K
«Ê-ïr-0'
<P
AT>
I Yj Y:
A X: -
AAA dYi AA jYjl
A<P
cpcp
cpcp
(1 U2
169
eventueel evenwijdige zijden, welke te zamen met de
middelpunten van de gemeten lijnstukken de „nieuwe"
gevellijnen gaan vormen. Met behulp van in de program
matuur opgenomen criteria worden alle lijnstukken inge
deeld in groepen argumenten, welke onderling evenwij
dig zijn. Per groep wordt hiervoor een vereffend argu
ment berekend. Vervolgens wordt vastgesteld welke
groepen lijnstukken loodrecht op elkaar staan. Bij onder
ling „loodrechte" groepen worden tevens gemiddelde
argumenten berekend.
De vereffening van de argumenten is gebaseerd op het
gemiddelde van de evenwijdige zijden, die worden ge
corrigeerd met behulp van de kwadraten van de zijde
lengten. Deze zijdelengten vormen de gewichtsmatrix bij
de gemeten argumenten. Uit de bepaling van de stan
daardafwijking van de coördinaten van de hoekpunten
blijkt, dat de invloed van de bijbehorende zijdelengten
kwadratisch is. De afleiding van deze kwadratische in
vloed is als volgt:
arctg
Xi-X:
Y - Y
i j
Bepaal de partieel afgeleide:
1
1 )2
my'
Y: Y:
zlX, -
(Y,-Yj)2 (Yj - Yj)2 j
Vereenvoudig (1) met gebruikmaking van L
(Yj - Yj)z)Xj - (Yj - YjlzlXj -
(Xj - Xj)Zl Yj (Xj - Xjlzl Yj
(2)
Bij toepassing van de voortplantingswet staat in de
hoofddiagonaal van de gewichtscoëfficiëntenmatrix:
1
Q
Vj)2.Q.,„ (Y,-Yj)2.Qxx
(X.-X.)2-Qy,y, (Xi-X.)2QY|Y,j
(3)
Bij aanname dat geen correlatie optreedt, geldt:
Q
XX;
Q
X,X,
Q.
Y:Y;
Q.
YY
1I
Q
Wordt hiervan gebruik gemaakt in (3) dan volgt:
1
Q
|[(Xj-Xj)2 Yj Yj)2] .2Q J ^.2Q
(4)
De standaardafwijking (er) voor de hoek volgt hieruit:
2
waaruit de kwadratische invloed van I (zijdelengte) blijkt.
In wezen is het mogelijk gebouwen te corrigeren, die
<.elfs geen enkele haakse hoek bezitten. Door de inge
bouwde tolerans (zie procedure) constateert het pro
gramma rechthoekigheid, evenwijdigheid of het ontbre
ken daarvan. Onderstaande figuur laat dit als voorbeeld
voldoende zien.
De groepen evenwijdige lijnstukken zijn genummerd van
1 t.m. 4. Duidelijk is te zien, dat de groepen 1 en 2 alsook
3 en 4 loodrecht op elkaar staan. Het toekennen van dit
groepsnummer geschiedt automatisch door het pro
gramma. In het uiterste geval, dat tussen géén enkel
paar lijnstukken enige relatie bestaat, krijgt elk lijnstuk
apart een groepsnummer. In dat geval behoeft niet ver
der te worden gerekend.
Procedure
1. Activeer de module „rechthoekig maken", indien
achteraf een gebouw wordt behandeld. Tijdens het
digitaliseren wordt dit rekenproces automatisch bij
gebouwen toegepast.
2. Identificeer het gebouw (centrumpunt). Ook dit al
leen bij achteraf rechthoekig maken.
3. - Verzamel alle lijnstukken van het gebouw in een
tabel. Tijdens het digitaliseren gebeurt dit auto
matisch, terwijl door de meegegeven codering
het gebouw als één geheel wordt herkend.
- De tabel met lijnstukken bevat:
a. lijnnummer 1, 2n;
b. argument 93,rpn;
c. zijdelengte I,In;
d. middelpunt lijnstuk X,Y,XnYn;
e. groepsnummer: voor alle lijnstukken nu 0.
4. - Reorganiseer de inhoud van de tabel door het se
lecteren van alle lijnstukken naar grootste lengte.
- Om het rekenen te vergemakkelijken en uitzon
deringssituaties de baas te kunnen, worden alle
argumenten in de tabel zodanig veranderd, dat
alle waarden tussen - 100 g*) en 100 g liggen.
Dit geschiedt door toevoegen of verminderen
van de argumentwaarden met 200 g en/of 400 g.
5. Bereken voor elk argument, behalve het eerste in de
tabel (met de grootste lengte), een tolerans. Bij digi
taliseren van kaarten met schaal 1 500 en 1 1 000
is empirisch bepaald dat het nu volgende tolerans-
gebied voldoet:
100
TOL 5 gon,
waarin ln in meters wordt uitgedrukt.
Bij kleinere schalen (bijv. 1 2 500) kan het wenselijk
zijn, in verband met de grotere meetafwijking, de
vaste factor 5 g op 10 g te brengen.
Vanwege de aanschouwelijkheid wordt in het hele verhaal met
gon (nieuwe graden) gerekend. Het is uiteraard ook mogelijk
met radialen te werken, met dien verstande dat in dat geval de
formule voor de tolerans zal moeten worden aangepast.
NGT GEODESIA 85
