Kuberen zonder raaien: Volumeberekeningen met prisma's door ir. C. W. Nelis, stafmedewerker bij de Meetkundige Dienst van de Rijkswaterstaat te Delft. SUMMARY Volume determination with prisms A comparison is made between two volume determination methods used for ground works in civil engineering: the section method and a optimized prism method. With the latter cut and fill volumes between two triangulated intersecting surfaces can be calculated. It is shown that this method is prefer able for a number of reasons. 1. Inleiding Bij de uitvoering van grondverzetwerkzaamheden in de civieltechnische sector, zowel bij baggerwerkzaamhe- den als bij wegenaanleg, worden de berekeningen van de hoeveelheden vrijwel altijd verricht volgens de dwars profiel- of ,,raaien"-methode. Door de Meetkundige Dienst van de Rijkswaterstaat is echter de methode, die is gebaseerd op driekantige prisma's, verder geoperatio naliseerd en deze wordt nu met veel succes op grote schaal toegepast in de praktijk. 2. Methoden voor volumeberekening Gezien de eenvoud van de meeste methoden voor de be rekening van het grondverzet is geen uitgebreide litera tuur voorhanden. [Alberda, 1978] noemt enkele methoden, terwijl [Oster- loh, 1974] een vrij compleet overzicht geeft, met de voor- en nadelen van iedere methode, gericht op hand matige berekening. Naast methoden als het tellen van vrachtwagens e.d. zijn vanouds de volgende rekenkundige methoden be kend: 1. Profielmethode. 2. Methode met behulp van een ruitennet. 3. Hoogtelijnmethode. 4. Prismamethode. De keuze voor een bepaalde methode is tegenwoordig niet alleen afhankelijk van de opnamemogelijkheden van maaiveld en nieuwe situatie, de verwerking van zakbaak- gegevens, de wijze van verrekening met de aannemer en de gewenste nauwkeurigheid, maar ook van de beschik bare computerprogramma's. Voor volumeberekening bij werkzaamheden met betrek king tot het grondverzet wordt de profielmethode veel gebruikt. Een nieuwe ontwikkeling is de toepassing van de prismamethode. Beide methoden zullen met elkaar worden vergeleken. 3. Profielmethode De profielmethode is een van de bekendste manieren om inhouden van grondwerken te berekenen. De methode is vooral geschikt voor de berekening van de inhoud van langwerpige grondlichamen, zoals dijken en wegen. De profielen kunnen direct worden gemeten op terrestrische of fotogrammetrische wijze of met een echolood. Op in directe wijze worden ze verkregen door berekening in een digitaal terrein- of wegmodel [De Jonge, 1985]. De profielrichting wordt loodrecht op de as gekozen, ter wijl de formules kunnen worden aangepast voor niet pre cies evenwijdige profielen in bochten of voor profielen met sterk verschillende oppervlakken [Osterloh, 1974; NGT GEODESIA 85 Grond, 1980], Uitsplitsing in volumina van ophoging en ingraving is zonder complicaties mogelijk. De meest een voudige benaderingsformule voor de inhoudsberekening luidt: „Het gemiddelde verticale oppervlak van twee vrijwel evenwijdige dwarsprofielen vermenigvuldigd met hun onderlinge afstand geeft de inhoud tussen die profielen" (fig. 1). Volume L (0, 02) 2 Fig. 1. Volumen volgens de profielmethode. Belangrijke nadelen van het rechtstreekse meten van profielen, vooral als dat terrestrisch gebeurt, zijn (in wil lekeurige volgorde): - bij meting ten behoeve van reconstructies moet de bestaande weg veelvuldig worden overgestoken, het geen met druk verkeer levensgevaarlijk is; - als de as wordt gewijzigd, moeten opnieuw profielen worden gemeten, evenals bij wijzigingen in het pro- fielinterval; - slechte snijdingen van profielen met bestaande of ontworpen terreinsituatie, waardoor details verloren gaan; - fouten bij de uitzetting van de as en het meten van lange profielen. De meeste van deze nadelen komen niet voor bij bereke ning van profielen in een digitaal terrein model. Het grote succes van de profielmethode vindt zijn oor zaak in de eenvoud, zowel bij meting als bij berekening, die zonder geavanceerde apparatuur of rekenprogram ma's kan worden uitgevoerd. De precisie van de metho de is, behalve van de kwaliteit van de uitgangsgegevens, vooral afhankelijk van de richting en onderlinge afstand van de profielen in relatie tot de inhoudsbepalende ter reindetails. 4. Prismamethode 4.1. Inleiding De prismamethode berust op het principe, dat de inhoud 127

Digitale Tijdschriftenarchief Stichting De Hollandse Cirkel en Geo Informatie Nederland

(NGT) Geodesia | 1985 | | pagina 9