10 cm en 1 m. Opmerkelijk is dat van een groot aantal
fouten de oorzaak niet kan worden achterhaald.
In een aantal gevallen blijkt dat bij overmeting geen
noemenswaardig verschil optreedt; er is dan ten on
rechte overgemeten. Uit de steekproef blijkt dat dit
percentage 30% van het aantal overmetingen en
dus 4,5°/oo van het aantal metingen bedraagt. Het
aantal ontdekte fouten bedraagt dan 1% van het
aantal metingen.
Omdat overmetingen vanwege de verspreide ligging
extra tijd kosten, kan gezien het feit dat het aantal
overmetingen gemiddeld 1,5% bedraagt, worden ge
steld dat de kosten van de overmetingen ongeveer
2 3% bedragen van de kosten van de eerste me
tingen.
Dat fouten bij de toetsing niet altijd worden ontdekt,
laat het voorbeeld in figuur 3 zien. Op het kaartje zijn
in vette lijnen de zijden van een kringnet aangegeven.
39
Fig. 3.
Dit kringnet werd enige tijd later opgenomen in een
groter kringnet; de uitbreiding is in dunne lijnen aan
gegeven. De berekende grenswaarden van de geme
ten lengten van het in vette lijnen aangegeven kring
net zijn in recht schrift vermeld; de grenswaarden van
het totale net in cursief schrift.
De metingen van het deelnet zijn weer gebruikt bij de
berekening van het totale net. Na de berekening en
toetsing van het totale net bleek, dat de coördinaten
van de punten 39 en 41 belangrijke verschillen te zien
gaven met de coördinaten van deze punten, zoals
deze in het deelnet waren berekend. Na onderzoek
bleek dat bij het reduceren van de gemeten schuine
afstand 39-41 bij het deelnet de hellingshoek foutief
was overgenomen uit het hoekmeetformulier. Bij de
toetsing van het deelnet was deze fout niet ontdekt.
De berekende w-grootheid bedroeg n.l. 2,9 bij een
kritieke waarde van 3,29. Bij de berekening van het
totale net was geen gebruik gemaakt van de al gere
duceerde afstand 39-41, maar was de gemeten schui
ne afstand opnieuw gereduceerd en nu gelukkig
m.b.v. de goede hellingshoek. Het verschil tussen de
beide gereduceerde afstanden bedroeg 17 cm en is
ongeveer even groot als de berekende grenswaarde.
Er was dus een kans van 20% dat deze fout bij de
toetsing van het deelnet niet werd ontdekt. Deze kans
werd dus helaas benut!
Rest nog te vermelden dat het niet ontdekken van de
voormelde fout in het deelnet weinig nadelige gevol
gen heeft gehad, omdat de berekening van het totale
NGT GEODESIA 80
net binnen een jaar na de berekening van het deelnet
is uitgevoerd.
In het algemeen zullen de niet-ontdekte fouten echter
wel schade kunnen veroorzaken. De hoeveelheid
schade zal afhankelijk zijn van de grootte van de fou
ten en van het gebruik dat van de grondslag wordt
gemaakt. Het zal bijv. een groot verschil uitmaken of
de grondslag voor de bouw van een tunnel of voor het
vervaardigen van een kadastrale kaart wordt gebruikt.
Het kwantificeren van de schade, die als gevolg van
de niet-ontdekte fouten kan worden verwacht, is zeer
moeilijk. Geschat moet n.l. worden welke extra kos
ten nodig zijn om de nadelige gevolgen van de fouten
te elimineren. Dit is vooral erg moeilijk, wanneer de
gevolgen van de fouten zich niet op korte termijn
openbaren, maar pas na lange tijd zichtbaar worden.
Bij het Kadaster zal dit laatste gewoonlijk het geval
zijn.
Fouten, die in de coördinaten van punten afwijkingen
veroorzaken, op de kadastrale kaart kleiner dan bij
voorbeeld 0,2 mm, zullen i.h.a. geringe schade op
leveren. Het Kadaster gebruikt de grondslagen im
mers voornamelijk voor kaartvervaardiging. Grenzen
worden weliswaar dikwijls vastgelegd m.b.v. grond-
slagpunten; de reconstructie van deze grenzen ge
beurt echter maar zelden m.b.v. coördinaten. Bij een
grafische werkwijze zullen kleine niet-ontdekte fouten
dus maar weinig problemen opleveren. Bij een digitale
verwerking van detailmetingen kunnen deze kleine
fouten evenwel meer problemen opleveren, als de
coördinaten die t.b.v. de kaartering zijn berekend ook
t.b.v. de reconstructie worden gebruikt. Een geluk
kige bijkomstigheid hierbij is echter dat bij een digitale
verwerking van detailmetingen, overgebleven fouten
in de grondslag waarschijnlijk sneller zullen worden
ontdekt.
Fouten, die zo groot zijn dat bij de kaartering van
detailmetingen problemen ontstaan, zullen extra kaar-
teerwerk veroorzaken. Ook kan het gebeuren dat
naderhand de kaart moet worden gewijzigd. De kos
ten hiervan zullen in het gunstigste geval al gauw
f 100,— of in tijd twee tekenaarsuren bedragen. De
kosten kunnen echter ook oplopen tot een veelvoud
van dit bedrag, bijv. tot f 2.000,
Helaas zijn er onvoldoende gegevens beschikbaar om
de schade die gemiddeld door een niet-ontdekte fout
wordt veroorzaakt, goed te kunnen kwantificeren.
Desondanks heb ik toch getracht, zij het globaal, na
te gaan of de schade veroorzaakt door de niet-ont
dekte fouten verantwoord is in relatie tot de kosten
van het net en tot de kosten van het overmeten.
Om een en ander te kunnen vergelijken is het nodig na
te gaan hoe groot de schade gemiddeld per meting is.
Daarvoor moeten we eerst bepalen hoe groot het
percentage niet-ontdekte foutieve metingen is dat be
langrijke schade veroorzaakt. Omdat hierover geen
empirisch bepaalde gegevens beschikbaar zijn, is de
volgende redenering toegepast.
Als wordt verondersteld dat alleen fouten, die groter
zijn dan de grenswaarden, van belang zijn, dan mag
worden aangenomen dat globaal 10% van die fouten
niet worden ontdekt. Omdat uit de al eerder vermelde
steekproef is gebleken dat het percentage ontdekte
fouten 1% van het aantal metingen bedraagt, kan
worden gesteld dat het aantal niet-ontdekte fouten,
die groter zijn dan de grenswaarden, ongeveer 1°/oo
325
