nederlands geodetisch tijdschrift
Eliminatie van de refractie-invloeden bij precisiewater-
passing door het meten van temperatuurverschillen
x z
1 1 iü
door profir. J. C. de Munck en R. van Noord, vakgroep
Mathematische en Fysische Geodesie, Afdeling der
Geodesie van de Technische Hogeschool Delft.
SUMMARY
Elimination of the influence of refraction on precise levelling
through the measurement of temperature differences
The horizontal gradient of the vertical temperature gradient,
ö1 Töy,öz is the most important refraction parameter influencing
precise levelling. Three methods are suggested to measure this
value, of which the most promising is argued to be the measure
ment of differences of temperature at three heights near both rods.
The accuracy of the temperature differences must be smaller than
0,25° C in order to find slopes over long distances with an accuracy
better than 10-7 radians. Stochastic errors and instrumental errors
are small enough or may be eliminated. The effects of the bottom
(radiation, wind, humidity etc.) have to be studied. A suggestion
is done for an experimental study.
1. Inleiding
Zoals bekend is, wordt bij precisiewaterpassing de re
fractie in hoge mate geëlimineerd door de symmetrische
meetopzet. Voor zover de situatie echter niet symme
trisch is door inhomogene ondergrond en vooral door
helling van het terrein, blijft er een resteffect van de
refractie over als een belangrijke bron van fouten, zoals
uit verschillende publikaties blijkt [1], [2]*).
Verschillende manieren zijn voorgesteld, en ook zo goed
mogelijk beproefd, om dit effect, althans voor een be
langrijk deel, te elimineren door het meten van de verti
cale temperatuurgradiënt bij het instrument of met be
hulp van gegevens over de warmtestraling, onder ande
re [3], [5]. Hierbij wordt er dan van uitgegaan, dat het
refractie-effect vrijwel alleen afhangt van het tempera-
tuurverloop, en dat de vlakken van constante tempera
tuur (de isothermen) evenwijdig aan het terrein verlopen.
Het komt erop neer, dat men met zo'n model een zekere
waarde vindt voor de variatie van de verticale gradiënt
van de brekingsindex langs de (horizontale) lichtweg:
<52n
nxz tr~ 1>
waarin: n de brekingsindex van de lucht bij de lichtweg,
x en z resp. de horizontale en de verticale af
stand.
Men kan zich nu afvragen of het niet mogelijk is om
meer direct deze grootheid nxz te meten, zodat men een
wat ruimer model kan gebruiken voor het temperatuur-
verloop, dat niet alleen wordt bepaald door de hellingen
van de ondergrond. Men zou zo ook boven een vlakke
maar eventueel inhomogene ondergrond een zinvolle
correctie voor de refractie kunnen vinden.
De nummers [1] t.m. [5] verwijzen naar „Literatuur" op p. 156
aan het eind van dit artikel.
Nu is het weliswaar moeilijk om luchttemperaturen met
hoge precisie (beter dan bijv. 0,1 °C) te meten, maar het
is minder moeilijk om temperatuurverschillen nauwkeu
rig te meten, met differentiële methoden, waarbij niet al
leen allerlei instrumentele storingen worden geëlimi
neerd, maar ook een deel van de stralingseffecten van
de zon en van de bodem.
Enkele mogelijkheden om nxz te meten, worden hier
voorgesteld. De vereiste nauwkeurigheid van de tempe
ratuurverschillen wordt bediscussieerd en enkele opmer
kingen zullen worden gemaakt over de mogelijke bruik
baarheid. We hopen later met behulp van een automa
tisch meetstation, dat door de heren De Jong en Vaan
drager van de Afdeling der Geodesie van de TH Delft
wordt geconstrueerd, een aantal registraties van lucht
temperaturen te verkrijgen, gecombineerd met refractie
metingen.
2. Theorie over refractie
Voor de kromtestraal in een punt P van een lichtstraal in
een inhomogeen medium geldt [4]:
P n c5q
waarin: n de brekingsindex in het punt P,
de verandering van de brekingsindex in de
richting van de hoofdkromtestraal van de licht
straal (dus in het vlak van de lichtstraal lood
recht op die lichtstraal).
Een rechthoekig coördinaatstelsel wordt gekozen met de
oorsprong in P, de x-as in de richting van de lichtstraal
en de z-as naar het kromtemiddelpunt.
De tekens zijn verder zo, dat p positief is, als het kromte
middelpunt op de positieve z-as ligt en dat q toeneemt
met toenemende n.
(2)
NGT GEODESIA 84
153
