Ëm
2b p
(cp'*(u!>*(9Tp><iP>
Uit de vereffening volgen o.a.:
de verschuivingsgrootheid E1 (ej) (g^)
E1: correcties aan de hoogten
de vereffende hoogten X'1964 1968 met hun variantie-
matrix.
Opm.: In feite zijn de vereffende hoogten te splitsen
in
1 X1%4 X1964 £1964
2- X1968 X1%8 01968
Door de specifieke vorm van het voorwaardemodel
geldt echter:
Y stel y
1964 a1968 a1964.1968
Toetsing van de verschuivingsgrootheid:
1
b,E'
0-2
Fi-a,bi~
b, 24 aantal gemeenschappelijke punten minus 1
(het basispunt).
b. Vergelijking van de hoogten uit de meting van
1972 met de onder a berekende hoogten Xt964 196S
welke nu als waarnemingen worden ingevoerd.
voorwaardemodel
X1964.1968 X1972 Y2
kansmodel:
[91964.1968 O
L 0 9l972j
(g11)
Hieruit volgen de vereffende hoogten X1964 1968 1972 met
hun variantiematrix en bovendien de verschuivings
grootheid E2.
Getoetst wordt de totale verschuivingsgrootheid
Eto, E1 E2
(j2 1—c^)2b;
c. Analoge berekening volgt voor de geselecteerde
knooppunten uit de meting van 1975.
De toetsingsresultaten van de verschuivingsgroothe
den zijn in tabel 1 weergegeven.
wp 1964 wp 1968
wp 1972
wp 1975
E' 0,28.10"3
F1 1
F 23 «X2 1,22
F-i -cx.b;1-34
F 4. F .J
E2 1,93.10"3
Etot E1 E2 (0,28+1,93) 10~3
1 1 2.21.10-3
<r2 2b v2 46 4,ÖU
Fl_^;2b;^ 1,15
F Fl _q ;2b;~
E3 6,33.10-3
E,ot E1 E2 E3 8,54.10-3
1 E
F Elnl 1? RR
h o2 3b
E -> E1 _ct,3b1,07
Tabel 1. De toetsingsresultaten voor de verschuivingsgrootheden.
186
27.50--
Fig. 3. De verschuivingsgrootheid Etot als een functie van tijd.
De trend in de deformatie kan nu grafisch worden
weergegeven door uitzetting van Etot tegen de tijd
(figuur 3)
Duidelijk is te zien dat althans voor wat betreft de
geselecteerde punten de deformatie zich in ver
snelde vorm voortzet, waarbij overigens moet worden
bedacht dat Etot een kwadratische grootheid is. Dit ge
constateerd hebbende is het volgende punt van on
derzoek het zoeken naar een deformatiemodel, dat zo
goed mogelijk past bij de opgetreden verschillen. Er
zullen daartoe modelveronderstellingen moeten wor
den gedaan, die dan getoetst kunnen worden op hun
juistheid.
4.2.2. Opstellen en toëtsen van alternatieve hypo
thesen
Om toetsing van voornoemde modelveronderstellin
gen (alternatieve hypothesen) rekentechnisch moge
lijk te maken worden de betreffende modellen ver
taald in zogenaamde c-vectoren. De verhouding in de
grootte van de elementen van een dergelijke vector
geven het vertaalde model weer. Voorbeeld: veron
derstel punt A zakt driemaal zo hard als punt B, welk
punt weer tweemaal zo hard zakt als punt C.
De c-vector ziet er dan als volgt uit:
c
A
B
C
Toetsing vindt plaats met de w-grootheid
(c'p)* getransponeerde c-vector
(u[) getransponeerde matrix van ufwelke de coëffi-
ciëntenmatrix van het voorwaardenmodel weer
geeft
(gTp) gewichtscoëfficiëntenmatrix van (y^)
Wp wordt tweezijdig getoetst waarbij aanvaardings-
(A) en kritieke (K) gebied volgen uit
NGT GEODESIA 80
