te open gebieden overbleven. Het invullen daarvan werd
niet centraal geregeld, maar overgelaten aan de ver
schillende landen. Dat gold ook voor het opstellen van
transformatieformules voor het omrekenen van de recht
hoekige coördinaten van de veel talrijkere punten van
lagere orde. Als gevolg hiervan ontstonden aan de lands
grenzen toch weer kleine tegenspraken in de coördina
ten van identieke punten. Dergelijke verschillen (voor
Nederland tot 50 cm) zijn uiteraard ook terug te vinden
in de verschillende militaire coördinatenlijsten.
Het komt voor, dat landmeetkundige instellingen bij
grensoverschrijdend landmeetkundig werk gebruik wil
len maken van getrianguleerde punten van het buurland
en daarvoor hun toevlucht nemen tot UTM-coördinaten
uit buitenlandse bron. Het zal duidelijk zijn, dat dit in het
algemeen een af te raden methode is.
Een betere aansluiting langs de grenzen dan met ED50
het geval is, zou kunnen worden verkregen uit de resul
taten van RETrig, de hervereffening van de Europese
driehoeksnetten 12]. Omdat bij deze hervereffening
wordt uitgegaan van volledige en onderling aansluitende
nationale driehoeksnetten, zouden de zojuist besproken
tegenspraken tot het verleden kunnen gaan behoren. In
de NAVO is echter (nog?) niet veel belangstelling voor
de resultaten van RETrig, zodat bijvoorbeeld een ED79
als opvolger van ED50 voor militaire toepassingen voors
hands niet waarschijnlijk lijkt.
De in 6.2 vermelde transformatieformules zijn slechts
geldig binnen de aansluitvijfhoek. Dat geldt uiteraard
ook voor de aanvullende correcties. Extrapolatie van de
correctielijnen moet beslist worden ontraden.
7. Mondiaal systeem WGS
Sedert 1981 kan men op de militaire editie van de topo
grafische kaarten een klein tekstblokje aantreffen (fig.
3), waarin wordt uitgelegd hoe men de ED50-coördina-
ten voor het betreffende kaartblad kan omzetten in het
stelsel WGS72 (World Geodetic System 1972).
sie-afstandmetingen en satellietgegevens. Voor alle be
langrijke regionale vereffeningssystemen, waaronder
ED50, zijn de conversieparameters (oorsprongverschui
vingen of „datum shifts") berekend. Met behulp van de
transformatieformules van Molodensky en de berekende
oorsprongverschuivingen AX, AY, zlZ kunnen de geo
grafische coördinaten van een regionaal systeem wor
den omgezet naar WGS72. Op deze wijze worden ook
door de TDN de coördinatenverschuivingen als in fig. 3
berekend.
Uit het feit dat voor ED50 maar één stel „datum shifts"
naar WGS72 bestaat, volgt natuurlijk, dat men door de
omrekening naar WGS72 in de relatieve ligging van de
punten niets verandert. Alle onvolkomenheden in ED50
gaan onveranderd mee over. Daar komt bij, dat de ver
binding van ED50 met WGS72 nogal zwak is; in Europa
zijn slechts acht, niet gelijkmatig verspreid gelegen, sta
tions gebruikt om de oorsprongverschuivingen te bepa
len.
Anders dan bij WGS72 zijn de „datum shifts" voor de
overgang van ED50 naar WGS84 niet langer constant
voor geheel Europa, maar variëren ze van plaats tot
plaats. Ze kunnen worden geïnterpoleerd uit een over
zichtskaart of worden berekend met behulp van regres
sieformules.
De ontwikkeling van WGS hangt ten nauwste samen
met de Amerikaanse militaire activiteiten op het gebied
van de satelliet-plaatsbepalingssystemen, met name van
het Global Positioning System (GPS). Voor een wereld
omvattend plaatsbepalingssysteem is een wereldcoördi
natensysteem immers een noodzaak. Over het GPS
werd in NGT Geodesia 1985, no. 3 al uitvoerig bericht.
