatste kolom moet worden opgeteld om de
overeenkomstige argumenten te vinden. Deze
oriëntering is tevens het argument van P naar
A. We zullen nu van deze berekening twee uit
werkingen geven; de eerste m.b.v. iteratie, de
tweede als rechtstreekse oplossing.
Ie methode (iteratie). We sluiten ons aan bij
de uitwerking van de heer C. M. Grootendorst,
zij het met een kleine aanvulling. De iteratie
gang is als volgt:
a. Neem voor de oriëntering een startwaarde
O! aan. Dan zijn tevens voorlopige waarden
van de argumenten bekend.
b. Berekenvoorlopige coördinaten van P
m.b.v. AP en BP.
c. Berekenvoorlopige coördinaten van R
m.b.v. AR en PR.
d. Bereken voorlopige coördinaten van Q
m.b.v. PQ en RQ.
e. Bereken voorlopige coördinaten van C
m.b.v. AC en OC.
f. Bereken het argument qp"BC uit gegeven co-
ordinaten van B en voorlopige coördinaten
van C.
g. Bereken an tpBc—<Pubc-
18
0
Q
Q
