- te)'
Adr2 An2. (5)
(Ad2)
1. Straalbreking: de gehele lichtbundel wijkt af van de
rechte verbindingslijn, wat leidt tot een verlies aan
ontvangen vermogen.
2. Dansen van het beeld: variatie in de richting van het
ontvangen golffront brengt met zich mee, dat het
beeld op verschillende plaatsen in het brandvlak van
de ontvangoptiek wordt geprojecteerd.
3. Straalverbreding: verstrooiing over kleine hoeken
door de inhomogeniteiten verdeelt de signaalenergie
over een groter gebied.
4. Scintillatie: interferentie binnen de laserbundel heeft
lokale fluctuaties in de amplitude tot gevolg, zodat in
de bundel heldere en minder heldere gebiedjes voor
komen. Dit leidt tot fluctuaties in ontvangen vermo
gen, die sterk afhankelijk zijn van de afmetingen van
de ontvangoptiek.
Het voornaamste effect van turbulentie op het aligneren
met een laser is een variërende afbuiging van de bundel
(punten 1 en 2). De straalbreking kan zo groot zijn, dat
de bundel gedeeltelijk of zelfs geheel de ontvangoptiek
mist. Voor een optimaal resultaat zou het daarom aan te
raden zijn een elektro-optisch ontvangsysteem met een
servomechanisme te gebruiken, maar het effect is moei
lijk in de hand te houden.
De auteur beschouwt het dansen van het beeld van de
laserstraal als gevolg van turbulente lucht in een geslo
ten ruimte als het hoofdprobleem bij laser aligneren en
heeft een aantal theoretische en experimentele studies
uitgevoerd waarover hier wordt gerapporteerd.
2. Lineaire horizontale afbuiging van een laser
bundel in turbulente lucht
Ten gevolge van tijdvariaties van de gradiënten van de
brekingsindex zal de laserbundel bewegen. Hiervoor
kunnen formules worden afgeleid op basis van de geo
metrische optica, op voorwaarde dat de zgn. correlatie
afstand (Lc) voor de turbulentie veel groter is dan het
geometrisch gemiddelde van golflengte A0 en traject
lengte L [7]*):
Lc L.A0 (1)
Beschouw nu een bundel die zich in de Z-richting voort
plant, met slechts een geringe afwijking. In het alge
meen is het medium anisotroop voor turbulentie: op elk
punt dienen zowel de correlatie-afstand in de voortplan-
tingsrichting (Lcz) als loodrecht daarop (LcT) in de be
schouwing te worden betrokken. Deze vereenvoudiging
past mooi bij de twee meest voorkomende gevallen: een
horizontale laserstraal (aarde - aarde) en een verticale
straal (aarde - ruimte) 13]
Als we in fig. 1 de numerieke waarden voor Lcz en LcT
langs twee orthogonale assen uitzetten, dan bepaalt de
lijn die de eindpunten van de twee segmenten verbindt,
de verzameling punten met gelijke brekingsindex binnen
een coherent gebiedje. Binnen zo'n coherentie-interval
wordt de breking bepaald door de wet van Snellius. Als
we nu de geleidelijke verandering van de brekingsindex
met een discrete stap van 1 An naar 1 (n^ 1) en de cor
responderende refractiehoeken met d en 6+Ad bena
deren, vinden we voor kleine toenames:
A6C Zin. tan 6 (2)
d is de deviatie van de lichtbundel in hoekmaat binnen
één coherentie-interval. Van de geometrie in fig. 1 zien
we dat:
tan fr
zodat
LcT
(3)
(4)
ABC
LcT
De gemiddelde kwadratische verandering met de tijd
binnen één coherentie-interval is daarmee in hoekmaat:
r^=1+An \r\=
Initial direction
of propagation
6--z
c
Fig. 1. Geometrie izap de voortplanting dooréén turbulent gebiedje.
Over een trajectlengte L loopt de straal door L/Lcz co
herentie-intervallen (fig. 2). Aangezien de deviatiehoe-
ken van de verschillende intervallen niet zijn gecorre
leerd, kan men ze kwadratisch optellen en de totale ge
middelde kwadratische deviatie is:
Lr7
(6)
cz
De nummers (11 t.m. [71 verwijzen naar „Literatuur" op p. 395
aan het eind van dit artikel.
Fig: 2. Geometrie van de voortplanting door verschillende turbu
lente gebiedjes.
Chiba heeft in [2] een andere formule voor (zl d2) afge
leid, die is gebaseerd op niet-stationaire stochastische
processen in turbulentietheorie en kwam tot de formule:
Zl d2 5,7 Cn2LC2ot0"1/3 (7)
waar
Cn turbulentie structuur constante (in m 1/3'
L afstand tussen laser en ontvanger (in m)
u>o (4A.L/n)1/2 is effectieve breedte van de laser-
NGT GEODESIA 85
393
