J
dat de mogelijke fout van het realiseringsdeel in totaal
4 mm bedraagt, dan blijft er voor het geodetische deel
cd g een ruimte over van:
l'C,;
,1 4
Het overstapcriterium
Zodra de machine ongeveer twee derde deel van een
sectie heeft afgelegd, wordt de laser naar voren ver
plaatst naar het volgende referentiepunt (in fig. 7 van 2
naar 3), en opnieuw gericht met behulp van de uitzet-
maat m2De detector wordt ondertussen verplaatst
over v (berekend uit de tracélijn en de twee koorden).
Hierbij ontstaat de „overstapdiscrepantie":
yL (a - A) -
3 (5|
2ra_
v(t)) - y (M, - 2M2
S)
(2)
route laserdetector
gemeten punt
Fig. 7. Het overstapcriterium.
(door het machineproces) gestelde eisen! In de crite
riumgrootheden komen echter volgens (2) en (3) uitslui
tend korte afstanden voor de n^ zijn in het algemeen
kleiner dan 3 meter, de p(t) kleiner dan 1 meter en
volgens Baarda's leer der Schrankingstransformaties [3]
zijn kleine afstanden tussen vereffende punten, evenals
hoeken en lengteverhoudingen, invariante grootheden;
hun grenswaarden zijn dus niet afhankelijk van de keuze
van een S-basis.
Nu komt echter de tweede complicatie te voorschijn. De
korte afstanden m, en p(t) zijn geen afstanden tus
sen punten van het betreffende net, maar tussen derge
lijke punten enerzijds en punten van de tracélijn ander
zijds (de rrij), dan wel tussen tracélijn en koorde (de
p(t)). Zie ook fig. 6 en 7. De hierboven genoemde stelling
van Baarda is in dit geval niet zonder meer van toe
passing. Deze complicatie kan uit de weg worden ge
ruimd door te bewijzen dat de punten op de tracélijn, de
T-punten, zich op dezelfde wijze gedragen in een
schrankingstransformatie als de „gemeten punten",
d.w.z. de referentie- en dwangpunten van fig. 8. Dit be
wijs, dat de liefhebber kan vinden in [1] en [2], is geba
seerd op de wijze waarop volgens het NS-algorithme de
tracéparameters p' (dat zijn boogstralen en lengtes van
rechtstanden, clothoïdes en cirkelsegmenten) worden
berekend uit sluittermen gs van tracévoorwaarden (on
der meer de dwangpuntsvoorwaarde). In een iteratief
proces worden correcties voor de tracéparameters be
paald uit de sluittermen volgens:
„j (n)
j(n-1
s(n—1>1
(3)
De eis aan het geodetische deel, co:g (m„ m2, m3, v(t))
luidt:
|Vc I 6 mm
1 ~og
4. Toch een theoretisch zijstapje
De criteriumgrootheden cd;g en c0;g zijn afgeleide groot
heden van de coördinaten van het gemeten puntenveld.
Uit deze criteria 4 mm; 6 mm) moeten nu criteria
voor de coördinaten zelf worden afgeleid, en daaruit kan
dan tenslotte de gewenste sterkte van het te meten net
worden bepaald. Het stochastische proces wordt sche
matisch weergegeven in fig. 8. Hierin doen zich twee
complicaties voor.
De sluittermen zijn functies van de dwangpuntcoördina-
ten Xd, Yd; dit betekent in een differentieformule voor
de parameters:
f 9qS If AX. 1
(4)
&PJ
3pJ
3x.;3y„
AX^j
AY
De parameters leggen de vorm en de grootte van het tra
cé vast; het tracé wordt door twee punten, A en B (dit
zijn bijvoorbeeld de eerste twee dwangpunten) vastge
legd in het coördinaatstelsel (fig. 9). De coördinaten van
een tracépunt T zijn dus een functie van de parameters
en van de coördinaten van A en B:
A IX
T A IY «AH5
(5)
PROCESFASEN
meting
vereffening
en toetsing
koordinaten van koordinaten van
dwangpunten d referentiepunten
tracéparameters
uitzetgegevens
kriter lumgrootheden
GROOTHEDEN PRECISIE en BETROUWBAARHEID
a (a prion)
ll
netfiguratie
X Y X Y
eJ
m, pftl
Sd.9 «o.s
|7X| |VY|
l'Sdal I'-o.qI
Fig. 8. Overzicht van het landmeetkundige proces.
o dwangpunten
tracépunt
Fig. 9. Tracélijn.
Ten eerste zijn de grenswaarden van de vereffende coör
dinaten afhankelijk van de willekeurige keuze van een
schrankingsbasis.Dit mag zich uiteraard niet manifeste
ren in de grenswaarden van de eindgrootheden, |vc|,
die immers dienen als criteriumgrootheid voor de extern
Door de parameters te delen door de lengte LAB wordt
overgegaan op dimensieloze parameters p'0
j
(6)
laser
304
NGT GEODESIA 84
