Een basismeting uit de zeventiende eeuw
en de verdronken toren van
Egmond aan Zee
2 S m2
2 S m2
156
dan is T b 2 ch. (17)
dh
Voor de drie hoogtes vindt men respectievelijk:
Ti 2 3 a bh, 2,3 ch2, 2 3
Met behulp van deze drie vergelijkingen kan men b en c
uitdrukken in de temperatuurverschillen, en deze vor
men kan men substitueren in (17).
Als men voor h invult de aflezing op de baak (waarvoor
z 0), respectievelijk hv en ha voor vóór- en achter
baak, dan vindt men de verticale temperatuurgradiënt
vóór en achter: Tzv en Tza, waaruit de grootheid Txz een
voudig volgt:
t Tzv Tza
2S
Uitwerking van bovenstaande ideeën geeft:
T h2 (- T,v T,a 2T2v - 2T2a - T3v T3a)
hv (T,v 2T2v T3v) - ha (T,a 2T2a T3a)
T
3v
T.
3a
T
1V
T„
4 S m
(18)
Deze methode heeft boven die van hoofdstuk 3.2 het
voordeel, dat men de thermometers niet langs de baken
hoeft te bewegen. Wel is het ook bij deze methode nodig
de temperaturen te registeren (wat elektronisch niet
moeilijk is) of over te seinen. Wat betreft de precisie is
deze methode volkomen vergelijkbaar met de vorige.
Ook wat betreft de systematische effecten zal het ver
schil met de vorige methode niet groot zijn.
4. Nabeschouwing
In dit artikel zijn een paar methoden genoemd, die mo
gelijkerwijs bruikbaar zijn om de refractie-effecten bij
precisiewaterpassing te beperken door middel van het
meten van temperatuurverschillen. De methode in
hoofdstuk 3.3 brengt nauwelijks extra werk of tijdverlies
met zich mee, wel enige kosten aan goede temperatuur-
opnemers en elektronische verwerkings- en registratie-
apparatuur. Het is niet moeilijk om elektrische opnemers
te maken, die met voldoende precisie (willekeurige fou
ten) de temperatuurverschillen meten. Vrijwel alle instru
mentele systematische afwijkingen kunnen waarschijn
lijk worden geëlimineerd door verwisselen van onder- en
boventhermometers en/of door de gebruikelijke wisse
ling tussen vóór- en achterbaken.
Wat nog aan gevaarlijke effecten overblijft, zal vooral
het systematische verschil zijn tussen de onder- en
bovenposities van de thermometers, bijvoorbeeld ten
gevolge van straling van de bodem, het afremmen van
de wind door de bodem, vochtigheid, invloed van de
baakhouders, enz. Het zal zeer moeilijk zijn om de hele
meetmethode met voldoende zekerheid te controleren.
Wel kan men de invloed van straling en wind op de tem-
peratuuropnemers in het laboratorium testen. Verder
zou men buiten op een helling van bijvoorbeeld 5% een
opstelling kunnen maken, waarbij men gedurende lange
tijd (verschillende dagen) temperatuurverschillen verge
lijkt met de verticale variaties van twee laserbundels, die
door automatische precisiewaterpassen horizontaal wor
den gehouden. De waterpassing zou eventueel nog kun
nen worden gecontroleerd met een speciaal hydrosta
tisch instrument.
Literatuur
1. Holdahl, S. R., A model of temperature stratification for correc
tion of levelling refraction. Proc. Gen. Meeting IAG, Tokyo
1982. Spec. Issue J. Geod. Soc. Japan 1982, p. 601 -618.
2. Remmer, O., The direct experimental detection of the syste
matic refraction error of precise levelling. Geodaetisk Institut,
Kopenhagen 1977.
3. Kukkamaki, T. J., Über die nivellitische Refraktion. Publ. Finn.
Geod. Instit. 25, Helsinki 1938.
4. Munck, J. C. de, Refractie in de landmeetkunde. Afd. Geode
sie, TH Delft 1973.
5. Brunner, F. K., Experimental determination of the coefficients
of refraction from heat flux measurements. Proc. Intern. Symp.
on Electromagnetic distance measurement and the influence of
atmospheric refraction. Wageningen 1977, p. 245 - 260.
door prof. dr. ir. C. Koeman, tot 1981 hoogleraar Kartografie aan het Geografisch In
stituut van de Rijksuniversiteit Utrecht.
SUMMARY
A seventeenth century base-line measurement and the submerged tower of Egmond aan Zee
A base-line measurement and a triangulation, executed in the province of North Holland about 1680,
connects two towers: of the Grote Kerk at Alkmaar and of the church of Egmond aan Zee (in 1680
standing unprotected on the outer ridge of dunes, only a hundred meters from the high water line of
the North Sea).
This base-line measurement and its calculation were discovered in a manuscript-textbook, written by the
chartered surveyor Claes Jansz. van Schorel, who was admitted to the roll in 1660. The site of the base
line was reconstructed in the terrain, which is still an open landscape. However, the reconstruction of
the triangulation is not possible any more because the tower of Egmond aan Zee has disappeared into
the sea in 1741
Apart from a contribution to our knowledge of the level of 17th century landsurveying, the measure
ments by Claes Jansz. van Schorel have provided us with an exact method of reconstruction of the
position of the coastline in 1680 and of the amount of the landward shift of the coastline since then.
Op een los blad in het handgeschreven leerboek over
landmeetkunde van Claes Jansz. van Schorel staan de
figuur en de berekeningen van een basis-driehoeksnet,
gemeten ter bepaling van de afstand Alkmaar - Egmond
aan Zee (zie fig. 1). Als hoekpunten van het net dienden
de toren van de Grote Kerk van Alkmaar en de toren van
NGT GEODESIA 84
