Het hierna volgende verhaal zal voornamelijk betrek
king hebben op de verkenningsfase van de meetopzet
en de eigenlijke deformatie-analyse, waarbij de pro
blematiek rond het Groninger gasveld bij de defor
matie-analyse aan de orde komt.
2. Verkenningsfase van de meetopzet
Het doel van de berekeningen, die in deze fase wor
den uitgevoerd, is om tot een zo optimaal mogelijke
inrichting van de meting te komen. Optimaal in die
zin, dat moet worden voldaan aan de eisen welke
m.b.t. precisie en betrouwbaarheid van de waarne
mingen worden gesteld, waarbij het doel van de
meting in ogenschouw wordt genomen. Er zal dus
binnen het raam van de mogelijkheden uiteraard „ge
manipuleerd" moeten worden met:
de vorm van de te leggen grondslag;
het beschikbare meetinstrumentarium, dat het
kansmodel van de waarnemingen bepaalt.
Het ligt voor de hand dat m.b.t. deformatiemetingen
een zo hoog mogelijke precisie is vereist, zodat de
manipulatieruimte gering is. De aandacht gaat dan
ook voornamelijk uit naar de betrouwbaarheid van de
te verrichten waarnemingen. Verkenningsberekenin
gen voor de Groninger waterpassingen zijn niet uitge
voerd, omdat de eigenlijke metingen al zijn verricht.
2. I. Betrouwbaarheid van het waarnemingsmateriaal
Zoals gezegd moeten de waarnemingen intern zo
goed mogelijk zijn gecontroleerd om waarnemings
fouten bij toetsing zo goed mogelijk te ontdekken. Dit
betrouwbaarheidsvraagstuk valt uiteen in twee delen,
nl:
interne betrouwbaarheid;
externe betrouwbaarheid.
2.1.1. interne betrouwbaarheid
De interne betrouwbaarheid wordt behandeld in de
grenswaardetheorie. De grenswaarde van een waar
neming is de grootte van de fout in die waarneming,
die bij toetsing onder een te specificeren alternatieve
hypothese met een kans /3 nog juist kan worden ge
vonden. Als alternatieve hypothese wordt meestal de
zogenaamde conventionele alternatieve hypothese
gebruikt. Bij gebruik van een dergelijke hypothese
wordt slechts in één waarneming een fout veronder
steld. Er kunnen dus evenveel conventionele alterna
tieve hypothesen worden opgesteld als er waarne
mingen zijn.
De grenswaarde kan worden geschreven als:
V* (1)
p
waarbij
Vx' grenswaarde van de waarneming x',
f wortel uit variantiefactor,
(cj,) vector welke de gekozen alternatieve hypothese
karakteriseert,
A0 volgt uit aanname van /30 en a 0 (respectievelijk
onderscheidingsvermogen en onbetrouwbaar
heidsdrempel),
Np (cj,) (gjj) (gyGij) (g^) (cj,); de index p duidt hier,
evenals in de formule voor de w-grootheid (zie
o.a. 3.1.1) het nummer van de alternatieve hy
pothese aan,
(g'') matrix van gewichtscoëfficiënten van de waar
nemingen voor vereffening, en
NGT GEODESIA 80
(G'') matrix van gewichtscoëfficiënten na vereffe
ning.
Uit het bovenstaande moge blijken, dat dergelijke
grenswaarden kunnen worden berekend zonder dat
de eigenlijke waarnemingen zijn verricht en alleen af
hankelijk zijn van voorwaarde- en kansmodel. Zoals
gezegd zullen m.b.t. deformatiemetingen de precisie-
eisen vrij hoog zijn, zodat aan het kansmodel vrijwel
niet valt te tornen. Verhoging van de betrouwbaar
heid zal dus voornamelijk moeten worden gerealiseerd
door verandering van de meetopzet.
2.1.2. externe betrouwbaarheid
Vaak van nog groter belang dan de interne betrouw
baarheid is de externe betrouwbaarheid, die zich laat
omschrijven als de invloed van een fout ter grootte
van de grenswaarde op van waarnemingen afgeleide
grootheden (bij waterpassing de hoogten). Hierbij
dient allereerst opgemerkt te worden dat een goede
interne betrouwbaarheid niet automatisch hoeft te lei
den tot een goede externe betrouwbaarheid.
De externe betrouwbaarheid kan op twee manieren
worden weergegeven, nl:
1. VXR) (G^Xg^X Vx1) (2)
waarbij
VXR invloed van Vx'op coördinaten XR,
(GRi) matrix welke de correlatie weergeeft tussen
waarnemingen en coördinaten.
Een dergelijke benadering van de externe betrouw
baarheid heeft twee nadelen, t.w.:
a. VXR is afhankelijk van de keuze van de schran-
kingsbasis, waardoor de interpretatie moeilijk is;
b. door de grote hoeveelheid getallen (aantal waar
nemingen maal aantal coördinaten) wordt het ge
heel onoverzichtelijk.
2. De tweede wijze van benadering heft bovenstaan
de bezwaren op. De externe betrouwbaarheid
wordt dan uitgedrukt in de X-parameter
Uit (3) blijkt dat het inwendig produkt is van een
externe betrouwbaarheidsvector met zichzelf. Bij elke
grenswaarde kan nu één basis-onafhankelijke waarde
A worden berekend, waarbij GSR de geïnverteerde ge-
wichtscoëfficiënten-matrix is van de XR-grootheden.
2.2. Beoordeling betrouwbaarheid bij waterpassingen
Allereerst dient hierbij te worden opgemerkt dat er
twee soorten waarnemingsgrootheden optreden, nl.:
de gewaterpaste hoogteverschillen;
de aansluithoogten.
Naar de gedragingen van grenswaarde en A-para
meter is nog niet veel onderzoek verricht; een eerste
aanzet hiertoe is gedaan in [Van den Berg, 1979], De
conclusies uit dit onderzoek moeten echter wel met
enige voorzichtigheid worden behandeld.
Voor een goede externe betrouwbaarheid van hoog
teverschillen lijkt een meetopzet met ongeveer gelijke
trajectlengten de beste oplossing. De grenswaarden
zijn dan afhankelijk van de trajectlengten zelf.
Voor zowel de grenswaarden als de A-parameter van
de aansluithoogten, die als waarnemingen worden in
gevoerd, geldt dat hun grootte voor een niet onbe
langrijk deel afhankelijk is van het feit in hoeverre het
kansmodel van de aansluithoogten en het kansmodel
van de hoogteverschillen op elkaar zijn afgestemd.
183
