«T-V ab+(yt" V AHÜab'
Deze kunstgreep is geïnspireerd door Baarda's 7t-groot-
heden. Hiermee wordt bereikt, dat de differentieformule
van (5) in twee delen uiteenvalt:
een invariant gedeelte (de dimensieloze tracépara
meters);
en een variant gedeelte, waarin de coördinaten van
A en B voorkomen, dat zich in een S-transformatie
op dezelfde wijze blijkt te gedragen als een „ge
meten punt":
3IX
Mt Ma «T - V ^AB +(XT - V
J 3p
O
diy4
'AT ApJ
ayt - ays
T A
j 3p^
of, in één complexe vergelijking in het (a)-stelsel:
A3' e"BAT AB}
invariant
(7)
(8)
Overgang op een ander S-stelsel wordt verkregen door
(a)
(a)
voor azf' en az^
te substitueren:
AZ
(rs)
AZ
(rs)
LAB
dan wordt direct verkregen:
Az<rs) - Az^a^=
sT
AZ
rT
AZ
(9)
Het invariante gedeelte met de tracéparameters valt hier
in weg, ofte wel een T-punt gedraagt zich identiek aan
een punt dat direct uit de netvereffening voortkomt.
5. Verkenningsberekeningen met behulp van het
SCAN ll-systeem
In 1981 is een meetopzet ontworpen, die uitgaat van
standaardmatige toepassing met registrerende tachy-
meters. Uit proefmetingen bleek, dat drievoudige bepa
ling van de referentie- en de dwangpunten nauwelijks
duurder is dan tweevoudige; dit laatste is uiteraard het
minimum. Te meer daar bij tweevoudige aanmeting een
eventuele verwerping direct betekent, dat men nader
hand terug moet voor een hermeting, is de drievoudige
opzet als uitgangspunt genomen. De optimale stand
plaatsafstand ligt dan op twee secties, d.w.z. ongeveer
130 m (zie fig. 10).
Met behulp van het SCAN ll-systeem van het Laborato
rium voor Geodetische Rekentechniek van de TH Delft
zijn van deze opzet twee varianten geanalyseerd op ex
terne betrouwbaarheid van de coördinaten:
variant I inclusief onderlinge aanmeting van de
standplaatsen, zoals weergegeven in fig.
10;
9 standplaatsen n
standplaatsen
dwangpunt
variant II: met weglating daarvan.
De volgende instelwaarden werden gebruikt voor stan
daardafwijkingen en toetsingsparameters:
oi 0,5 cm
a, 130 dmgr (25 m) 20 dmgr (180 m)
ac 2 mm (centrering standplaats)
a0 0,001; p 0,8
Bij NS worden wat lagere a priori standaardafwijkingen
gebruikt dan de conventionele waarden die men vaak
aantreft in analyses van kringnetten e.d. Deze keuze is
echter gebaseerd op de uitkomsten van een lange reeks
met moderne tachymeters gemeten praktijknetten van
dit type, waarin bij de meer gebruikelijke keuze erg
1 cm (en bijpassende err bijv. 35 dmgr bij zijdelengte
200 m) de verschuivingsgrootheid E/b vrijwel altijd ver
beneden 1,0, vaak zelfs beneden 0,5 uitkomt.
De gekozen standaardafwijking van de centrering van de
standplaatsen (2 mm) wordt omgerekend tot een toeslag
op die van de richtingen en lengtes; die van de centre
ring van de richtpunten kan als nihil worden beschouwd
wegens het gebruik van bijzondere apparatuur (zie
hoofdstuk 6 onder a).
Uitkomst externe betrouwbaarheid coördinaten
Ten einde de interpreteerbaarheid te vergemakkelijken,
is de X-as van het lokale stelsel ongeveer evenwijdig aan
het langgerekte puntenveld, d.w.z. de spoorbaan, geko
zen; dit betekent dat de Y-coördinaten ongeveer cor
responderen met de „dwarsrichting" en de X-coördina-
ten met de „langsrichting". Het is uiteraard te verwach
ten, dat in een net van deze vorm de X-coördinaten
voornamelijk worden beïnvloed door de lengtes, en de
Y-coördinaten door de richtingen (zie ook fig. 10).
Indien de basispunten aan de uiteinden worden geko
zen, worden de grootste grenswaarden voor coördina
ten in het midden van het net aangetroffen; daar treedt,
in variant I, ongeveer het volgende patroon op (zie fig.
11):
Fig. 10. De netfiguratie.
standplaatsen
geanalyseerd referentiepunt
|vr|»|vY|>10mm
I'll»|vX| 10mm
Fig. 11. De externe betrouwbaarheid van een referentiepunt in het
midden van het net.
de drie lengtes naar een bepaald referentie- of
dwangpunt toe veroorzaken allen een |vx| die net
boven 1 cm ligt;
zeven richtingen in de buurt van het punt veroorza
ken een |vy| tussen 1,0 en 1,5 cm; dit zijn de richtin
gen vanaf de dichtstbijzijnde standplaats naar het be
treffende punt, en enkele richtingen in de „lange zij
den" tussen standplaatsen onderling.
Het beeld is voor variant II, d.w.z. met weglating van de
onderlinge meting van de standplaatsen, zeer veel slech-
NGT GEODESIA 84
305
