De ruimtelijke Anblock-methode
een triangulatiemethode voor onafhankelijke modellen
nederlands geodetisch tijdschrift
door dr. ir. C. M. A. van den Hout, medewerker aan het ITC te Enschede.
SUMMARY
The spatial Anblock method
The Anblock method, developed in 1960 by the author, is a model triangulation method restricted to
planimetry only. This means that the models must be pre-levelled so as not to disturb the planimetrie
accuracy. In that case, the procedure is non-iterative, the two-dimensional similarity transformation
being a linear problem.
The spatial Anblock method is an extension of the planimetrie Anblock method. It starts by numerically
levelling all models in a block simultaneously.
Absolute and independent (or relative) ground control (heights and distances, slopes, lake points,
respectively) are used to level the models absolutely. As is known, relative ground control can be deter
mined easier than absolute co-ordinates.
1. Inleiding
De meetpunten in het rekenproces van de fotogramme-
trische triangulatie voor een blokvereffening met onaf
hankelijke modellen worden gevormd door de projectie
centra te zamen met de snijpunten van de projecterende
stralen van corresponderende punten, gelegen in de
hoeken van de overlap van twee relatief georiënteerde
foto's.
i,j+l
Fig. 1. Een onafhankelijk model.
Elk model wordt onafhankelijk van de aangrenzende mo
dellen gevormd en gemeten. De orthogonale machine-
of modelcoördinaten x, y, z van de bovengenoemde
modelpunten en eventueel ook van andere punten wor
den gemeten. Elk model is bij benadering gelijkvormig
met het corresponderende gedeelte van het gefotogra
feerde terrein.
De triangulatie voor een blokvereffening met onafhanke
lijke modellen omvat het gelijktijdig oriënteren van alle
modellen relatief en absoluut ten opzichte van een aantal
terreinpunten, waarvan één, twee of alle coördinaten in
een orthogonaal terrestrisch assenstelsel X, Y, Z bekend
zijn. Dit geschiedt door op elk model een driedimensio
nale gelijkvormigheidstransformatie toe te passen.
De hiervoor geldende (driedimensionale gelijkvormig
heidstransformatie) formules zijn:
3i
bi
Ui
- bi
ai
Xj
Yi
(1)
h <Ci xu d,Yi eiZi j) Zi
waarin
Xj, Yj, Zj
-\j' "i.i
terrestrische coördinaten van het punt j
modelcoördinaten van het punt j in het
model (i)
getransformeerde modelcoördinaten van het
punt j in het model (i)
Ujj COSCpj
sin cpiZj
Vj j sincpisincojXj j cosco,yf j - cosqjjsinWjj
aj cos A"iAj
bj sin A'jAj
Cj sin cp jcos Wj
dj sin wi
e, cos cpicos Wi
Aj schaalfactor van het model (i)
cpi,a>i, rotaties van het model (i)
Xj, Yj, Zjtranslaties van het model (i)
Per triangulatiepunt moeten drie terrestrische coördina
ten (Xj, Yj, Zj) en per model zeven oriënteringselemen
ten (cfi, Wi, A'j, Aj, Xj, Yj en Zj) worden bepaald. Voor een
klein aantal modellen moet dus al een zeer groot aantal
onbekenden worden berekend. Daar komt nog bij, dat
de voor elk gemeten punt geldende vergelijkingen (1)
niet lineair zijn met betrekking tot de schaalfactoren en
de rotaties. Een directe oplossing van het stelsel vergelij
kingen (1) is daardoor niet mogelijk. Men neemt daarom
zijn toevlucht tot het invoeren van benaderde waarden
voor de schaalfactoren en de rotaties, en het berekenen
van correcties aan deze grootheden. De aldus verkregen
vergelijkingen, waarvan de termen van de tweede graad
en hoger worden verwaarloosd, zijn dan veel eenvou
diger op te lossen. Een probleem blijft echter het bepalen
van de benaderde waarden.
Het gelijktijdig bepalen van alle onbekenden kan worden
omzeild door de onbekenden in groepen te verdelen en
ze achtereenvolgens te berekenen. Dit wordt bijvoor
beeld gedaan door eerst een planimetrische en ver
volgens een hoogtetriangulatie uit te voeren. Daartoe
neemt men aan, dat alle modellen bij benadering hori
zontaal zijn, d.w.z. dat qpj cOj 0.
42
NGT GEODESIA 85
