90 550.997
95 550.623
100 545.767
A
4855.00
9780.00
B
4740.00
9220.00
P
5100.00
9150.00
D
5120.00
9520.00
C
5220.00
9080.00
de oppervlakte weer ais een kwadratische funk-
tie van a te bepalen. Het maximum van een
kwadratische funktie kan zonder differentiaal
rekening worden bepaald. Is namelijk
G Aa2 Ba C A a C -
dan is het duidelijk, dat er een maximum op
treedt als A 0 en wel voor
-B
a 2A
De coëfficiënten kunnen worden bepaald als we
de oppervlakte, die behoort bij drie verschillen
de waarden van a, kennen. Voorwaarde is wel,
dat deze waarden van a enigszins de werkelijke
waarde benaderen (om deze reden kunnen we
de coëfficiënten niet zonder meer overnemen,
die bij opgave 7a al zijn berekend). Dat we toch
nog vrij ruw te werk kunnen gaan, blijkt uit het
volgende rekenvoorbeeld:
a G a
Op dezelfde manier als bij opgave 7a vinden we:
G(a) -0.090040a2 16.586600a - 212.4930.
Er treedt dus een maximum op voor
16.586600 m irico
a -0.090040 x2= 92'1068
en de oppervlakte is in dit geval 551.377.
Opgave 7c
Bij dit onderdeel kan men als volgt te werk
gaan: Beschouw A als oorsprong en AE als
x-as van een coördinatenstelsel. Neem een
waarde aan voor XD (in de figuur het lijnstuk
ADV). Bereken door middel van iteratie XF (AFV)
en Yf (FvF) en de lengte van BC. De berekening
is voltooid als BC aan de gegeven lehgte 21.18
voldoet. Deze werkwijze is in principe door alle
inzenders gevolgd.
De oppervlakten zijn:
50 547.27
51 462.90
Een rechtstreekse oplossing van dit probleem
heb ik niet gevonden.
Goede oplossingen ontving ik van: J. L. Bru-
ning (alle onderdelen); C. M. Grootendorst (al
le); H. J. de Jong (7a); J. Oberman (alle); J. H.
van Oogen (7a en 7b); C. H. Stoute (allle) en
M. Vermei/ (alle).
Opgave 8
Deze keer een, naar het mij voorkomt, wat ge
makkelijker opgave dan de vorige. Voor de af
wisseling weer eens een coördinatenberekening.
Gegeven coördinaten:
Verder is nog gegeven, dat AT, 225.1300 en
T4B 354.8900. De rechtstand AT, wordt over
gevoerd in de rechtstand T4B door middel van
een overgangsboog T,T2T3T4^bestaande uit drie
cirkelbogen T,T2, T2T3 en T3t4 met respectieve
stralen R, 135 m, R2 205 m en R3 130 m.
Verder moet de boog door het punt P gaan en
moet de afstand van de boog tot de rechte
door C en D 80 meter bedragen.
Gevraagd: de coördinaten van de tangentpun-
ten T,, T2, T3 en T4 en de lengte van het tracé
van A tot B.
Oplossingen kunnen worden ingezonden voor 3
oktober a.s. aan H. Karssenberg, Hoofddirectie
Kador, Postbus 9046, 7300 GH Apeldoorn.
260
