A/
I 7-
'A"
r.v
Een andere meetmethode is het fotograferen van een
satelliet tegen de achterliggende sterrenhemel. Laten we
voorlopig aannemen dat de stations A en B beschikken
over respectievelijk de richtingen rA en rB naar de satel
lietposities S, afgeleid uit foto's. Hoe dit gaat, zal in het
hoofdstuk „Camera's" worden uitgelegd. Door twee
richtingen kan men een vlak denken: bijvoorbeeld het
eerste vlak wordt gevormd door de driehoek rA, en
rBl, het tweede vlak door de driehoek S2, rA2 en rB2. De
snijding van deze twee vlakken gaat door A en B, en
hiermee is de onderlinge richting van A en B vastgelegd.
In fig. 3A is dat de richting r,. Door een punt C te be
trekken, verkrijgt men langs dezelfde wegen de onder
linge richtingen tussen A en C en B en C, dat zijn resp.
r2 en r3.
,si
2. De voerstraal (verbindingslijn der middelpunten) van
de aarde naar de satelliet doorloopt in gelijke tijden
gelijke oppervlakten (fig. 4B).
- S2 r? -At7C
r,
x LB' /rB
Figuren 3A en 3B. Bepaling van vlakken en snijlijnen in de ruimte.
Op die manier heeft men de vorm van een volgemeten
driehoek bepaald (fig. 3B); grootte en oriëntering van de
onderlinge richtingen zijn echter nog nodig om de drie
punten relatief op de aardbol vast te leggen. De grootte
van driehoek ABC kan men verkrijgen door een of meer
dere afstanden te bepalen. Door middel van een astro
nomische waarneming is de oriëntatie af te leiden.
Er treden echter nogal wat praktische problemen op bij
het gelijktijdig waarnemen. Zo is de zichtbaarheid van de
satelliet op een afgesproken tijdstip tijdens het fotogra
feren of het meten van afstanden een vereiste, een ver
eiste die als gevolg van de sterk wisselende weers
omstandigheden rondom de betrokken stations moeilijk
is te verwezenlijken. Daarbij doet zich nog het probleem
voor, dat op het gekozen tijdstip de satelliet tegelijk
boven de horizon zichtbaar moet zijn voor alle deel
nemende stations.
Dynamische methode
Men heeft dan ook naar een andere methode gezocht en
die gevonden in de tweede, z.g. dynamische methode.
Wordt de overvliegende satelliet bij de geometrische
methode slechts als hulppunt gebruikt, bij de dyna
mische methode speelt de satellietbaan een belangrijke
rol. Men maakt hierbij gebruik van de berekende baan en
koppelt op dezelfde wijze met richtingen en/of afstan
den de stations aan elkaar.
De verklaring dat een satelliet met een snelheid van
hoogstens 6 tot 7 km per seconde in een elliptische
baan rondom de aarde beweegt, is gebaseerd op de Wet
van Newton. De beschrijving ervan berust op de drie
Wetten van Kepler en luiden als volgt:
1De baan van een satelliet is een ellips met de aarde in
één der brandpunten (fig. 4A). Deze eerste wet geeft
dus de vorm van de baan aan.
aarde
aarde
A B
Fig. 4A en 4B. De baan van een satelliet om de aarde.
3. De verhouding T2/R3 is voor alle satellieten hetzelf
de. Hierin stelt T de omlooptijd van de satelliet voor
en R zijn gemiddelde afstand tot de aarde.
De mechanica van elke satellietbaan wordt voornamelijk
bepaald door het in evenwicht zijn van de middelpunt
vliedende kracht (van de aarde af) en de aantrekkings
kracht van de aarde (ook wel zwaartekracht genoemd).
Het zwaartekrachtsveld van de aarde is echter niet over
al hetzelfde als gevolg van een onregelmatige massa
verdeling (bergen, oceanen, enz.). Anders geformu
leerd: het zwaartekrachtsveld bestaat uit een regelmatig
gedeelte (het aardoppervlak ligt ongeveer op gemid
delde zeehoogte) en een onregelmatig gedeelte (het
aardoppervlak ligt zowel boven, zoals bergen, als onder
de gemiddelde zeehoogte).
Bolvormige satellieten met een grote massa zijn hoofd
zakelijk gevoelig voor het zwaartekrachtsveld; zij volgen
een nagenoeg constante baan. Als men de baan via het
Kepleriaanse baanmodel met behulp van dit type weet te
beschrijven, dan kunnen omgekeerd stoorkrachten be
paald worden door metingen te verrichten op type satel
lieten die juist voor één of meerdere stoorkrachten ge
voelig zijn.
Om een betrouwbaar puntennet van de satellietmeet
stations op te zetten, is het zaak de baan in dezelfde orde
van nauwkeurigheid te weten als de meting zelf. De
baan kan men echter nog onvoldoende nauwkeurig
bepalen, omdat lang niet alle stoorkrachten die op een
satelliet werken, voldoende nauwkeurig bekend zijn.
Bijvoorbeeld wisselende atmosferische krachten (lucht-
weerstand) hebben invloed op de gevolgde baan.
Beide methoden leveren verschillende resultaten m.b.t.
een betrouwbare relatieve plaatsbepaling van een we-
reldnet van punten: enerzijds is de zuiver-geometrische
methode het eenvoudigst en meest betrouwbaar, doch
de metingen zijn praktisch moeilijk uitvoerbaar. Ander
zijds zijn de satellietbaan, het zwaartekrachtsmodel en
andere stoorkrachten te onnauwkeurig bekend, en wor
den de punten dus te onnauwkeurig bepaald. Men zal
dus moeten zoeken in een combinatiq van beide metho
den, waarbij men een klein stukje baan vrij van storingen
beschouwt.
3. De laserafstandmeter
Afstanden naar satellieten worden gemeten met een
laserafstandmeter, waarvan het principe als volgt werkt:
Een oscillator wekt laserlicht op, die, versterkt door
meerdere versterkers, wordt uitgezonden als een puls
naar een overvliegende satelliet. Satellieten, specifiek
voor geodetische doeleinden, cirkelen op een hoogte die
varieert van 600 tot 8 000 km boven de aarde. De puls
duurt 1.8 nanoseconde (1.8.10"9 s) en komt overeen
met een lengte van circa 54 cm. Hij wordt voor een zeer
146
NGT GEODESIA 83
