scripties
In deze rubriek zijn samenvattingen opgenomen van inge
nieursscripties van afgestudeerden aan de Afdeling der
Geodesie van de Technische Hogeschool Delft.
W. A. Tigchelaar-Speelpenning
TOEPASSING VAN DE BAYES-STRATEGIE BIJ
VEREFFENINGSPROBLEMEN
De informatie die de geodeet gebruikt bij zijn berekeningen (vereffe
ningen) bestaat veelal uit twee soorten. Op de eerste plaats is dat
de steekproefinformatie van de waarnemingen, zoals die in het ter
rein zijn gedaan; denk hierbij aan gemeten richtingen en afstanden.
Ook wordt informatie gebruikt die niet direct uit waarnemingen be
staat; denk hierbij aan gegeven punten die uiteraard ooit via metin
gen zijn bepaald, maar waarvan het proces van meten en bereke
nen zelden meer geheel is na te gaan (a priori informatie).
Afhankelijk van de informatie die beschikbaar is, kan nu het model
worden ingeschakeld. Als er geen a priori informatie beschikbaar is,
kan de steekproefinformatie met de methode der kleinste kwadra
ten worden vereffend. Is er wel a priori informatie beschikbaar, dan
is het mogelijk dat de kansverdeling hiervan nauwkeurig bekend is,
waardoor deze twee soorten informatie samen wederom kunnen
worden vereffend. Helaas is echter de kansverdeling van bekende
parameters niet of slechts gedeeltelijk bekend. Deze kansverdeling
zal dan moeten worden geschat (als er niets bekend is) of er kan een
kunstvariantiematrix worden opgesteld. Deze vereffeningen geven
dan resultaten waarvan de waarde afhankelijk is van de waarde van
de a priori informatie.
In de literatuur worden aan deze benaderingen de volgende bena
mingen gegeven: gegeneraliseerde kleinste kwadraten methode,
fase-vereffening en Bayes strategie. In deze scriptie worden aan de
hand van een voorbeeld de verschillende berekeningswijzen behan
deld. De belangrijkste conclusie is dat als de keuze van de
kansverdeling van de a priori informatie eenmaal is gedaan de
verschillende methoden hoewel op het eerste gezicht geheel ver
schillend tot het zelfde rekenresultaat leiden.
S. Tonneman
ZWAARTEKRACHTMETINGEN EN PLAATSBEPALING OP ZEE.
DE NAUWKEURIGHEID VAN DE NEDERLANDSE NOORDZEE-
METINGEN 1979
In het kader van het Seasat-project zijn in het najaar van 1979 op
grote schaal zwaartekrachtmetingen uitgevoerd op het Nederland
se gedeelte van de Noordzee. Het onderwerp van deze scriptie is de
nauwkeurigheid van de verkregen resultaten. Dit is namelijk van be
lang wanneer deze resultaten bij verder onderzoek worden gebruikt.
De kwaliteit van de gebruikte zeegravimeter is zodanig dat een stan
daardafwijking van 1 mGal (een Gal is een cm/sec2) kan worden
gehaald. De uiteindelijke resultaten zijn echter niet alleen van de
standaardafwijking van het instrument afhankelijk. Het gaat er te
vens om hoe groot de invloed van de overige foutenbronnen is.
De foutenbron die tot nu toe eigenlijk steeds de grootste invloed
heeft gehad op de nauwkeurigheid van de zwaartekrachtwaarne-
mingen op zee, is de plaatsbepaling. De plaatsbepaling is voorna
melijk van belang in verband met het zogenaamde Eötvös-effect (is
het verticale gedeelte van de Corioliskracht) waarmee de zwaarte
krachtwaarnemingen gecorrigeerd moeten worden. Is de precisie
van de coördinaten onvoldoende, dan kan het Eötvös-effect niet
nauwkeurig genoeg worden bepaald.
Een andere belangrijke foutenbron bij de betrokken zwaartekracht
waarnemingen is het zogenaamde cross-coupling effect. Het cross-
coupling effect wordt veroorzaakt door bepaalde, niet gravitationele
horizontale en verticale versnellingen ten gevolge van de zeegang
van het schip. Weliswaar wordt in het gebruikte instrument bij goed
functioneren voor het cross-coupling effect gecorrigeerd (de opge
geven standaardafwijking van 1 mGal is op deze veronderstelling
gebaseerd), maar bij de onderzochte metingen heeft dit onderdeel
van het instrument niet naar behoren gefunctioneerd. In verband
hiermee worden zogenaamde ,,goedweer-" en „slechtweerlijnen"
onderscheiden. Op de slechtweerlijnen wordt het cross-coupling
effect via het kansmodel gemodelleerd.
De nauwkeurigheidsanalyse van zowel plaatsbepalingssystemen als
zwaartekrachtmetingen heeft plaats gevonden met behulp van de
vereffenings- en toetsingstheorie uit de mathematische geodesie.
Echter, in dit geval, met een grote hoeveelheid materiaal en betrek
kelijk weinig a priori kennis over de precisie van de gebruikte syste
men, lijkt het aangewezen om de standaardafwijking van de metin
gen uit het materiaal te schatten.
Een analyse van de gebruikte plaatsbepalingssystemen, zijnde Hifix/6
en Pulse/8, en de hieruit voortvloeiende precisie van de coördina
ten, vindt plaats in hoofdstuk 3. Hierbij wordt de nodige aandacht
geschonken aan het ontdekken van zogenaamde laneslips.
