De huidige stand van de Delftse
toetsingsmethoden
geodesie. Zo kunnen we dus weer fouten definiëren
en opsporen en komen tot nauwkeurigheidsbeschou
wingen (betrouwbaarheid èn precisie). U kunt hier
door begrijpen waarom wij nog steeds ons intensief
bezig houden met problemen in het platte vlak: deze
zijn nu eenmaal beter te overzien en men beschikt
hierbij over meer praktische ervaringen.
Zelf zal ik de ontplooiing en afronding van al deze
mogelijke toepassingen van een grondidee wel niet
meer meemaken. De geschiedenis leert bovendien dat
steeds weer theorieën zijn vervangen door andere,
vóór volledige afronding werd bereikt. En misschien
geldt dit ook wel voor de mijne, immers de theorie is
bewust eenvoudig gehouden, eigenlijk te eenvoudig
om er veel eer mee in te leggen.
Soms denk ik in dit verband wel eens aan de woorden
van J. M. Tienstra, toen hij zich in de laatste maanden
van zijn leven verontschuldigde voor de in zijn ogen te
geringe omvang van zijn oeuvre: Teveel tijd is heen
gegaan met het ontwerpen van rekenformulieren voor
logaritmisch rekenen".
De log-tafel is vervangen door de computer, maar nu
geldt dat de eenvoudige schoolwiskunde, waarmee
moest worden gewerkt, is vervangen door een stroom
van moderne wiskunde. En ik ben teveel landmeter
gebleven om dit nog te kunnen verteren. De eenvoud
en hopelijk evenwichtigheid van theorieën van mijn
opvolger zal wat men noemt op een hoger
niveau liggen. De eerste tekenen zijn er al: op stochas
tisch gebied het boek van prof. dr. K. R. Koch (Para-
meterschatzung und Hypothesentests in linearen Mo
dellen Dümmler, 1980) en op optimaliseringsgebied
het boek van prof. dr. E. W. Grafarend e.a. (Opti-
mierung geodatischer Messoperationen Wich-
mann, 1979). Ik wens daarbij de jongeren toe, dat zij
een open oog mogen houden voor fouten en zeker
voor de fout zich kritiekloos mee te laten sleuren door
modeverschijnselen in de geodesie.
door ir. H. M. de Heus, Afdeling der Geodesie van de Technische Hogeschool
Delft.
SUMMARY
Present status of testing procedures developed in Delft
By means of a simple example the B-method of testing and the resulting reliability analysis are explained.
A quantity I'J is introduced as a measure of reliability. The reliability of various types of survey measure
ments is illustrated by a number of examples.
Na de lezing van prof. Baarda, die de ontwikkelingen
in de mathematische geodesie in het algemeen en die
in de toetsings- en betrouwbaarheidstheorie in het bij
zonder voor u heeft uiteengezet, is aan mij de
taak toegedacht om inhoudelijk op met name het
begrip betrouwbaarheid" in te gaan. Ik ben mij
er terdege van bewust dat het een moeilijke taak
is en wel omdat het praktisch onmogelijk is een
inhoudelijk verhaal voor iedereen even interessant te
doen zijn: Waar de één zegt: ,,Ja hoor eens, dat weet
ik allemaal al wel" zal hetzelfde een ander heel onbe
grijpelijk in de oren klinken.
Toch heb ik geprobeerd mijn verhaal zo in te richten,
dat een ieder van u er wel iets aan kan hebben. Daar
toe heb ik, vanuit theoretisch oogpunt gezien, wel
enkele concessies moeten doen en heb ik tevens ge
probeerd formules zoveel mogelijk te vermijden. In
plaats daarvan is mijn bedoeling om aan de hand van
voorbeelden en plaatjes een aantal hoofdzaken duide
lijk te maken. Niet alle aspecten zullen zodoende uit
gebreid aan de orde komen, maar ik hoop op deze
manier u voldoende aanknopingspunten te bieden om
met de betrouwbaarheidsbeoordeling, zoals die thans
Inleiding gehouden op 30 mei 1980 in Bunnik op de NGL-
studiedag „Fouten maken en fouten zoeken".
NGT GEODESIA 80
in Delft is ontwikkeld, in de praktijk uit de voeten te
kunnen.
Laten we nu allereerst met elkaar afspreken wat we
met het begrip „betrouwbaarheid" bedoelen. Vaak
wordt betrouwbaarheid in verband gebracht met het
aantal fouten dat wordt gemaakt. Nu zijn betrouw
baarheidsbeschrijvingen weliswaar overbodig als er
nooit fouten zouden worden gemaakt, maar uitgaan
de van het feit dat fouten maken onvermijdelijk is en
zal blijven, wil ik onder betrouwbaarheid iets anders
verstaan, en wel: Als eenmaal een fout (in bijv. een
waarneming) is gemaakt, hoe groot kan die fout dan
zijn voor ik hem ontdek en hoe desastreus zijn de ge
volgen als ik hem niet ontdek. Een goede betrouw
baarheid betekent dan: Dusdanig kleine fouten kun
nen opsporen, dat de gevolgen van een niet-ontdekte
fout nog acceptabel zijn.
Nu is afgesproken wat we onder betrouwbaarheid
verstaan, wil ik ingaan op een aantal begrippen, die
nauw met betrouwbaarheid samenhangen, zoals toet
sen, kritieke waarde, grenswaarde, onderscheidings
vermogen e.d.
Ik zal dat doen aan de hand van een heel eenvoudig
voorbeeld: Stel we hebben een stochastische groot
heid tweemaal waargenomen, bijvoorbeeld een hoog
teverschil dat twee keer gewaterpast is, een hoek of
307
