<2*
da
ds
rr~i
P-
a pr -Ü- qr2 (9)
af
o
met behulp van de laatste formule vergelijking (1) schrij
ven als:
3n
3r
sin z
(2)
waarin z nu juist gelijk is aan de zenithoek van de radio-
straal in het beschouwde punt en waarin r de voerstraal
is. Bedenkt men verder dat voor de radiostraal geldt:
dr -ds cos z
dan volgt uit vergelijking (2):
da da 1 3n nr sin z
dr ds cos z
Sn D
2 2 2
3r /n r -D
3r /n r -n r
T~22
sin z
(3)
Hierin is de grootheid D nr sin z, welke grootheid
volgens de regel van Bouguer langs een licht-, (radio-)
straal constant is, de afstand van (het verlengde van) de
radiostraal onder (of boven) de ionosfeer tot het middel
punt van de aarde (zie figuur 2). Immers in het algemeen
geldt:
D nr sin z
Figuur 2.
en dus in het punt van waarneming, waar n 1:
D r sin z (4)
a a
In (3) is het teken van a zodanig dat da/dr positief is als
de bolle kant van de radiostraal naar boven wijst.
Aangenomen wordt dat nergens in de atmosfeer de
brekingsindex voor de beschouwde radiogolven veel af
wijkt van één, dus
2 i
1 - n
1
(5)
Dan kan men (3) benaderd schrijven als:
da -D 3n
dr
r -D
9r
(6)
Door integratie vindt men hiermee de refractiehoek voor
een radiostraal door een bolsymmetrische ionosfeer van
geringe dichtheid.
a -
9n
vr -
dr
(7)
D 3r
waarin ra de voerstraal van het punt van waarneming
en r, de voerstraal van een punt van de straal buiten
de atmosfeer (meer speciaal van het hoogste punt waar
de brekingsindex nog van één afwijkt).
Om deze integraal te kunnen berekenen, moet men
ön/dr als functie van r kennen. Omdat we hier zijn geïn
teresseerd in de ionosfeer, hebben we eenvoudigheids-
halve aangenomen, dat tot aan de onderzijde van de
ionosfeer (r re) de brekingsindex één en dus dn/dr
nul is.
3. Een eenvoudig model voor de ionosfeer
Als model voor de brekingsindex in de ionosfeer zal wor
den aangenomen, dat dn/dr stuksgewijs lineair veran
dert met de hoogte en dus met de straal r. Verder wordt
aangenomen, dat zowel dn/dr als n continue functies
zijn van r. Door een beperkt aantal parameters te kiezen,
kan men dit model aanpassen aan het vereiste verloop
van de brekingsindex met de hoogte.
Als de gebruikte frequentie f voldoende hoog is, zo dat
1 - n 1 dan geldt in een punt van de ionosfeer:
9 9
1 - n (fQ/f) (8)
waarin f0 de zogenaamde plasmafrequentie, een groot
heid met de dimensie van een frequentie, die vooral af
hangt van de elektronendichtheid (aantal elektronen per
volume-eenheid) ter plaatse.
In deze benadering kunnen we een zone van de iono
sfeer als volgt beschrijven:
en dus
.2
p qr
(10)
9r
Een enkelvoudige laag van de ionosfeer kan men met dit
model bijvoorbeeld beschrijven door de onderkant van
de laag vast te leggen (r re), de bovenkant (r rt),
de hoogte (r rm), waar de elektronendichtheid, en
dus de plasmafrequentie, maximaal is, de waarde fm
van deze maximale plasmafrequentie, en verder de
hoogten van de beide buigpunten van de kromme n (r)
namelijk r r en r rP2 (zie figuur 3).
In de ionosfeer is, in tegenstelling tot de troposfeer, voor radio
golven de (fase-)brekingsindex kleiner dan één. De fasesnelheid
is dus groter dan de lichtsnelheid in de vrije ruimte, c. De snel
heid van een puls is echter altijd kleiner dan c.
390
NGT GEODESIA 82