Ten behoeve van de vereffening en toetsing van de zwaartekracht
waarnemingen wordt het net in twee delen gesplitst, te weten een
zuidelijk en een noordelijk gedeelte. Het zuidelijke gedeelte valt sa
men met het Hifix/6 gebied, het noordelijke gedeelte valt samen
met het Pulse/8 gebied en omvat tevens alle slechtweerlijnen. Bei
de gedeelten zijn bij vereffening en toetsing afzonderlijk bekeken.
Het zuidelijke gebied wordt daarbij tevens gebruikt als testgebied
van de gravimeter bij mooi weer.
Het plaatsbepalingssysteem Hifix/6 voldoet niet aan de opgegeven
standaardafwijking van 0.01 lane, maar is daarentegen wel goed
genoeg om de Eötvös-correctie voldoende nauwkeurig te kunnen
bepalen. Dit in tegenstelling tot het Pulse/8 systeem, dat wel vol
doet aan de opgegeven standaardafwijking van 0.01 lane (en zelfs
iets beter is) maar niet goed genoeg is om de Eötvös-correctie
voldoende nauwkeurig te kunnen bepalen. Het laatste is te wijten
aan de grote golflengte van het Pulse/8-systeem.
De opgegeven standaardafwijking van de gravimeter is, afgezien
van het cross-coupling effect, juist. Dit volgt uit het feit dat voor
het zuidelijke gebied als schatting voor de standaardafwijking
1 mGal is berekend. In het noordelijke gebied is dit, als gevolg van
het modelleren van het cross-coupling effect en de plaatsbepaling,
1.2 mGal. Voor de grenswaarden (bij een onderscheidingsvermo
gen van 80%) werd voor het zuidelijke gebied voor alle waarnemin
gen 4.6 mGal gevonden. In het noordelijke gebied variëren de
grenswaarden van 5.5 mGal tot 9.6 mGal (eveneens bij een onder
scheidingsvermogen van 80%).
W. T. G.Vos
HET CLASSIFICEREN VAN LANDSAT-BEELDEN MET
SPECTRALE EN TEXTURELE KENMERKEN
In het hier gerapporteerde onderzoek is nagegaan of texturele in
formatie een aanvulling kan zijn op de spectrale informatie, voor het
onderscheiden van „stedelijke bebouwing" en ,,bos" in Landsat-
beelden. Voor het kwantificeren van de textuur is gebruik gemaakt
van het Gray Level Difference model. Met dit model zijn over elk
van de vier banden van de Landsat Multi-spectral scanner vijf
textuurwaarden berekend. Zodoende was ieder beeldpunt gekarak
teriseerd met een reeks van 24 getallen, nl. de vier oorspronkelijke
grijswaarden en de 4 x 5 20 textuurwaarden. Uit deze totale set
van 24 kenmerken is een zo goed mogelijke subset van 3 kenmerken
geselecteerd. Met deze geselecteerde kenmerk-subset zijn een aan
tal classificatie-experimenten uitgevoerd. Over het geheel genomen
vielen de resultaten van deze experimenten tegen, maar telkens kon
een aannemelijke oorzaak daarvan worden genoemd. Vandaar dat
ten aanzien van de doelstelling van het onderzoek geconcludeerd
kon worden, dat textuurinformatie een aanvulling kan zijn op de
spectrale informatie. Er moet echter nog wel het nodige onderzoek
worden verricht. Daarvoor zijn een aantal onderwerpen aan
gegeven.
E. van Kuijk
BEPALING VAN DE RELATIEVE STATIONSLIGGING UIT
SIMULTANE AFSTANDVERSCHILMETINGEN
Uitgaande van het principe van Doppler-metingen naar de satellie
ten van het NNSS-plaatsbepalingssysteem, wordt in dit onderzoek
een geometrisch model ontwikkeld voor de bepaling van de relatie
ve stationsligging uit gelijktijdige waarneming van afstandverschil-
len. Door de simultaneïteit van de metingen is het niet noodzakelijk
de baan van de satelliet in de modelopzet te betrekken. Daarente
gen dient in de geometrische opzet wel rekening te worden gehou
den met een onbepaaldheid van de schaal. Uit analyse van de rela
tie tussen de gemeten Doppler-tellingen en het corresponderende
afstandverschil, blijkt de eenheid van lengte van de metingen niet
gedefinieerd.
Aan de hand van de voorwaarden die tussen de stations en de
satellietpositiesindedriedimensionale ruimte moeten gelden, wordt
nagegaan welk aantal stations noodzakelijk is voor bepaling van de
relatieve ligging. Dit aantal stations is afhankelijk van de methode
waarmee de afstandverschilmeting wordt uitgevoerd. Tenminste 4
stations blijken noodzakelijk te zijn als men veronderstelt dat de me
tingen continu worden verricht; bij onderbroken afstandverschil-
metingen zijn minimaal 7 stations nodig.
Met behulp van een daartoe ontwikkeld simulatieprogramma wordt
de bepaaldheid van de meetopzet geverifieerd, waarbij tevens wordt
vastgesteld dat de geometrie van de afstandverschilmeting extra
voorwaarden stelt waaraan moet worden voldaan. Zo moeten de
waarnemingen van tenminste twee satellietpassages afkomstig zijn
426
NGT GEODESIA 81
