spreidt. De waaier vertoont zeven kleuren: rood, oranje,
geel, groen, blauw, indigo, en violet. Zij vormen het
„spectrum" van het (voor ons oog!) zichtbare licht.
Klaarblijkelijk worden niet alle elektromagnetische
(licht)golven, die de oorspronkelijke bundel vormden, op
dezelfde wijze gebroken. De golven die bij ons de indruk
„rood" teweegbrengen, hebben een andere „brekings
index" dan die welke wij als „geel" of „blauw" ervaren.
Breking van lichtstralen door een bui regendruppels
heeft een analoog effect. Het resultaat is, zoals iedereen
weet, een regenboog. Vandaar dat de kleuren van het
spectrum ook wel „de kleuren van de regenboog" wor
den genoemd.
Newton begreep meteen, dat dit verschil in brekings
index te wijten moest zijn aan een verschil in golflengte.
„Rood licht" heeft een andere golflengte dan geel of
blauw licht. Nu is het zo, dat de kleurindruk „rood" niet
door licht van één bepaalde golflengte wordt veroor
zaakt. Er is een brede „band" van golflengten, die wij als
„rood" ervaren. Het volledige spectrum omvat een scala
van golflengten. En de overgangen van rood naar oranje,
van oranje naar geel, enz. verlopen niet abrupt maar
vloeiend. Geen der delen van het spectrum is scherp be
grensd. Wel is er een boven- en een benedengrens aan
wat wij nog als „licht" ervaren.
Op school leerden wij vroeger, dat de grenzen van het
„zichtbare licht" werden bepaald door licht met een
golflengte van 4 000 AE (violet) als benedengrens, en
8 000 AE (rood) als bovengrens. Hierbij staat „AE" voor
„Angströmeenheid" (1 AE 1 x 10~10 meter). Tegen
woordig wordt de AE niet meer ter aanduiding van licht
golflengten gebruikt. Men bezigt daarvoor thans de „na
nometer" (nm), waarbij „nano" staat voor 1 x 10-9.
Mijn (modern) fysicaboek trekt de grenzen van zichtbaar
licht ook wat nauwer dan mijn natuurkundeleraar van
destijds. Het stelt deze resp. op 380 en 760 nm. Violet
licht „loopt" volgens deze bron van 380 tot 430 nm, indi
go van 430 tot 455 nm, blauw van 455 tot 492 nm, groen
van 492 tot 550 nm, geel van 550 tot 585 nm, oranje van
585 tot 646 nm en rood van 646 tot 760 nm (alles: onge
veer, want we zagen reeds dat de grenzen niet scherp
maar vloeiend zijn! Voor het gemak herhalen we deze
opmerking niet meer, maar werken verder met exacte
getallen, alsof die grenzen wél scherp waren).
Nu vallen hierbij twee dingen op. Ten eerste: er zijn
zeven „kleurintervallen" tussen de grenzen van het
zichtbare licht. Ten tweede: de grenswaarden zijn, zo
wel bij de oude opvatting (4 000 en 8 000 AE), als bij de
meer moderne van 380 en 760 nm, precies de helft, c.q.
het dubbele van elkaar.
Newton werd door deze twee bijzonderheden getroffen.
Hij zag er blijkbaar een analogon in met de muziek. Want
in de muziek kent men de „toonladder", die óók uit
zeven intervallen bestaat. En het aantal trillingen van de
grondtoon van zo'n reeks is óók precies de helft van die
van het octaaf van de betrokken toonladder (c.q. die van
het octaaf het dubbele van die van de grondtoon). Tus
sen de trillingsgetallen die de afzonderlijke tonen van de
toonladder vormen (de intervallen dus), bestaan bepaal
de vaste verhoudingen. Zouden misschien dezelfde, of
althans dergelijke verhoudingen bestaan tussen de ver
schillen in golflengte die de kleurintervallen bepalen? Dit
was wat Newton zich afvroeg. Dat getal „zeven" en die
verhouding 1 2 die zowel bij de muziek als bij het spec
trum optraden, konden toch geen toeval zijn! Newton en
zijn tijdgenoten waren geneigd aan dat getal „zeven"
een magische zin toe te kennen. Daarbij kwam nog, dat
320
de onderlinge verhoudingen der trillingsgetallen van de
muzikale intervallen door eenvoudige breuken (met ge
helen als teller en noemer) konden worden weergege
ven. Breuken als 5/4, 4/3, 3/2, en, zoals we al weten,
2/1 (bij het octaaf). Dat wisten Pythagoras (570 - 497 v.
Chr.) en zijn leerlingen al. En ook die zochten achter die
eenvoud een magische bedoeling.
Bij het licht wordt steeds over golflengten gesproken, en
bij de muziek over trillingsgetallen of frequenties. Dat is
juist. Maar in wezen is dat hetzelfde. Golven, trillingen
dus, kunnen in lengtes, maar ook in frequenties worden
gemeten. De eenheid van frequentie is de „Hertz" (Hz)
(1 Hz 1 trilling per seconde). Daarbij is golflengte x
frequentie voortplantingssnelheid. Nu is, zoals be
kend zal zijn, de voortplantingssnelheid (v) van het licht
(vrijwel) gelijk aan 300 000 km per seconde (3 x 108 m).
En frequentie v golflengte. Een golflengte van 760
nm correspondeert dus met een frequentie van 3 x 108
760 x 10~9 395 x 106 Hz, waarbij 106 als ,,M"
(Mega) wordt geschreven. En 380 nm correspondeert op
analoge wijze met 790 MHz. Derhalve ligt de ondergrens
van het zichtbare licht bij 395 MHz. Licht met een lagere
frequentie dan 395 MHz (of een langere golflengte dan
760 nm) vormt het „infrarood". Licht met een hogere
frequentie dan 760 MHz (of een kortere golflengte dan
380 nm) vormt het „ultraviolet".
Na deze inleiding zal worden nagegaan of, en zo ja, wel
ke overeenkomst er kan zijn tussen lichtintervallen en
muzikale intervallen. Newton rangschikte namelijk de
zeven kleuren van het spectrum in een „kleurencirkel"
met zeven sectoren. Daarbij kreeg elke kleur „een plaats
toegemeten volgens de zeven muzikale toonintervallen
tussen de acht tonen sol, la, fa, sol, la, mi, fa, sol, even
redig met de getallen 1/9, 1/16, 1/10, 1/9, 1/10, 1/16,
1/9" (aangehaald artikel p. 394 en figuur 3). Ik heb mij
afgevraagd of dat wel juist is. De toonaanduiding sol, la,
fa, enz. wordt volgens mij alleen op school gebruikt. De
musicus spreekt van g, a, f, enz. (met als grondtoon c
of „do").
Figuur 3. De eerste kleurencirkel, Newtons rangschikking van de
zeven kleuren van het spectrum volgens de muzikale tooninter
vallen 1/9, 1/16, 1/10, 1/9, 1/10, 1/16, 1/9 lovergenomen van
p. 394 van het nov. no. 1982).
NGT GEODESIA 83
