isc(frf2> h'*2A - TXT Cfo M
-A
-A
L
fo fo dr
hoofdterm niet (1 n) maar (1 n2) voorkomt, wat
voor de ionosfeer past bij de formules voor de brekings
index. (In de troposfeer kan men deze term beter elimi
neren door middel van een iets andere formulering, zie
[9], formule 12a.) Men vindt voor deze term:
12
Als men het model van tabel 1 substitueert voor fl (r) en
als men dan met vergelijking (6), r2 uitdrukt in X, kan
men de integraal rechtstreeks oplossen. Na enkele ele
mentaire bewerkingen vindt men dan formule (A 2) van
de Appendix.
De zo berekende waarden staan in kolom VI van tabel 3.
Omdat deze term evenredig is met de vierde macht van
de plasmafrequentie, kunnen de getallen in werkelijkheid
afwijken. Veel hogere waarden zijn echter niet te ver
wachten.
7. Het krommingseffect
Tenslotte blijft het looptijdeffect ten gevolge van de
kromming van de radiostraal nog over. Indien het hoofd
effect is geëlimineerd door middel van twee frequenties,
vindt men:
Door de eerste integraal te splitsen in zones tussen X
0, Xe, Xm, X, en s vindt men de vergelijking (A 3) van de
Appendix, waarna men door substitutie van het iono-
sfeermodel en van (6) met enig geduld, maar zonder
moeilijkheden, komt tot (A4). Dit alles als s X„ dat
wil zeggen als de satelliet zich boven de ionosfeer be
vindt.
De zo berekende waarden vindt men in de kolommen VII
en VIII van tabel 3 voor de gevallen dat s Xt, respec
tievelijk s De invloed van de hoogte van de satel
liet blijkt hier het grootst te zijn tussen de elevatiehoeken
10° en 40°.
Indien de satelliet zich in de ionosfeer bevindt, moet men
de integraal anders in zones splitsen en vindt men formu
les die enigszins afwijken van (A4).
Evenals de eerder genoemde factoren zal het krom
mingseffect meestal kleiner zijn dan aangegeven in
tabel 3. Het is moeilijk te voorspellen in hoeverre duide
lijk grotere waarden kunnen optreden bij variaties in de
plasmafrequentie met de plaats.
8. De verschillende ionosfeereffecten bij het ge
bruik van één frequentie
In de voorgaande paragrafen is aangenomen, dat men
het hoofdeffect in de looptijd elimineert door gebruik te
maken van twee frequenties. Het is wel aardig om na te
gaan hoe groot de verschillende effecten zijn bij gebruik
van slechts één frequentie. In tabel 4 vindt men de waar
den voor 400 MHz en voor 150 MHz. Deze waarden zijn
gevonden door vergelijking (3) te gebruiken in plaats van
(5).
Als men tabel 4 vergelijkt met tabel 3, ziet men dat elimi
natie van het hoofdeffect ten koste gaat van de rest-
effecten: Asa, Asb, Asc en Asd zijn namelijk groter dan
bij gebruik van alleen de hoogste frequentie. Een derge
lijk effect treedt ook op in de troposfeer; zie [9].
9. Groeplooptijden
Indien niet de looptijd van de draaggolf, maar die van
een modulatie van belang is, moet men de groeplooptijd
gebruiken en niet de faselooptijd, tenminste als het
medium dispersie vertoont, dat wil zeggen als de looptijd
afhangt van de frequentie. Ook bij pulsen werkt men
meestal met deze groeplooptijd. Voor de groeplooptijd
(hier gerekend in afstand, dat wil zeggen gedeeld door
de lichtsnelheid c) geldt:
s f*(Ds/8f)
Door deze vergelijking toe te passen op (3) vindt men:
5- - i f® fo 2IAf"3 3(IB+IC+ID)f"1' (8)
6 O
Men ziet dat het hoofdeffect gelijk en tegengesteld is
aan het overeenkomstige effect voor de faselooptijd (een
vertraging in plaats van een vervroeging). De overige
effecten zijn ook tegengesteld van teken, maar deze zijn
bovendien vergroot met een factor 2 of 3.
Het is niet altijd eenvoudig om te zien of men de fase
looptijd, de groeplooptijd of een andere looptijd moet
gebruiken. Bij de veel gebruikte NNSS-Doppler-satellie-
ten is alleen de faselooptijd van belang (tot op een centi
meter nauwkeurigheid).
10. Conclusies
a. Bij de fouten die overblijven na eliminatie van het
hoofdeffect met behulp van twee frequenties, is het
aardmagnetische veld niet altijd te verwaarlozen. In
tegendeel, het zal veelal het grootste deel van de
restfouten veroorzaken, vooral bij hogere elevatie en
hogere frequenties. Het aardmagnetische effect kan
extra hinderlijk zijn, omdat het sterk afhankelijk kan
I
II
III
IV
V
VI
VII
VIII
IX
X
XI
elevatie
hoofc
effect
aardmagn. 1e orde
aardmagn
2e orde
2e orde
(n - 1)
kromm.
s X,
0a
s0 (f)
Asa (f)
Asg (f)
sc (f)
Asq (f)
400 MHz
150 MHz
400 MHz
150 MHz
400 MHz
150 MHz
400 MHz
150 MHz
400 MHz
150 MHz
0°
454 m
3230 m
1,1 m
21 m
3 mm
14 cm
5 cm
2,4 m
37 cm
18 m
2°
452 m
3210 m
1,1 m
21 m
3 mm
14 cm
5 cm
2,4 m
31 cm
16 m
10°
409 m
2910 m
1,0 m
20 m
2 mm
13 cm
4 cm
2,2 m
21 cm
12 m
40°
230 m
1640 m
0,6 m
11 m
1 mm
7 cm
2 cm
1,2 m
1 cm
0 m
70°
171 m
1220 m
0,4 m
8 m
1 mm
6 cm
2 cm
0,9 m
0 cm
0 m
90°
162 m
1150 m
0,4 m
8 m
1 mm
5 cm
2 cm
0,8 m
0 cm
0 m
10 MHz
52.1018 Hz2 m N
Tr 64.1016 el/m2
Tabel 4. Faselooptijdeffect op één frequentie.
432 NGT GEODESIA 82
