s*
landmeetkundige
opgaven
AA"
landmeetkunde
leidingenregistratie
£5°°
C!^
nl
ingenieurs- en adviesbureau
Aanvullende opmerking: Er is ook een „ruilverkave
ling bij overeenkomst" mogelijk. Daarbij kun je op
kleine schaal (ons de laatste tijd helaas wat boven het
hoofd gegroeid!), en ook op eenvoudige wijze, èn het
primaire doel van zo'n verkaveling bereiken èn deze
vrijwel uitsluitend „administratief" verwezenlijken.
De discussie is op het ogenblik in de landbouworga
nisaties aan de gang.
De heer Dekker heeft hier niet veel aan toe te voegen.
Het antwoord van de heer Van 't Land is zowel des
kundig als volledig. Veel van de ruilverkavelingen zo
als ik ze van mijn kant uit beleef, beginnen inderdaad
vaak als bewust bedoelde z.g. „simpele" verkave
lingen. Toch worden ze vaak al gauw weer meer com
plex. Het was interessant dat de heer Van 't Land in
zijn inleiding zelfs even de vergelijking met Terschel
ling maakte. Ook die verkaveling was, voor zover ik mij
herinner, oorspronkelijk bedoeld als „eenvoudige ruil
verkaveling". Belangwekkend was het te horen hoe
de ontwikkeling verder was gegaan. Hoe de ene ont
wikkeling de andere weer met zich meebracht. Maar
ontwikkelingen gaan nu eenmaal verder, en je verzeilt
dan al gauw in heel andere situaties dan oorspronke
lijk de bedoeling was.
Opgave 15
Zie voor de opgave NGT Geodesia van oktober 1981,
blz. 364. De oorspronkelijke meting bevat (precies)
voldoende gegevens om de punten A, B, C, D, E, F
en G in coördinaten te bepalen. We kiezen hiervoor
het stelsel met B als oorsprong en BK als negatieve
x-as (zie fig. 1). Na berekening van de ontbrekende
elementen van achtereenvolgens de driehoeken BCK,
ABK, CAH en ABD kan het argument BD worden
vastgesteld m.b.v.
BD 300 hoek KBA hoek ABD.
Daarna kunnen de coördinaten van D worden bere
kend. Voor de berekening van de coördinaten van de
punten E en G kiezen we de punten B2 en B, zodanig,
dat B2B 5,00 en B,B 0,75, terwijl BB2 en BBt
beide loodrecht op BL staan. Het argument van deze
lijnstukken wordt berekend met
BB, BB2 BD arctg (1,88/4,61) - 100
E en G zijn dan beide op te vatten als snijpunten van
een cirkel en een lijn. F wordt bepaald door interpo
latie. In onderstaande tabel zijn de berekende coördi
naten opgenomen in de kolommen x en y.
Ook zijn van de punten A, B, C, P, Q en R u- en
v-coördinaten te ontlenen aan de gemeten richtingen
en afstanden vanuit v. In het uv-stelsel is V als oor
sprong gekozen en de nulrichting als v-as. Beide stel
sels kunnen worden vergeleken door transformatie
met aansluitingspunten B en C. Zo ontstaan de x'y'-
coördinaten.
C
I
l
o
a -P
A (Jij
K
l
I
I
y_
ej-
b
Fig. 1.
Pt
X
V
u
V
x'
y'
B
0,000
0,000
0,538
11,638
0,538
11,638
C
-2,942
14,913
11,294
0,903
11,294
0,903
A
-7,820
5,000
9,813
11,843
9,815
11,849
D
2,068
4,529
1,347
6,727
E
11,146
17,363
1,726 P
-9,759
0,969
-8,985
F
12,805
16,337 -
-0,951 Q
-9,090
-0,979
-9,058
G
14,889
15,049 -
-3,404 R
-9,190
-3,427
-9,151
Een overbepaalde of affiene transformatie is zeker
in dit stadium niet nodig, omdat het er voorlopig
alleen maar om gaat vast te stellen in hoeverre de
punten P, Q en R identiek zijn met E, F en G.
Vergelijking van de uv-coördinaten van P, Q en R en
de x'y'-coördinaten van E, F en G maakt duidelijk, dat
Q en R identiek zijn met resp. F en G, terwijl P niet
met één van de vroegere stenen overeenkomt. De
richtingen en afstanden naar D en E kunnen recht
streeks uit de x'y'-coördinaten worden afgeleid. Dit
stelsel ontstond immers uit de meting vanuit V. De
berekening komt neer op de omzetting van rechthoe
kige naar polaire coördinaten volgens de formules:
A
Hoofdkantoor: Dordrecht - tel. 078 - 14 70 53*
Afd. landmeten - tel. 078 - 14 58 38
Bijkantoren: Utrecht, Den Haag, Dordrecht
62 NGT GEODESIA 82
