(£31 (1§ (d] GS
Refractie-effecten bij elektronische
afstandmeting
nederlands geodetisch tijdschrift
door prof. ir. J. C. de Munck, hoogleraar aan de Afdeling der Geodesie van de Tech
nische Hogeschool Delft.
SUMMARY
Refraction effects on electromagnetic distance measurement
An elementary discussion is presented on the propagation of light and radiowaves as far as relevant for
electromagnetic distance measurement. Mention is made of the principle of Fermat, the laws of Snellius
and Bouguer and the refraction formula of Moritz. Methods are indicated to decrease or to eliminate the
refraction effects: meteorological measurements, multi-wavelength methods and modelling of the
atmosphere.
inleiding
Bij elektronische afstandmeting gebruikt men elektro
magnetische golven (licht of radiogolven), omdat deze in
de atmosfeer gunstige eigenschappen hebben; zij plan
ten zich namelijk ongeveer rechtlijnig voort met onge
veer constante snelheid v. Zo kan men uit een gemeten
looptijd (heen en terug) 2 t met goede benadering de af
stand S berekenen via
S v-t (1)
Met opzet is hierboven gesproken van „ongeveer". In
de eerste plaats kennen we de voortplantingssnelheid
niet precies; bovendien is deze snelheid niet overal langs
het traject hetzelfde. En verder kan de baan van de gol
ven afwijken van een rechte lijn, waardoor de baan
langer wordt, maar waarbij de signalen door een gebied
gaan, waar de snelheid groter is dan langs de rechte lijn.
Al deze afwijkingen van het primitieve, „rechtlijnige",
model noemt men „refractieverschijnselen" (brekings
verschijnselen) ter onderscheiding van het woord „re
fractie", waarbij men meer speciaal denkt aan richtings
veranderingen, vooral bij hoekmeting.
Elektromagnetische golven
Wat zijn elektromagnetische golven? Een golvend elek
tromagnetisch veld bestaat uit een elektrisch plus een
plaats
Fig. 1. De voortplanting van een lopende golf.
Lezing gehouden op 23 november 1984 te Antwerpen voor de
„Koninklijke Maatschappij van Landmeters der Provincie Ant
werpen".
magnetisch veld, dat wisselend verandert in de plaats en
met de tijd. Een elektrisch veld is een ruimte waarin elek
trisch geladen deeltjes krachten ondervinden. Ten aan
zien van een magnetisch veld geldt hetzelfde voor mag
neetnaaldjes. De variaties zien er uit als lopende golven.
In fig. 1 is een sinusvormige lopende golf getekend.
De snelheid waarmee de golf zich voortplant, is de snel
heid waarmee iets van die golf zich voortplant. Bij sinus
vormige golven die onvervormd blijven, kan dat alleen
de fase zijn, bijvoorbeeld het verschil tussen doorgang
van het maximum, of een positieve nuldoorgang. Men
spreekt dan van de fasesnelheid vf
Sinusvormige golven worden gekarakteriseerd door de
frequentie fof door de golflengte A Eenvoudig kan
worden afgeleid dat
v, f-A (2)
In de vrije ruimte (luchtledig, niets in de buurt) is deze
snelheid een natuurconstante c die tegenwoordig per
definitie is vastgesteld op
c 299792458 m/s
In de lucht bevinden zich moleculen, die elektrisch gela
den deeltjes bevatten. Deze ondervinden krachten onder
invloed van elektromagnetische golven. De elektrische
ladingen gaan bewegen en zenden daardoor zelf weer
elektromagnetische golven uit. Het resultaat is, dat de
golven een andere voortplantingssnelheid krijgen en
eventueel gedempt worden. Dus vf is niet precies gelijk
aan c Meestal wordt (een punt van) het medium geka
rakteriseerd door de (fase-) brekingsindex n (of meer
specifiek: nf) die gedefinieerd is als
n c/vf (3)
Hoe meer deeltjes (moleculen) er zijn hoe meer de bre
kingsindex van de waarde één afwijkt. Voor een ideaal
gas ligt het voor de hand dat (n - 1) evenredig is met
de dichtheid (soortgelijke massa) D:
n - 1 G-D (4)
Voor atmosferische droge lucht geldt dit inderdaad met
goede benadering. De evenredigheidsconstante hangt
198
NGT GEODESIA 85
