3
Projektievlak
K
van een scheef afgesneden driekantig prisma het pro-
dukt is van het oppervlak van het bodemvlak en de
hoogte van het zwaartepunt van het bovenvlak. Deze
hoogte is gelijk aan de gemiddelde hoogte van de drie
hoekpunten. Door tussen alle in coördinaten bekende
terreinpunten driehoeken te vormen en deze in de rich
ting van de z-as te projecteren op een horizontaal vlak,
ontstaan prisma's (fig. 2). Een belangrijk voordeel van
deze methode is dat de driehoeken zo kunnen worden
gekozen, dat zij goed bij het terreinoppervlak aansluiten.
Oppervlak (O) Y, (X3-X2) Y2 (X, - X3) Y3 (X2-X,l
Volume O (Z, Z2 Z3) 3
Fig. 2. Volumen volgens de prismamethode.
Zelfs gecompliceerde figuren kunnen gedetailleerd wor
den beschreven, mits alle karakteristieke punten in lig
ging en hoogte bekend zijn. De driehoeken worden zo
goed mogelijk gelijkzijdig gekozen, waarbij de driehoeks
zijden de breuklijnen in het terrein niet mogen snijden.
IHübner, 1981] pleit voor een opdeling van het terrein in
vierkantige prisma's in plaats van driekantige, omdat dit
de overzichtelijkheid bij handberekening bevordert en
nauwkeuriger resultaten geeft op getordeerde hellingen.
Een belangrijk nadeel is echter het ontbreken van een
eenduidig opdelingscriterium van de terreinpunten in
vierhoeken.
Hoewel de prismaformules erg eenvoudig zijn, lenen zij
zich slecht voor handmatige berekening. Voor een totale
inhoudsberekening moet het gehele terreinmodel in drie
hoeken worden opgedeeld. De oppervlakte en de inhoud
worden dan berekend uit de ruimtelijke coördinaten van
de hoekpunten van de afzonderlijke driehoeken. Deze
werkwijze is arbeidsintensief en er is een grote kans op
rekenfouten, waardoor deze methode in het verleden
nooit erg populair is geworden.
Inschakeling van snelle computers en goede software
pakketten die het handwerk overnemen, voorkomen de
genoemde problemen. Zowel het opdelen van het digi
tale terreinmodel uit breuklijnen en/of punten in driehoe
ken als de daaropvolgende volumeberekening worden
door de Meetkundige Dienst met de computer uitge
voerd. Voor de opdeling in driehoeken wordt gebruik ge
maakt van het Engelse DTM programmapakket MOSS
[Craine, 1981], terwijl voor de overige berekeningen, zo
als die hierna worden beschreven, de programmatuur
door de Meetkundige Dienst zelf is ontwikkeld [Nelis,
1983]. Ook andere programmapakketten, zoals het Tri
angulated Irregular Network [Peucker, 1978] en het digi-
128
taal terreinmodel van de firma Digital AG, werken met
een model waarbij een terreinoppervlak wordt beschre
ven met driehoeken.
4.2. Eenvoudige volumeberekeningen met prisma's
Van eenvoudige volumeberekeningen is sprake, indien
de inhoud van een grondlichaam ten opzichte van een
vlakke horizontale ondergrond moet worden bepaald.
Fig. 3. Steendepot met gemeten karakteristieke vorm lijnen Ivol-
getrokkenl en hoogtepunten
Fig. 4. Driehoeken gevormd tussen de punten gemeten in fig. 3.
NGT GE0DESIA 85
