Een nieuwe computergestuurde methode voor
nauwkeurigheidsanalyses van oude kaarten
door ir. P. G. M. Mekenkamp en drs. R. O. Koop, beiden
verbonden aan het Geografisch Instituut van de Rijks
universiteit Utrecht en werkzaam als universitair docent
bij de vakgroep Kartografie.
SUMMARY
A new computer-aided method for distortion analysis of old
maps
For identical points a database of geographic coordinates and a
database of digitized coordinates on the old map are used to cal
culate two matrices (in fact: distance-tables) which are compared
by the computer and result in a column-matrix of so-called „point-
inaccuracy values". The displacements of individual sites are visua
lized by circles and produce a recognizable pattern. Methodical sur
vey confirms presumptions about surveying practice of ancient
cartographers.
Inleiding
De analyse van oud kaartmateriaal geniet de laatste de
cennia in toenemende mate een wetenschappelijke be
langstelling. Denken we hierbij aan nauwkeurigheids
analyses, dan moeten we echter constateren, dat juist
aan dit aspect bijzonder weinig aandacht wordt besteed.
De reden hiervoor is even simpel als ontluisterend. Een
goede methode om de nauwkeurigheid van een oude
kaart te beschrijven, ontbreekt. Het gebruik van vecto
ren om de verschuiving van punten ten opzichte van om
liggende punten te karakteriseren, is verre van bevredi
gend. Ook het door professor Eduard Imhof 1 1reeds
in 1939 geïntroduceerde zgn. „Verzerrungsgitter" of
vertekeningsnet biedt weinig houvast voor een grondige
analyse2). De enige ontwikkeling in deze methode is de
wijze van dataverwerking. Dit dank zij de opkomst van
de computer en de ontwikkelde interpolatieprogramma's
(zie ook [5]). In 1977 en 1978 verschijnen een tweetal
publikaties van de vakgroep Kartografie van de Rijksuni
versiteit Utrecht [2]. De gepresenteerde methode gaat
uit van een groot aantal referentiepunten op de oude
kaart, die gelijkmatig zijn verspreid en die middels een
driehoeksnet met elkaar worden verbonden. Door me
ting op de oude en de nieuwe kaart (middels digitalisa-
tie), wordt vervolgens voor elk van de zijden van het net
een schalingsfactor berekend, waarna de waarden per
driehoek worden gemiddeld. Deze gemiddelde waarden
worden tenslotte gebruikt als karakteristiek voor het be
treffende kaartgedeelte binnen de driehoek. Ook tegen
deze methode zijn de nodige bedenkingen te noemen,
met name de willekeurige keuze van verbindingslijnen bij
de vorming van driehoeken. Wèl staat voorop, dat de
methode origineel is. Verder heeft ze de schrijvers van
dit artikel geïnspireerd tot het ontwikkelen van een ge
heel nieuw algorithme om de nauwkeurigheid van oude
kartografische data te analyseren: de cirkelmethode.
1) De nummers [1] t.m. [5] verwijzen naar „Literatuur" op p. 175
aan het eind van dit artikel.
2) Een dergelijk vertekeningsnet wordt verkregen door transforma
tie van een rechthoekig coördinatengrid of een geografisch
coördinatengrid van meridianen en parallellen op een recente
kaart naar de betreffende oude kaart. Het resultaat is een dub
bele verzameling isolijnen, ofwel lijnen op de oude kaart die pun
ten van gelijke werkelijke x- of y-waarden met elkaar verbinden.
NGT GEODESIA 86
Achtergronden en probleemstelling
Bij geschiedkundig onderzoek blijkt de kaart veelal een
belangrijke informatiebron te zijn. De oude kaart ver
schaft meer dan eens informatie die niet of nauwelijks
door een geschreven document is te achterhalen. Nu is,
net als elk historisch geschrift, een kaart een interpre
tatie van ,,de aardse werkelijkheid" op een bepaald
moment. Daarbij is de veronderstelling aannemelijk, dat
de oudst bekende kaarten niet door middel van metin
gen tot stand zijn gekomen, maar eerder een metrische
interpretatie zijn uit de fantasie of het geheugen.
De werkelijkheid, voor zover het de onderlinge ligging
van punten betreft, wordt beter benaderd naarmate de
kartograaf de beschikking krijgt over meetapparatuur.
Feitelijk tot het moment van de ontwikkeling van de
elektronische afstandmeting is het constant houden van
de maateenheid bij het meten van grote afstanden hét
grote probleem in de landmeetkundige praktijk geweest.
Daarvóór is triangulatie een bruikbare methode gebleken
om de onderlinge ligging van punten te bepalen. Het be
hoeft geen betoog, dat aan de juistheid van de ligging
van punten op kaarten van vóór deze periode, nogal wat
mankeert. Ook kaarten uit latere jaren blijken echter
vaak gecompileerd te zijn uit meerdere kaartbladen, die
slecht op elkaar aansluiten. De behoefte van historici om
iets te kunnen zeggen over de juistheid, c.q. de nauw
keurigheid van een bepaalde oude kaart, dwingt ons om
een duidelijke, eenduidige begripsdefiniëring te hante
ren. Zoals bekend wordt in de waarnemingsrekening
onder nauwkeurigheid verstaan de mate waarin een be
paalde meetuitkomst de voor een bepaalde toepassing
gezochte waarde benadert. Dit is een bruikbare definitie,
want brengen we op de oude kaart een Cartesiaans
assenstelsel aan, dan krijgen we de beschikking over
coördinaten met behulp waarvan we, met de stelling van
Pythagoras, de afstand tussen elk willekeurig punten-
paar kunnen berekenen (de meetuitkomst). De gevon
den afstanden zijn te vergelijken met de overeenkom
stige „werkelijke" afstanden, gemeten over het aard
oppervlak (de gezochte waarde).
Dit laatste behoeft nog een toelichting. Het nemen van
de boogafstand op het gekromde aardoppervlak als de
werkelijke afstand tussen twee punten is te verkiezen
boven de afstand op een recente topografische kaart,
aangezien het onjuist is ervan uit te gaan, dat de oude
171
