l'
dan mag de systematische fout A Tx
zijn dan
6.106
I in Txz niet groter
A T„
QS2
Aa
Om na te gaan hoe nauwkeurig A Txz moet kunnen
worden bepaald, nemen we enkele getalwaarden aan.
We kiezen:
1. Q 1
2. S 25 m
3. Aa 10"7 radiaal
1. Dit is vrijwel altijd een redelijke waarde. Alleen in het
hooggebergte kan Q tot minder dan 0,5 afnemen,
wat overigens alleen maar gunstig is.
2. Een normale waarde voor precisiewaterpassing.
3. Gedacht is aan sluitfouten in grote kringen, waarbij
men streeft naar 1 dm op 1 000 km.
Opgemerkt moet worden, dat men eigenlijk geen
controle heeft op hoogteverschillen (de sluitfouten
controleren alleen een hoogteverschil nul).
Invullen in bovenstaande formule geeft:
Zl Txz 10~3 °C/m2 (15)
In de volgende paragraaf wordt nagegaan hoe men zou
kunnen proberen Txz met deze nauwkeurigheid te me
ten.
3. Het meten van het temperatuurverloop dat
wordt gekarakteriseerd door Txz 2 T/öxöz
3.1Meting bij het instrument
Dit is een zeer zware eis, hoewel het wel mogelijk is om
een groot deel van de instrumentele fouten op te heffen
door het raam met de thermometers afwisselend door te
slaan om de verticale en de horizontale symmetrie-as.
De gevoeligheid en de precisie van de thermometers be
hoeven ons inziens geen overwegend bezwaar te zijn,
omdat juist de meting van temperatuurverschillen be
trekkelijk eenvoudig is.
3.2. Meting met twee thermometers bij beide baken
Om de afstand te vergroten, zou men ook aan beide
baken een stel thermometers op onderlinge verticale af
stand m kunnen aanbrengen en wel zo, dat ze langs de
baken kunnen worden verschoven tot ze symmetrisch
staan ten opzichte van de vizierlijn. De afstand /is hierbij
gelijk aan S. Uit (14) vindt men zo bij dezelfde eisen als
hiervoor:
AJi 2, 3, 4
of met m
<0,6 °C,
S
25 meter:
1 meter en S
/IT, 2 3 4| 0,025 °C
De eisen aan de metingen zijn nog altijd zwaar, maar
toch veel gunstiger dan bij 3.1. Ook hier kunnen syste
matische instrumentele fouten voor een groot deel wor
den geëlimineerd, wat gedeeltelijk al gebeurt door de
normale afwisseling tussen vóór- en achterbaak. Een na
deel is, dat de paren thermometers bij iedere slag op de
juiste hoogte moeten worden geschoven, en dat de tem-
peratuurmeting op een afstand van het instrument ge
schiedt, zodat óf aflezing op afstand, óf overseinen, óf
registratie nodig is.
3.3. Meting met behulp van drie thermometers bij beide
baken
Fig. 3. Vier punten voor temperatuurmeting bij het instrument.
Men zou de verschillen in temperatuur kunnen meten in
de hoekpunten van een rechthoekig raam. (Zie fig. 3.)
Als Txz in het betreffende gebied constant is, dan geldt:
TXz l (T3 - T4) m - (T, - T2) m
dus Txz (T3 - T4 - T, ï2) ml.
Stellen we de eis (15), dan moet de systematische fout
AT
1, 2, 3, 4
in het verschil van de twee temperatuurver-
T,
To T4) voldoen aan:
schillen (T,
I -4T, 2,3, 4 I 10 3.m./°C (m en /in meters).
Dus m en moeten zo groot mogelijk worden gekozen,
maar als m groter is dan één meter, dan zal men wellicht
te veel buiten het gebied van constante Txz komen, ter
wijl niet veel groter dan twee meter kan worden geko
zen in verband met de handelbaarheid.
Voor m 1 meter en 2 meter vindt men:
/IT, 2 3 4| 2.10-3 °C.
Fig. 4. Temperatuurmeting op vaste hoogtes bij de baken.
Bij beide baken kan men ook op drie vaste hoogtes van
de grond h,, h2 en h3 de temperatuur(verschillen) me
ten; dat zijn de verschillen tussen T,, T2 en T3, zowel
vóór als achter (zie fig. 4). Uit deze metingen kan men
gemakkelijk de verticale temperatuurgradiënten Tz vóór
en achter berekenen, indien men aanneemt dat het tem
peratuurverloop met de hoogte kan worden benaderd
door een tweedegraadsfunctie:
Stel T a bh ch2 (16)
Nadat het artikel al was ingestuurd maakte F. K. Brunner de op
merking, dat temperatuurverdelingen volgens (16) in de natuur
niet voorkomen. Hij beveelt de betrekking (dT/dz azb) aan,
waarin a en b constanten zijn en b niet zeer veel van één ver
schilt. Invoering van dit model betekent aanpassing van de for
mules van hoofdstuk 3.3; de conclusies en de strekking van dit
artikel veranderen echter niet.
NGT GEODESIA 84
155
