f
(5)
_C
A4
5C
A4
199
af van de frequentie van de gebruikte golven, maar niet
of nauwelijks van de druk en van de temperatuur.
Tot nu toe hebben we alleen gesproken over sinus-
vormige golven met een fasesnelheid, maar in veel ge
vallen wordt niet de fase van een sinus gemeten. Zo
wordt bij elektronische afstandmeting op de draaggolf
een signaal ingeprent, de modulatie. Dikwijls wordt de
sterkte van het uitgezonden signaal in hoog tempo geva
rieerd (bijv. met 30 MHz). Van deze modulatie wordt de
aankomsttijd (de fase) bij ontvangst gemeten. Het gaat
dan om de looptijd van de omhullende (zie fig. 2).
Fig. 2. Een amplitude-gemoduleerd signaal.
Als er dispersie (kleurschifting) is, dan blijkt de snelheid
van de omhullende aanmerkelijk te kunnen afwijken van
de snelheden van de samenstellende frequenties, welke
laatste meestal weinig verschillen van de snelheid van de
draaggolf. De snelheid van de modulatie komt dan over
een met de zgn. groepssnelheid vgDe bijbehorende
groepsbrekingsindex is gedefinieerd als ng c/v9 en is
te berekenen met
n( - A
óf ök
waarin A c/f de golflengte in de vrije ruimte voorstelt.
Het verschil tussen groepssnelheid en fasesnelheid is
goed te zien in fig. 3, waarin de voortplanting is ge
tekend van een golfpakketje van rimpels op een water
oppervlak, waarbij vf 2 vgOnder elkaar zijn de toe
standen getekend op opeenvolgende tijdstippen. In het
getekende tijdsverloop hebben de individuele golfjes zich
blijkbaar verplaatst over een afstand Sfterwijl de
groep zich over de afstand Sg heeft verplaatst, waarbij
S, 2Sg en dus inderdaad vf 2vgMen ziet de indi
viduele golfjes door het golfpatroon lopen.
Voor de berekening van de refractie-effecten zijn de vol
gende empirisch verkregen formules, die zijn afgeleid
van de formules van Barrel en Sears [9], van belang:
P 273,15 B
1 (A
1013,25 T A2
10"
- 11,3 -
T
1
10'6
273,15
(6)
1013,25
11,3 -
T
(A
3B
10"
10"
nm - 1 (77,62 -
37,19
12,92 -
T
104
T2
10"
(7)
(8)
De nummers [1] t.m. 110] verwijzen naar „Literatuur" op p. 201
aan het eind van dit artikel.
tijdstippen
groep
plaats S
Fig. 3. Fasesnelheid en groepssnelheid.
waarin:
nfi
n„.
de fasebrekingsindex voor licht (en infrarood)
de groepsbrekingsindex voor licht (en infrarood)
de brekingsindex voor microgolven radiogol
ven)
(voor microgolven zijn groeps- en fasebrekingsin
dex indentiek)
de luchtdruk in mbar (1013,25 mbar 760 Torr;
1 mbar 100 Pascal)
de absolute temperatuur in Keivin °C 273,15)
de partiële druk van de waterdamp in mbar
de (effectieve) golflengte van het gebruikte licht in
vacuüm, uitgedrukt in //m.
287,604 1
1,6288 empirisch verkregen constanten
0,0136 J
Bij deze formules kunnen de volgende opmerkingen
worden gemaakt:
- Voor radiogolven is slechts één brekingsindex aan
gegeven, omdat deze geen dispersie hebben in de
lucht, zodat de fase- en de groepsbrekingsindex iden
tiek zijn.
- Bij enigszins normale omstandigheden bedragen de
brekingsindices voor zichtbaar licht en voor nabij in
frarood (0,3 /im A 1 pm) en ook voor radio
golven ongeveer 1,0003 0,0001).
- Het blijkt dat voor licht de vochtigheid van de lucht
(dat wil zeggen de hoeveelheid waterdamp) nauwe
lijks invloed heeft op de brekingsindex: het verschil
tussen de brekingsindex van droge lucht en die van
lucht met een bij ons gebruikelijke vochtigheid (e
10 mbar) bedraagt slechts 0,3.10~6, d.w.z. 1 mm per
km in de afstand. Voor radiogolven is de invloed van
de vochtigheid groot: voor de genoemde variatie van
10 mbar in de vochtigheid bedraagt deze invloed 40
mm per km.
- Een fout van 1° C in de temperatuur of 3 mbar in de
druk blijkt een fout van 10~6 in n te geven, d.w.z.
1 mm per km.
- Het verschil tussen groepsbrekingsindex en fase
brekingsindex blijkt 10 a 20 delen op de miljoen te be
dragen.
Meer gedetailleerde informatie vindt men in [1]*).
NGT GEODESIA 85
