94
Doppler als richtingsmeting
Uitgaande van het principe van de snelheidsbepaling,
kan men redeneren dat, wanneer bekend is dat de ont
vanger niet beweegt, de snelheid van de satelliet samen
met de gemeten component naar de ontvanger, de rich
ting van satelliet naar ontvanger bepaalt (fig. 8) [7],
Beter gezegd, men meet de tophoek van de kegel, waar
in de hyperboloïde is ontaard. De nauwkeurigheid is
afhankelijk van de tijd waarover men de Doppler fre
quentie integreert, maar is bij bovengenoemde nauw
keurigheid van de snelheidscomponent ongeveer 5
boogsec. Door de grote hoogte van de GPS satelliet
correspondeert dit met ongeveer 500 meter op aarde.
Hoewel dus ogenblikkelijke Doppler meting in combina
tie met pseudo-afstandmeting de positie bepaalt op de
snijlijn van twee loodrecht op elkaar staande positie-
vlakken (een bol en een kegel) lijkt deze interessante
benadering door het verschil in nauwkeurigheid geen
praktisch nut te hebben.
Analogie TRANSIT - GPS
Nu is gebleken dat GPS geschikt is voor zowel Doppler
als pseudo-afstandmeting, komt de vraag op of het
zelfde mogelijk is bij TRANSIT. Dit blijkt inderdaad het
geval te zijn. Op ieder eenduidig definieerbaar tijdstip
van het ontvangen satellietsignaal kunnen we namelijk
de klok in de ontvanger aflezen. Dat kan zijn het
2-minuten tijdsein, of het eind van elk ephemeris woord
(iedere 4,6 sec.), mits we hebben geteld welk woord het
is. Het kan zelfs iedere nuldoorgang van de draaggolf
(2,5 nanosec.) zijn. Het zal duidelijk zijn dat de meer
duidigheid moeilijker is op te lossen, naarmate er meer
herhalingen voorkomen 17].
De analogie met het bepalen van de lanes bij bijvoor
beeld Decca of Hifix plaatsbepaling is duidelijk. Om de
analogie nog te vergroten zij opgemerkt dat het ook
mogelijk is om de fase van de draaggolf te meten, een
methode die toegepast op GPS momenteel gron
dig wordt onderzocht, daar het de nauwkeurigheid in het
meten van afstandverschillen naar het niveau van centi
meters kan brengen.
Pseudo-afstanden toegepast bij TRANSIT kunnen ech
ter niet nauwkeurig zijn omdat tijdmeting slechts tot op
microseconden (300 meter) kan gebeuren. Er worden
namelijk geen scherp definieerbare pulsen uitgezonden.
Voor alle metingen geldt, dat de optelconstante slechts
„constant" is tot op het niveau van zo'n 300 meter.
Alleen als continu wordt waargenomen, kan men de
pseudo-afstanden aan elkaar relateren door het aantal
nuldoorgangen van de draaggolf (zoals bijvoorbeeld de
lanes bij Hifix) te tellen. Zouden we bij TRANSIT
pseudo-afstanden naar verschillende satellieten meten,
dan komt er nog het probleem bij, dat de klokken in de
diverse satellieten veel minder nauwkeurig zijn gesyn
chroniseerd dan bij GPS.
De voornaamste verschillen tussen TRANSIT en GPS
kunnen als volgt worden samengevat: TRANSIT is ont
worpen om continu op één satelliet te meten. Afstand-
verschillen zijn daardoor zeer nauwkeurig (decimeter
niveau) te meten, maar dit geldt niet als naar meerdere
satellieten wordt gemeten. GPS is ontworpen om af
wisselend naar vier satellieten nauwkeurige afstanden te
meten (7 meter), maar het geeft problemen om afstand-
verschillen te meten. Voorts heeft GPS scherp gedefi
nieerde pulsen en TRANSIT niet. GPS is gevoelig voor
tijdfouten met de snelheid van het licht (300 000
km/sec.), TRANSIT slechts met de snelheid van de
satelliet (8 km/sec.), een factor van ca. 40 000 [8]. Daar
om is in GPS zoveel aandacht besteed aan zeer nauw
keurige en goed gesynchroniseerde klokken.
2.4. Differentiële plaatsbepaling
Bij TRANSIT
Bij TRANSIT wordt de plaats van de ontvanger bepaald
ten opzichte van een deel (ca. 1/7 of 7 000 km) van de
omloopbaan. De nauwkeurigheid in die plaatsbepaling is
afhankelijk van de geometrie, maar is niet veel slechter
dan een paar meter. De hoofdmoot van de fout in de
enkele puntsbepaling is dat de omloopbaan slechts tot
op enkele tientallen meters kan worden voorspeld.
In het algemeen volstaat men met te veronderstellen dat
de baan alleen een correctie behoeft door een verschui
ving parallel aan zichzelf. De drie componenten van deze
verschuiving kunnen worden bepaald door gelijktijdig
met het nieuw te bepalen punt, de baan ook waar te
nemen vanaf één of meer bekende punten. Deze ver
schoven baan wordt dan gebruikt bij de berekening van
het nieuwe punt.
Deze methode staat bekend als de semi-short are me
thode en resulteert na middeling van diverse passages in
een relatieve nauwkeurigheid die beter is dan 1 meter.
Bij GPS
Als bij GPS de Doppler meetmethode wordt gevolgd,
dan kan relatieve plaatsbepaling op identieke wijze als bij
TRANSIT worden toegepast en kan een vergelijkbare
nauwkeurigheid worden verwacht, doch een passage
duurt veel langer. Voor de „normale" methode (pseudo-
afstandmeting) moet in feite elk van de vier waarge
nomen satellieten drie verschuivingen ondergaan. Alléén
de component van de baanfout in de richting van de
waarnemer is echter van belang voor de afstandfout.
Voor niet te ver van elkaar liggende aardse waarnemers
is het voldoende om alleen die te beschouwen.
Deze methode wordt de afstandverschuivingsmethode
genoemd. Meestal wordt echter de horizontale positie-
verschuivingsmethode gebruikt. De fout in de positie
van het bekende station wordt dan aangebracht op het
onbekende station.
Bij relatieve plaatsbepaling kan het voordelen hebben de
pseudo-afstanden niet door meting op twee frequenties
voor het ionosferische effect te corrigeren. De extra
waarnemingen vergroten dan de standaardafwijking,
terwijl over korte afstanden het resultaat toch bijna gelijk
is [9].
2.5. Interferometrische metingen
Het meetprincipe is reeds aangeduid onder kruiscorrela-
tie. Het is een relatieve plaatsbepalingsmethode.
Op een bekend station A en een onbekend station B
wordt gelijktijdig het signaal van één satelliet S op bij
voorbeeld magneetband geregistreerd. De klokken op
de twee ontvangststations dienen nauwkeurig te zijn ge
synchroniseerd. Vervolgens worden de twee magneet
banden bij elkaar gebracht en het verschil in aankomst
tijd van de signalen wordt bepaald door kruiscorrelatie.
Na vermenigvuldiging met de voortplantingssnelheid
van de radiogolven levert dit een waarde voor het af-
standverschil AS - BS. Door dit voor vier satellieten te
doen, kunnen lengte, breedte, hoogte en klokverschil
worden bepaald.
De nauwkeurigheid van deze meting is groter dan van
een „normale" GPS pseudo-afstandmeting, omdat de
meting over een lang tijdsinterval wordt uitgevoerd (30
minuten in plaats van 5 milliseconden). Voorts is het
NGT GEODESIA 85