Hoewel het systeem in de eerste plaats moet dienen
voor militaire navigatie en plaatsbepaling, kan het GPS
ook voor andere doeleinden worden benut, hetgeen
momenteel ook al gebeurt. De te bereiken nauwkeurig
heid evenaart of overtreft die van de gebruikelijke ter-
restrische technieken. Interessant is dan ook de vraag in
hoeverre de meetkundige grondslag die bij het GPS als
het ware permanent „in de lucht hangt", in de toekomst
zal gaan concurreren met het klassieke driehoeksnet
„op de grond".
Wortd G»od»tic Syfro (WGS 72)
World Good* tic Systam fWGS 72
Long
WGS 72
1 WGS 72 5
WGS 72
N,
Ü5n9.m
i - 2,1
h 32)
Oe omrekening wen UTM-coördinaten E,nl. Nln| en
geografische coördinaten long|n|. Latln, zoals aan
gegeven op dit kaartblad. naar het systeem WGS 72
geschiedt op bovenvermelde wi|ze Indien door om
rekening de 100000 m ci|fers voor E of N eveneens
veranderen, moet ook de letteraanduiding van het
100000 m vierkant worden gewi|zigd
-Ml" Lal wGS 72 Ut,„, 2"84
E._.. N,_. en Conversion ol UTM-coordinates C,nr N^,
geographic coordinates Longlnr Lat/nl es shown on thn
map sheet to WGS 72 Datum can be done as showr
above. If the conversion affects also the 10OOOO n
values for E or N. the letters identifying the IOOOOO n
grid square have to be changed accordingly.
Fig. 3. De omrekening van ED50 coördinaten naar WGS72.
De Amerikanen hebben al aan het eind van de vijftiger
jaren een wereldomvattend referentiesysteem berekend,
het World Geodetic System 1960 (WGS60). Dit systeem
is gebaseerd op een ruimtelijk rechthoekig assenstelsel,
waarvan de oorsprong samenvalt met het zwaartepunt
van de aarde en de Z-as met de omwentelingsas.
Een combinatie van een groot aantal zwaartekrachtge-
gevens, astronomisch-geodetische waarnemingen en
resultaten van HIRAN- en SHORAN-metingen werd ge
bruikt om een ellipsoïde te bepalen, die zo goed mogelijk
bij de reeds bestaande regionale vereffeningssystemen
paste. WGS60 is achtereenvolgens opgevolgd door
WGS66 en WGS72, en de gegevens van de voorlopig
laatste fase, WGS84, zijn inmiddels enkele maanden ge
leden bekendgemaakt.
In toenemende mate is bij de bepaling van deze stelsels
gebruik gemaakt van recent beschikbaar gekomen
Doppler metingen, zwaartekrachtwaarnemingen, preci-
NGT GEODESIA 85
Literatuur
1. Thomas, P. D., Conformal Projections in Geodesy and Carto
graphy. U.S. Coast and Geodetic Survey. Special Publication
251, Washington DC. 1952.
2. Brouwer, F. J. J., en J. van Buren, Het RD-net in Europees ver
band, NGT Geodesia, dit nummer.
3. Department of the Army, Universal Transverse Mercator Grid.
Technical Manual TM5-241-8, Washington DC. 1973.
4. Department of the Army, Grids and Grid References. Technical
Manual TM5-241-1, Washington DC. 1983.
5. Seppelin, Th. 0., The Department of Defense World Geodetic
System 1972. Defense Mapping Agency, Washington DC.
1974.
6. Haasbroek, N. D., Investigation of the accuracy of Krayenhoff's
triangulation (1802-1811) in Belgium, The Netherlands and a
part of North Western Germany. Publication of The Nether
lands Geodetic Commission, Delft. 1972.
7. Lobé, G. J. I. M., De geschiedenis van de Rijksdriehoeks
meting. NGT Geodesia, dit nummer.
8. Topographisch Bureau, Meetkunstige beschrijving van het
Koninkrijk der Nederlanden. 1861.
347
