ft
x.
xfi
x,
ASo(f) - -p fO
en
ft
Deze vormen zijn in de laatste kolom van tabel 1 inge
vuld. Het model was zo gekozen, dat de waarden van
dfjj/dZ constant zijn per zone.
De getalwaarden voor het model van tabel 1 zullen we
nu zo kiezen, dat het redelijk past bij een vrij „sterke" io-
nosfeer, en wel speciaal bij een goed ontwikkelde
F2-laag. De getallen komen ook redelijk overeen met
model I uit mijn stukje [1],
De waarden van de begrenzende stralen re, rm en r,
vindt men in tabel 2 kolom II (vergelijk tabel 1 en figuur
2). In deze tabel zijn verder de met behulp van (7) bere
kende waarden van de bijbehorende X gegeven voor een
aantal elevatiehoeken ft.
I II
III
IV
V
VI
VII
VIII
IX
fm 10 MHz
0°
2°
10°
40°
O
O
90°
r. 6,37
0
0
0
0
0
0
re 6,44
0,947
0,750
0,350
0,108
0,074
0,07
6,77
Xm
2,293
2,081
1,439
0,598
0,424
0,4
r, 7,47
3,902
3,686
2,949
1,561
1,159
1,1
Tabel 2. Afstanden in Mm.
4. De hoofdterm van het ionosferische (fase-)loop-
tijdeffect
Zoals uit de vergelijking (3) blijkt, is dit effect:
als s X„ dat wil zeggen als het eindpunt (de satelliet)
zich boven de ionosfeer bevindt, dan vindt men, gebruik
makend van het model van tabel 1:
.2
(f) =-
2 2
r -r
e A
2 2"
r -r
Xt
dX
X
2 2
r -rt
2 2
r -r,
m t
Met behulp van (6) kan r worden uitgedrukt in X. De in
tegralen zijn dan eenvoudig op te lossen, en na enkele
elementaire bewerkingen vindt men de uitdrukking (A 1)
van de Appendix.
Door in deze formule voor fm, ra r„ Xe X, de
waarden van tabel 2 in te vullen, en voor f 400 MHz of
De grootheid 5 fa dX heeft een interessante fysische betekenis:
zij staat namelijk in nauw verband met de totale hoeveelheid vrije
elektronen NTX in een schuine kolom langs de X-as:
Ntx (1/80,5) J7f;jdX
Het aantal vrije elektronen in een verticale kolom NTr (1/80,5)
J^fo dX, heeft meestal waarden tussen 5.1016 en 5.1017 m~2
[7, p. 128]. Voor ons ionosfeermodel is NTr R5 6,4-10" m- 2.
150 MHz, heb ik de hoofdterm As0 voor verschillende
elevatiehoeken ft berekend. De resultaten zijn in kolom
II en III van tabel 3 opgegeven in meters.
Het gebruikte model komt overeen met een zeer hoge
ionisatietoestand van de ionosfeer. De bedragen van
As0 kunnen dan ook meer dan tienmaal zo laag zijn.
Aanmerkelijk hogere bedragen zijn niet te verwachten.
Zie (8).
5. Termen afhankelijk van het aardmagnetische
veld
Als het hoofdeffect is geëlimineerd door het gebruik van
twee frequenties f, en f2, blijven er twee termen over,
die afhankelijk zijn van het aardmagnetische veld:
f1f2<W
ASgttyrg) 2 2
12
We zullen eerst een schatting maken van lA
j"ofLfodX; aangezien deze term klein is, zullen we ver
onderstellen dat fL langs de lichtweg constant is.
Een redelijke waarde is fL 106 Hz.*)
Zo vindt men: lA fLJof? dX of als we vergelijken
met de vorm As0 voor frequentie f,:
Voor fL 1 MHz, f, 400 MHz en f2 150 MHz, en
met gebruikmaking van het meest ongunstige teken (dat
overigens bij de veel gebruikte NNSS-Doppler-satellie-
ten het meest realistisch is), vindt men:
AS.(1(00 MHz150 MHz0.0107 As (UOO MHz)
A O
Zo vindt men voor het 2e orde aardmagnetische effect:
As )l 00 MHz; 150 MHz) k.lflO-5 A=
u O
De resultaten staan in tabel 3 kolom IV en V. In de
meeste gevallen zullen de bedragen (veel) kleiner zijn en
onder de meest ongunstige omstandigheden nauwelijks
groter worden. Doordat de richting van de radiostraal
ten opzichte van het aardmagnetische veld hier van be
lang is, kunnen de zo ontstane looptijdeffecten, behalve
van de elevatie, ook sterk afhangen van het azimut, wat
mogelijk tot hinderlijke systematische fouten kan leiden.
6. Het effect van de niet lineaire brekingsindex
De term Asc (f, f2) lc/f 1 fl verschijnt, doordat in de
Een betere schatting van lA zou men wellicht kunnen krijgen
door meting van de Faraday rotatie" (draaiing van het polarisa-
tievlak ten gevolge van het aardmagnetische veld): zie bijv. (7,
p. 127). In deze Faraday rotatie komt dezelfde integraal voor als
Ia.
t
II
III
IV
V
VI
VII
VIII
elevatie
hoofd
effect
'2
aardmagne
Ie orde
tisch effect
2e orde
2e orde
(n - 1)
krommir
s X,
gseffect
s
I
O
- As0 (f2)
- Asa (f,;f2)
Asb (f,f2)
- Asc (f, ;f2)
- As'D (f,;f2)
- As~(f,;f2)
0°
2°
10°
40°
70°
90°
454 m
452 m
409 m
230 m
171 m
162 m
3230 m
3210 m
2910 m
1640 m
1220 m
1150 m
4,8 m
4,8 m
4.4 m
2.5 m
1,8 m
1,7 m
0,020 m
0,020 m
0,018 m
0,010 m
0,008 m
0,007 m
0,34 m
0,34 m
0,31 m
0,17 m
0,12 m
0,12 m
2,6 m
2,2 m
1,5 m
0,06 m
0,005 m
0 m
2.6 m
2,2 m
1.7 m
0,14 m
0,013 m
0 m
10 MHz
/0T2dr 52.1018 Hz2 m NTr 64.10'6 el/m2
Tabel 3. Faselooptijdeffecten op 7, 400 MHz en f2 150 MHz en resteffecten, na eliminatie hoofdeffect met fen f2 in meters.
NGT GEODESIA 82
