ra'
Fig. 2. Hoogtelijnenkaart van het testgebied in de Ardennen boven
noord).
Hoog telijnenkaart
Als basis voor de aanmaak van het digitale terreinmodel
en het reliëfmodel diende een topografische kaart 1
25 000. Door het digitaliseren van het hoogtelijnen
patroon van deze kaart (interval van de hoogtelijnen 20
m) werden de hoogtegegevens in de computer ge
bracht. Het digitaliseren vond plaats met de digitizer van
het IGS en gebeurde in de zgn. point-mode, d.w.z. de
operator bepaalde welke punten werden geregistreerd.
Deze werden vervolgens opgeslagen in een datafile met
x-, y- en z-coördinaten. De nauwkeurigheid van deze
datafile wordt o.a. beïnvloed door de kwaliteit van de
topografische kaart, de werkwijze van de operator
(werknauwkeurigheid en de door hem/haar toegepaste
generalisatie: de puntdichtheid) en de nauwkeurigheid
van de digitizer zelf.
Weergave van het reliëf op grafisch beeldscherm
Ten einde met het CAD AM P-systeem het terrein te kun
nen presenteren, zijn een aantal bewerkingen op boven
genoemde datafile met x-, y- en z-coördinaten nodig,
leder oppervlak wordt door CADAMP beschreven als
een zogenaamd B-splinevlak. Deze presentatievorm kan
worden bereikt in twee bewerkingen:
a. omzetten van de hoogtegegevens naar een matrix
van punten die, geprojecteerd op het horizontale
vlak, een regelmatig netwerk (rooster/grid) vormen;
b. aan de hand van dit oppervlak een B-spline-oppervlak
berekenen, dat de roosterpunten benadert en dat
tevens voldoet aan een „gladheidscriterium".
a. Onder een regelmatig netwerk of rooster wordt een
matrix verstaan van Nx kolommen en Nv rijen, die be
staat uit locaties (X, Y, Z). Deze coördinaten moeten het
door ons beschouwde rechthoekige terrein benaderen.
Dit terrein heeft een lengte van Xmax-Xmin en een
breedte van Ymax-Ymin. De onderlinge afstand tussen
de roosterpunten in de X-richting noemen we Dx en in
de Y-richting Dy. De afmeting van de roosterhokjes
volgt nu uit:
Dx (Xmax-Xmin) Nx
Dv (Ymax - Ymin) Nv
De X- en Y-coördinaten van de roosterelementen wor
den:
x (lx, ly) Xmin (lx-y2) Dx
Y (lx, lv) Ymin (lv-y2) Dv
waarbij lx 1Nx en ly 1Ny
Het probleem is nu gereduceerd tot het bepalen van de
juiste hoogte (de z-coördinaat) voor ieder roosterhokje
waarin het landschap is verdeeld. Hiertoe is een algo-
rithme ontwikkeld, dat berust op lokaal aangepaste con-
volutie van de gemeten data. De bepaling van de z-
coördinaat gaat met dit algorithme als volgt: eerst wordt
aan die roosterhokjes (lx, ly), waarbinnen een of meer
gemeten punten liggen, eenvoudigweg de z-coördinaat
Z (lx, ly) <Z>
toegekend, de gemiddelde z-waarde van de betreffende
meetpunten. Een aantal hokjes zal nu nog geen z-
waarde hebben. Om deze toch te kunnen toekennen,
worden naburige hokjes beschouwd, die wèl een z-coör-
dinaat hebben. Zo wordt voor ieder leeg hokje (lx, ly)
een geheel getal N 0 bepaald, zodat voor minstens een
van de hokjes in het vierkante gebiedje
(lx+ I, ly J), met I, J -N,..., N
de z-coördinaat bekend is. Daarna wordt dit vierkant uit
gebreid tot
(lx+ I, ly J), met I, J
-INT(N*R)INT(N*R)
Aan het hokje (lx, ly) wordt tenslotte toegekend:
Dit is het gemiddelde van de niet-lege hokjes binnen het
meer uitgebreide vierkant, waarbij bovendien aan iedere
bijdrage een kleiner gewicht wordt gegeven naarmate
het overeenkomstige hokje verder van het centrum van
het vierkant ligt.
De waarde van R (de „range" van het convolutieproces)
is van invloed op het uiteindelijke resultaat van de con
versie. Kiezen we R 1, dan kunnen ongewenste scher
pe vormen in het landschap ontstaan. Heeft R een grote
waarde (bijvoorbeeld >2), dan zullen sommige markan
te hoogteverschillen in het terrein worden weggemid-
deld.
De volgens bovenstaande methode verkregen gridfile
levert een blokvormig terrein op (fig. 3). Er bestaan alter
natieve methoden om een roosteropdeling te krijgen
vanuit niet-geordende 3d-gegevens [3, 4]. De door ons
gehanteerde methode heeft het voordeel, dat deze
enigszins is geoptimaliseerd naar de data die worden in
gevoerd en weinig computertijd kost. Het resultaat heeft
echter, net als dat van andere methoden, een generalise
rende invloed op het uiteindelijke landschapsbeeld. In de
conversieformules is het namelijk moeilijk, zoniet on
mogelijk, om met alle details in het terrein rekening te
houden. De geologische en geomorfologische proces
sen en de invloed van de mens die het uiterlijk van het
hedendaagse landschap bepalen, laten zich moeilijk in
formules vatten.
b. Het CADAMP-systeem kan de roostercoördinaten
Z (lx, ly) gebruiken om een vloeiend oppervlak Z F
(X, Y) te berekenen als benadering van het oorspronke
lijke terrein. Het systeem gebruikt daarvoor de zgn. B-
splinefuncties Bp in een formule die in principe de vol
gende gedaante heeft:
Z F (X, Y) l Z (lx, ly) BI (X) BP (Y)
lx=1,Nx
ly=1,Nv
F is daarmee een gewogen gemiddelde van roosterpun
ten in de omgeving van (X, Y). De functies Bp zijn zo
danig, dat F (X, Y) wordt opgebouwd als stukjes poly-
noom-oppervlakken van graad g, terwijl tevens geldt dat
84
NGT GEODESIA 86
