J/ 1
h. Neem als nieuwe oriëntering on 1 on
un en ga terug naar b.
Het is duidelijk, dat het iteratieproces voltooid
is als a 0 of liever als a e, waarbij e zeer
klein is, b.v. 0,1 dmgr.
Van een kaart kunnen we afpassen PAC
30 gr, zodat ox FA CA PAC S5
76,84888. Verder is BC cpBC 331,65954.
Gebruikmaking van de kaart is in principe niet
nodig, het iteratieproces zal alleen langer du
ren naarmate de startwaarde minder goed de
werkelijke waarden benadert.
a. Kies dus als startwaarde o, 76,84888.
b. AP EE 276,84888, BP 142,59118,
X,, 80653,346, 30953,351.
c. AR ee 262,47658, PR 251,06228,
Xk 78356,337, 28731,749.
d. PQ 177,54018, RQ ee 118,22328,
2^= 81849,906, Y(J 27703,454.
e. AC 306,84888. QC 347,13718,
X,. 76535,024, Y(. 32560,656.
f. cp'BC 332,38525.
g. a, 331,65954 332,38525
—0,725708.
h. o., 76,84888 a, 76,123172.
Hierna begint het proces opnieuw met o^ als
oriëntering en we vinden achtereenvolgens:
a2 0,159371 dus o., o., -|- a-,
75,963800
a3 0,035830 dus o, o4 -|- «3
75,927971
a4 0,008096 dus o-, o4 -f- «4
ee 75,919875
Zo doorgaande vinden we tenslotte voor a«, een
waarde van ongeveer 0,05 dmgr.
Het proces kan echter aanmerkelijk bespoedigd
worden als we opmerken, dat de waarden voor
a bij benadering een meetkundige reeks vor
men. Het zou te ver voeren dit verschijnsel
hier te verklaren, maar we kunnen er wel ge
bruik van maken.
Beschouwen we nl. als reden van de meetkun-
dige reeks r 0,225956 dan geldt vol-
gens de somformule voor meetkundige reeksen:
oo 1
2 a.\ ax
i 4 1-r
1
—0,008096 X—0,010459.
1 0,225956
Als oriëntering vinden we dus (nog steeds bij
benadering):
o o4 a4 a5 cc,;
75,927971 0,010459 75,917512.
Met toepassing van deze oriëntering vinden we
voor de coördinaten tenslotte:
P 80628,047 30903,219
R 78326,651 28611,268
Q 81892,486 27618,170
C 76293,322 32586,760
Gelet op de gegeven coördinaten van C een
voldoende nauwkeurig resultaat, a levert hier
een waarde van 0,032 dmgr!
Deze berekening dit moet worden toegege
ven is wel zeer bewerkelijk indien men niet
over een programmeerbare rekenmachine be
schikt. Daarom nog een
2e, niet-iteratieve methode.
Bij deze methode werken we toe naar een z.g.
dubbelpuntsberekening. Schematisch kan dit
probleem als volgt worden weergegeven:
v
•-
21 Q2 A, ^P,
^D, ^Q, ^B, ^P2
Ter bepaling van de coördinaten van de pun
ten P en Q zijn de richtingen (PA), (PB), (PQ)
en (QC), (QD), (QP) gemeten. Door de hulp-
punten H4 en H2 in de berekening te betrek
ken wordt een oplossing van dit probleem ge
vonden, welke overeenkomt met de methode
van Collins voor de bepaling van een enkel
punt uit drie achterwaartse richtingen. Zie bo
venstaande schets.
De dubbelpuntsbcrekening verloopt in principe
niet anders als de punten D en A samen
vallen. Als we er dus in slagen in ons oor
spronkelijke probleem de richting van Q naar
A uit de overige gegevens af te leiden, dan kun
nen de coördinaten van P en Q worden bere
kend. Om deze richting te bepalen kiezen we
coördinaten voor R en Q in een willekeurig
«4
o ---
.7
19
