op ieder punt van het oppervlak de (g-1)-de afgeleide
continu is. Dat wil zeggen dat g een maat is voor de
„gladheid" van het oppervlak. In de praktijk wordt
meestal de graad g 3 gebruikt voor B-splinefuncties.
Voor meer mathematische details over deze functies
wordt verwezen naar [5, 61.
Een belangrijke eigenschap van B-splinefuncties is, dat
ze „variation diminishing" zijn, d.w.z. dat de kromming,
geïntegreerd over het hele oppervlak, minimaal is bij een
gegeven benaderingsnauwkeurigheid. Wil men een
nauwkeuriger benadering van de oorspronkelijk geme
ten punten van het terrein, dan kan men g kleiner kiezen
(tot g 1een bilineaire interpolatie). Wil men juist een
meer vloeiend verloop van het oppervlak, dan zal g gro
ter dan 3 moeten worden gekozen. Hoe de benaderings
nauwkeurigheid afhangt van Nx, Ny en g, wordt verdui
delijkt in fig. 3 en 4. Na enige experimenten kan worden
geconcludeerd, dat een goede weergave van het terrein
wordt verkregen met de volgende combinatie van para
meterwaarden: R 1,1, N„ Nv 60, g 2 of 3. De toe
gepaste overdrijving van de verticale schaal van het
model (z-waarde) is 4. Bij de isometrische afbeelding van
het terrein kan men zich afvragen hoe sterk deze over
drijving moet zijn om de terreinvormen duidelijk te kun
nen zien. Dit blijkt te worden beïnvloed door de horizon
tale schaal en het doel van het model. De uiteindelijke
keuze blijft echter een subjectieve zaak.
Naast deze isometrische terreinmodellen zijn ook terrein
modellen met schaduwering en in kleur vervaardigd.
./jiHllli»I
Ku\;V>V,<V;V::
Fig. 3. Oblieke isometrische afbeelding van het DTM (links
noord). In de tekening zijn de punten van de gridfile in de x-richting
door rechte lijnen met elkaar verbonden. Dit komt overeen met de
keuze van g= 1 voor de B-splinegraad.
Fig. 4. Zelfde afbeelding als fig. 3, maar met Ó-splinegraad g 3
(links noord).
NGT GEODESIA 86
Deze kleurenrasterbeelden zijn gemaakt met het gra
phics raycasting programma [7], en werden weergege
ven op een kleurenbeeldbuis met een oplossend vermo
gen van 512 bij 512 pixels. Het terreinmodel kan vanuit
willekeurige richtingen worden bekeken, in iedere door
de gebruiker gewenste kleur en oppervlakteruwheid (dof
tot zeer glimmend). Ook de positie en de sterkte van de
lichtbron kan naar believen worden ingesteld (meerdere
lichtbronnen zijn ook mogelijk). Als alle parameters zijn
ingesteld, berekent het programma in ongeveer 100 mi
nuten een beeld als in fig. 5 en 5a. De gekozen kleuren
van het terrein, de achtergrond, de steden en de rivier
kunnen achteraf nog worden bijgesteld. Wil men tot een
optimale presentatievorm komen, dan moet worden op
gemerkt, dat men niet vrij kan beschikken over het totale
kleurenpalet van de gebruikte terminal, daar niet alle
kleurencombinaties relevante beelden opleveren.
Fig. 5a. Zelfde afbeelding als fig. 5, maar vanuit een andere hoek
(rechts noord).
IReliëfmodel
Een geheel andere manier om het terrein uit de reliëfdata
zichtbaar te maken, is de aanmaak van een reliëfmodel
of maquette. Hierbij is gebruik gemaakt van een nume
riek bestuurde freesmachine (fig. 6). Om dit te realise
ren, worden voor het CADAMP-B-spline-oppervlak zo
genaamde „cutter location" coördinaten berekend, die
een drie-assige NC-freesbank besturen. Uit een blok
kunststofschuim (polyurethaan) kan zo de vorm van het
terrein ontstaan, het zgn. reliëfmodel (fig. 7). Met de
door ons gebruikte machine is een afmeting van maxi
maal 75 x 50 x 45 cm haalbaar. De schaling van de z-
richting kan uiteraard binnen deze grenzen vrij worden
gekozen.
Het gebruikte schuim vergaat snel wanneer het aan zon
licht wordt blootgesteld, zodat conservering noodzake
lijk is. Aangezien polyurethaan een zgn. open celstruc
tuur bezit, is het mogelijk om middels een vacuüm door
het model heen een folie aan te zuigen. Hiertoe wordt
het model in een vacuümvormmachine geplaatst (fig. 8).
De styreenfolie boven het model wordt zodanig ver
warmd, dat het uiterst plastisch wordt. Vervolgens
wordt het model in de folie gedrukt, terwijl tegelijkertijd
de lucht tussen de tafel en de folie wordt weggezogen.
De folie wordt hierdoor nauwsluitend om het model ge-
85
