v - d.
a
d {Ad2)
(9)
d(A6)2 (Ad)2 d2(A92)
d2(zl O2)
d{A
L3 d2A62
394
bundel de doorsnede waarbij de elektrische
veldsterkte 1/e is van die in het midden) in mm
A golflengte van het licht (in /tm)
Door (7) in (6) te substitueren, vindt men de variantie
van de richtingsverandering:
(A62) 5,7 Cn2 Lw0~1/3 (8)
Het bovenstaande stelt ons in staat horizontale verplaat
singen van een laserstraal bij de ontvanger te beschrij
ven. Deze verplaatsingen zijn opgebouwd uit de afgelei
den van de hoekverandering langs het traject, vermenig
vuldigd met de afstand van het punt in kwestie tot zo'n
projectie op het ontvangvlak. Aangezien de hoekvariatie
door de atmosfeer klein is en z'n afgeleiden naar de weg
statistisch onafhankelijk zijn van elkaar, verkrijgt men:
(L-
dl
0
(10)
Indien A O2 evenredig is met de afstand, als in (6), vindt
men:
dl L en dl2
Integratie van (9) levert dan:
d(A62)
dl
dus
u en (L - I)2 dl dV
du
dl2
0 en V (L-1
L3
dl ~3~
Nu vinden we:
L
o 2 (L - I)2
dl
dl
L I
dl2
dl
dA92 L3 Ad2
dl L l 3 L
en uiteindelijk:
cjp2 1/3 Ad2 L2
Invullen van (8) in (11) levert:
L3 I
A92 L2
(11)
"1/3
<7p2 1/3-5,7 Cn2-Lco0"1/3-L2 1,90 Cn2-L3-
Met u0 (4A L/ïï)1/2 geeft dit:
Op2 1,83 Cn2-A"1/6-L17/i6
Voor een symmetrische doorsnede van de laserbundel
kunnen we schrijven:
CT„
2 (7V
"p "x 1 "V
Tenslotte vinden we de volgende vergelijkingen voor de
variantie van horizontale verplaatsing van een laser
bundel (voor A 0,6328 pm):
crx 3,14 Cn L17/i2 jn [m] (12)
3. Experimentele resultaten
Propagatie-experimenten met een He-Ne laser werden
uitgevoerd in de 47 m lange ijkkelder van de Afdeling der
Geodesie van de TH Delft. De volgende apparatuur werd
gebruikt:
- een 1 mW He-Ne laser van Spectra Physics, model
155A, met 5 mm diameter en een divergentie van 0,1
mrad (fig. 3);
- X-Y versterkers met SC/10 Udt positie detector met
een actief oppervlak van 1 cm2 en een spectraal be
reik van 350- 1100 nm (fig. 4);
- een 30A Linear Displacement Monitor van UDT (Uni
ted Detector Technology, USA) met een resolutie
Fig. 3.
beter dan 0,001 inches om de laserstraal te centreren
of te aligneren (fig. 4);
een radiometer van EG&G Inc. (USA), model 450,
voor een directe aflezing van de intensiteit van het
laserlicht met een zgn. „silicon multiprobe" (fig. 4)
met 1,0 cm2 actieve oppervlakte;
een R-100 meerkanaals recorder van Rikadenki Ko-
gyo Company (Japan);
een elektrische ventilator om turbulentie te veroor
zaken.
Fig. 4.
De He-Ne laser met een golflengte van 632,8 nm werd
stevig bevestigd op de optische bank. De uittredende
laserbundel werd gesplitst door een optisch systeem. Er
werden twee ontvangstations gebruikt om de fluctuaties
te meten; één bestond uit de SC/10 detector en de 30A
Linear Displacement Monitor, de andere uit de
450-Radiometer en de 550 Multiprobe. De recorder re
gistreerde het ontvangen signaal. Fig. 5 toont de gehele
configuratie.
stimulated
Radiometer
Spectra Physics
SC/10
HH>
telesccpe
beam
splitter
SC/10
detector
Rikadenki
recorder
Fig. 5. Het optische systeem.
De SC/10 detector werd gebruikt om de afwijkingen van
de laserbundel van de rechte lijn in het horizontale vlak
te meten. De 450-radiometer mat de variaties in intensi
teit van het laserlicht. Hieruit kon de turbulentie struc
tuur constante Cn worden bepaald. Met behulp van de
voorgaande theorie kan worden afgeleid:
In ((J2) (J)2
0,5 k7/e L11/e
waar (j2) (j)2 het genormaliseerde tweede moment is
en k 2 rt/A.
C 2
(13)
NGT GEODESIA 85
