4. Toeval heeft systematische invloed
Veronderstel dat de twee punten een hoogte
verschil hebben van 24.0 mrn en veronderstel
verder dat de waarnemer correct afleest, d.w.z.
dat de schatting van de millimeters juist is.
Na iedere waarneming wordt het instrument 0,1
mm in hoogte verplaatst. Men kan nu een tabel
(tabel 1) maken van de theoretische baakafle
zing op beide baken (als ook de instrument
hoogte bekend is) in tiende millimeters (kolom a
en b) en van de aflezing in millimeters (kolom c
en d). In kolom e vindt men het hoogteverschil
en het gemiddelde hoogteverschil. In kolom f
staan vermeld de verschillen t.o.v. het gemid
delde en de s.a. Tabel 2 geeft dezelfde gege
vens, alleen nu is het hoogteverschil tussen bei
de punten 24.5 mm.
Hoewel alles correct afgelezen is, vinden we
voor beide gevallen een verschillende s.a.
De beide gegeven voorbeelden zijn extreme ge
vallen. Als we bij het hoogteverschil de gehele
millimeter doorlopen, dan blijkt de gemiddelde
s.a. in het hoogteverschil 0,41 mm te zijn. Dus
als men een waterpasinstrument gebruikt zon
der optische micrometer in combinatie met een
E-baak, dan is per slag geen grotere nauwkeu
righeid te bereiken dan 0,41 mm.
3
b
c
d
e
f
1436.0
1412.0
1436
1412
24
0
1436.1
1412.1
1436
1412
24
0
1436.2
1412.2
1436
1412
24
0
1436.3
1412.3
1436
1412
24
0
1436.4
1412.4
1436
1412
24
0
1436.5
1412.5
1437
1413
24
0
1436.6
1412.6
1437
1413
24
0
1436.7
1412.7
1437
1413
24
0
1436.8
1412.8
1437
1413
24
0
1436.9
1412.9
1437
1413
24
0
24
II
O
Tabel 1.
a
b
c
d
e
f
1436.5
1412.0
1437
1412
25
0,5
1436.6
1412.1
1437
1412
25
0,5
1436.7
1412.2
1437
1412
25
0,5
1436.8
1412.3
1437
1412
25
0,5
1436,9
1412.4
1437
1412
25
0,5
1437.0
1412.5
1437
1413
24
- 0,5
1437.1
1412.6
1437
1413
24
- 0,5
1437.2
1412.7
1437
1413
24
- 0,5
1437.3
1412.8
1437
1413
24
- 0,5
1437.4
1412.9
1437
1413
24
- 0,5
24.5
(7=0,5 mm
Tabel 2.
300
Omgerekend op een kilometer dubbele water
passing wordt dit bij een slaglengte van 40
meter 1 mm. Als men verder alles correct doet,
d.w.z. de bel exact inspeelt, geen fouten maakt
bij de aflezing, de kijker parallaxvrij heeft inge
steld en de onrust van de lucht geen invloed
heeft, kan men toch een s.a. per kilometer dub
bele waterpassing verwachten van 1 mm.
5. Ontwikkeling van de methode
Het is alweer enige tijd geleden dat wij van een
firma een automatisch w.p.i. ontvingen met het
verzoek er een oordeel over te geven. Daar wij
geen tijd hadden om kilometers te gaan water
passen, werd naar een methode gezocht die
sneller tot een resultaat kon voeren. Daartoe
werden twee piketten naast elkaar geslagen in
de rand van het grasveld voor ons gebouw.
Hierop kwamen twee E-baken met behulp van
baakstatieven. Het w.p.i. werd op tien meter af
stand opgesteld en het hoogteverschil gemeten.
Daarna werd de instrumenthoogte gewijzigd
door verder intrappen van het statief of door op
nieuw opstellen. Zo werd het hoogteverschil
tienmaal gemeten.
De metingen werden herhaald op 20, 30, 40, 50
en 60 meter. Het bleek dat bij dit instrument de
Fig. 2. Baakhouder met twee baken.
