het als een enkel vierbits cijfer kan worden op
geslagen.
Dus nu kan tan 0 berekend worden.
Pseudovermenigvuldigen
Een eerste waarde voor x, en y, is nodig om de
vergelijkingen (1) te kunnen gebruiken. De rest-
hoekr, een zéér kleine hoek, levert deze waarden.
Immers, voor kleine, in radialen uitgedrukte hoe
ken geldt sin 9 0. Als de eerste y, gelijkgesteld
wordt aan de resthoek r en de eerste x, aan 1,
dan wordt een voldoend nauwkeurig resultaat
verkregen. Vergelijking (1) kan nu een aantal
malen worden toegepast, waarbij 02 de hoek is
waarvan de tangens 10"' is.
Elke herhaling van vergelijking (1) levert nieuwe
waarden x, en y, op, d.w.z. x2' en y?'. Het aantal
keren dat vergelijking (1) is toegepast, wordt
voor de desbetreffende hoek 0 geteld qi(
waarin i 1, 2, 3,n). Derhalve, indien de
oorspronkelijke hoek een pseudoquotiënt van
q, 3 had in q,tan"1 (0,1) of 5,7°, zou vergelij
king (1) drie keer met x, en y, toegepast wor
den. Hierbij worden x, en y, voor tan (tan10,1)
één plaats naar rechts verplaatst voordat optel
len of aftrekken plaats vindt. Op deze manier
worden nieuwe x, en y, bepaald door draaiing
van de vector overeenkomstig de waarde in het
pseudoquotiënt q;. De totale draaiing van de
vector is vanzelfsprekend gelijk aan de originele
hoek 0.
Een zelfde proces wordt op gang gebracht om
de inverse te bepalen; ook de andere functies
worden op een dergelijke manier verkregen.
Dit algoritme werd door D. S. Cochran in de VS
ontwikkeld voor de HP-35 en later door D. W.
Harms, met medewerking van prof. Kahn, ver
beterd. Deze verbeteringen zijn ook duidelijk te
herkennen; vragen we de HP-35/45 de uitkomst
2)3, dan verschijnt Error", hetgeen niet het
geval is bij de nieuwe generatie zakrekenmachi-
nes, zoals HP-33, HP-67, etc.
Magnetische kaartjes
Bij de HP-zakrekenmachines worden magneet
kaartjes gebruikt, met twee sporen aan de
bovenzijde en twee aan de onderzijde. Elk spoor
begint met een „header" van 32 bits, dan vol
gen 28 x 32 bits voor 112 programmastappen of
16 geheugens, en tot slot de „check sum".
De „header" bepaalt de machine status, zoals
de trigonometrische status, programmalengte
of geheugens, vlag-status en formaat; de
„check sum" vergelijkt de opgeslagen „check
sum" met de gelezen „check sum". Blijkt dat
één of meer bits niet zijn gelezen, b.v. door
onzorgvuldig gebruik van vlakgum, vuil of knik
ken, dan toont de machine „Error". Het is ge
ruststellend dat de machine nooit foutieve be
werkingen kan uitvoeren door foutief inlezen.
Slot
In dit artikel zijn slechts zakrekenmachines ter
sprake gekomen die werken met de RPN-
methode. Hetgeen hier gezegd is, is ook van
toepassing op de diverse andere zakrekenma
chines. Elke landmeter kan, in principe binnen
één maand, een machine volledig beheersen.
Ook wordt vaak reclame gemaakt voor pro
gramma's die in de handel zijn. Ik adviseer elke
gebruiker deze programma's met argusogen te
bekijken: Een programma schrijven binnen een
kwartier tijd is geen kunst; de fouten erin zoe
ken en er uithalen duurt véél langer. De gepre
senteerde programma's hoeven ook niet de
kortste, c.q. de beste rekenmethode te zijn; ver
beteringen zijn dikwijls mogelijk.
De elektronische ontwikkelingen hebben ons
ook nieuwe apparatuur verschaft voor metingen
verder dan de horizon. Sommige berekeningen
zullen dan ook in 3-D coördinaten moeten wor
den uitgevoerd. Nieuwe zakcomputers, met
grotere geheugens, meer interface-mogelijk
heden, mogelijk aansluitbaar op gewone casset
terecorders, kathodestraalbuizen en plotters
worden spoedig verwacht. Deze zullen waar
schijnlijk niet goedkoper, maar wel volmaakter
zijn.
De firma Hewlett-Packard is op het goede idee
gekomen een „Users' Club"*) op te richten
voor gebruikers van HP-zakrekenmachines.
Voor S 9 kan men lid worden van deze club.
Programma's kunnen worden ingezonden of,
m.b.v. een catalogus, worden aangevraagd
tegen nominale kosten (f 11, De bibliotheek
heeft duizenden programma's op vele gebie
den, van spelletjes tot en met de ruimtevaart.
In feite betekent dit dat de zakrekenmachine
niet alleen een aanwinst is voor de landmeter in
zijn vakgebied, maar dat andere, wijde perspec
tieven zich openen voor studie en liefhebbe
rijen.
Tot slot nog een waarschuwing: Recent onder
zoek bij het Canadese „Department of Commu
nications" heeft uitgewezen dat ingeschakelde
zakrekenmachines ernstige storingen kunnen
veroorzaken in navigatie-instrumenten aan
boord van vliegtuigen. Deze storing wordt ver
oorzaakt door de altijd aanwezige „klok". Een
test met AM/FM radio bewijst dit met een
sterke, overstemmende storing.
Hewlett-Packard SA, Users' Club Europe,
7, Rue du Bois-du-Lan, P.O. Box, CH-1217 Meyrin 2,
Géneva (Switzerland).
56
