waaruit AX, AY, AZ, dRm volgen, en vervolgens:
a. de coördinaten van de waarnemer
X X AX
O
Y Y AY
o
Z Z AZ (11)
O
b. de correctie van de waarnemersklok,
vermits
AR AR° dR
m m m
waarin het tweede lid bekend is, en
AR cAt - c (At -At (12)
m a w s
Later zal worden aangetoond dat c Ata kan worden be
rekend.
Vermits Ats wordt bepaald door het controlestation
wordt de enige onbekende in de vergelijking Atw.
Men verkrijgt op deze manier de juiste tijd in het waar
nemingsstation.
6. De tijdschalen
6.1. Algemeen
Bij de meest stabiele oscillatoren wordt de frequentie
gecontroleerd door het fenomeen van de atoomtransitie,
waarbij de elektronen van een atoom zich bewegen tus
sen specifieke energieniveaus en hierbij energie op
nemen of afstaan volgens een frequentie, die evenredig
is met het energieverschil tussen de niveaus. Vermits de
energieniveaus constante waarden hebben, zal hieruit
voortvloeien dat de frequentie ook zeer constant is.
Laten we nog opmerken dat de atoomfrequentiestan-
daard een kwartsoscillator controleert en dat het de tril
lingen zijn van het kwartskristal die als periodieke ver
schijnselen zullen worden opgeteld in atoomklokken.
6.2. De GPS-tijdschaal
Uit wat voorafgaat is duidelijk gebleken dat de tijdscha
len een primordiale rol spelen in het GPS-systeem. Door
het controlestation wordt een basistijdschaal bijgehou
den door middel van cesiumklokken, waarvan de rela
tieve nauwkeurigheid in de orde ligt van 10 12. Om het
uur worden de klokken in de satellieten gecontroleerd en
wordt voor elk van hen een correctie bepaald ten op
zichte van de basisklok. Deze correcties worden via het
oplaadstation naar de satellieten doorgestuurd. Deze
correcties worden verder, samen met de navigatieinfor-
matie, uitgezonden naar de waarnemingsstations ten
einde te worden ingevoerd in de berekeningen.
De GPS-tijdschaal verschilt van de UTC-schaal; deze
laatste wordt jaarlijks gecorrigeerd met betrekking tot de
TAI-tijdschaal. De correcties worden gedaan in de vorm
van ronde seconden en gebeuren jaarlijks op 1 januari.
De verschillen tussen de GPS- en UTC-tijdschalen zijn
steeds kleiner dan 100/xs en worden regelmatig gepubli
ceerd ten behoeve van de gebruikers.
De satellietklok houdt de tijdschaal bij in de vorm van
een „teller", die wekelijks op nul wordt gebracht en het
aantal seconden telt sedert het begin van de periode.
Het is deze tijdschaal, waarop de gebruiker elke „bit"
van het ontvangen signaal vastlegt.
De klokparameters worden zodanig bepaald, dat de
klokfout het best overeenstemt met de te verwachten
theoretische fout over de periode van 1 uur. Hierbij
wordt een veeltermmodel gebruikt.
7. Foutenanalyse
De afstandmeting wordt sterk beïnvloed door de stabili
teit van de satellietklok en de waarnemersklok, alsook
door de nauwkeurigheid van de satellietefemeriden en
de modellen die worden gebruikt voor de atmosferische
refractie.
7.1. Klok fouten
Onderstellen we een atoomklok waarvan de frequentie
niet absoluut stabiel is en waarvan de frequentie op het
tijdstip t wordt voorgesteld door fe (t). Onderstellen we
eveneens een ideale klok, waarvan de constante fre
quentie door f, wordt voorgesteld. ,,t0" is het begintijd-
stip van de vergelijkingsperiode. Als model voor de
frequentie wordt aangenomen:
f (t) f. Af f'(t-t f"(t) (13)
ei
waarin
f, de frequentie van de ideale klok
Af fout op de bepaling van f
f' frequentiedrift per tijdseenheid
f'(t): het toevallig deel van de fout.
Deze frequentiefout moet worden omgezet in eeri fout
op de tijdsbepaling. Daarvoor wordt als model gebruikt:
Af f (t-t 2
At (t) (t-t.) (t-t 5
6 1 f. 2 f.
1 t
A® T f"(t)dt (14)
f. t
1 O
waarin:
At(t): de fout op de tijdsbepaling op tijdstip t
te: de foutieve tijd
t| de ideale tijd
A^g het faseverschil tussen de twee kloken op tijd
stip t0
A<P0Tfout veroorzaakt door de synchronisatiefout van
de twee klokken
T periode van de ideale tijdschaal.
De ideale tijdschaal is in ons geval de GPS-schaal, die
niet rechtstreeks beschikbaar is voor de waarnemer. Bij
gevolg heeft At (t) betrekking op de satellietklok, waar
voor de correctie op de tijdsbepaling kan worden be
paald.
Satellietklokken worden gecontroleerd door een rubi
dium frequentiestandaard en zijn zeer stabiel. De af
wijking ten opzichte van de GPS-tijd zal nooit meer dan
1 ms bedragen.
7.2. Efemeridenfouten
Vermits de efemeriden worden afgeleid uit de waar
nemingen van de satellietbeweging, zal de nauwkeurig
heid ervan afhangen van het aantal en de relatieve posi
tie van de monitorstations. De berekeningen worden uit
gevoerd door het controlestation, waarbij progressief
rekening wordt gehouden met de verschillende storende
factoren, zoals de invloed van het gravitatieveld, de
zonnedruk, klokfouten en vertraging van het elektro
magnetische signaal bij doorgang in de atmosfeer. De
efemeridenparameters worden opgeslagen in het geheu
gen van de satelliet, die ze ononderbroken doorseint
door modulatie op de draaggolven L, en L2.
7.3. Atmosferische vertraging
De fout, veroorzaakt door deze vertraging, wordt op
gesplitst in de ionosferische en de troposferische com
ponenten.
7.3.1. De ionosferische componenten
De ionosfeer, het elektrisch geladen deel van de at-
160
NGT GEODESIA 83
