cirkeltje in de kaart (punt met de grootste p.o.-waarde)
kunnen we zonder meer zeggen, dat daar het slechtst
gekaarteerde punt op de kaart bij hoort. Hoe zit het met
de andere punten met relatief grote cirkels? In hoeverre
worden de p.o.-waarden van deze punten niet mede be
paald door de onnauwkeurigheid van andere omliggende
punten?
Om enig inzicht te krijgen in deze en andere problemen,
hebben we het algorithme doorgerekend met een regel
matig puntenpatroon waarin systematisch één of meer
dere verschuivingen zijn aangebracht. Een drietal plaat
jes in fig. 3 toont de cirkelpatronen die ontstaan bij:
a. een hiaat in de kaart als gevolg van een slechte aan
sluiting van kaartdelen;
b. een aansluiting van kaartdelen met een verschillende
schaal;
c. een volledig onjuiste kaartering van één punt.
De plaatjes zijn op dezelfde schaal getekend. Dit lijkt een
onjuiste bewering, aangezien de afstand tussen twee
niet-verschoven punten bij nauwkeurige beschouwing
verschillend blijkt te zijn in de drie plaatjes. Toch is het
juist, omdat de berekende schaal is beïnvloed door de
verschoven punten, en de computer uiteraard niet weet
welke punten wel en welke niet juist zijn gekaarteerd.
Belangrijke conclusies uit dit experiment zijn:
- een verschillende p.o.-waarde van twee punten be
hoeft niet te betekenen dat de punten ten opzichte
van elkaar onjuist zijn gekaarteerd;
- een slecht gekaarteerd punt leidt altijd tot een hoge
p.o.-waarde (omgekeerd is deze bewering niet juist);
- bij een slechte aansluiting worden vooral de p.o.-
waarden van de punten langs die aansluiting beïn
vloed.
Verder is te beredeneren:
- een lage p.o.-waarde betekent altijd een goed ge
kaarteerd punt (omgekeerd is deze bewering niet
juist);
- een homogeen cirkelpatroon, d.w.z. constante
cirkelgrootte, ongeacht de grootte, in een bepaald
gebied duidt op een goede relatieve kaartering van
dat gebied.
Analyse van de provinciekaarten van Jacob van
Deventer
a. Gelderland (1542) (fig. 4)
De provinciekaart van Gelderland was de derde in de
serie van vijf provinciekaarten. Op de kaart is het toen
malige hertogdom Gelre afgebeeld, dat ten tijde van de
kaartering nog een autonoom gebied was. Het overige
deel van de Nederlanden bevond zich in de invloedssfeer
van de Spaanse keizer Karei V. Van deze ontving Van
Deventer dan ook de opdracht om een kaart te maken
met daarop het „opstandige" hertogdom Gelre. Dat de
militair-strategische waarde van deze kaart groot was,
mag wel blijken uit het feit dat de Spanjaarden het jaar
na publikatie dit hertogdom veroverden.
Jacob van Deventer verontschuldigt zich voor de moge
lijke onnauwkeurigheid van zijn kaarteringswerk door in
de legenda van de kaart te melden, dat sommige punten
niet zo goed zijn gemeten, omdat hij in sommige gebie
den, die hij overigens niet nader aanduidt, niet vrij kon
meten (fig. 1). Nadat op deze kaart de cirkelmethode is
toegepast, blijkt dat Van Deventers opmerkingen ten
aanzien van de nauwkeurigheid beslist terecht zijn. Het
oostelijk gedeelte toont een heterogeen cirkelpatroon
met relatief grote cirkels. Wanneer we de toenmalige
grenzen van het hertogdom Gelre intekenen (oostelijk
NGT GEODESIA 86
Gelderland, het Duitse grensgebied en Noord-Limburg),
dan blijkt dat bijna alle grotere cirkels binnen deze
grenzen vallen. Dat Van Deventer van de Gelderse auto
riteiten geen toestemming heeft gekregen om metingen
vanaf kerktorens te verrichten, lijdt daarmee geen twij
fel. De uitkomsten van deze analyse onderstrepen deze
opvatting in ieder geval. Dat de kwaliteit van de provin
ciekaart van Gelderland niet hoog is, werd al snel onder
kend. Reeds in 1557 werd aan Christiaan Sgroten de op
dracht gegeven om Gelderland opnieuw te kaarteren.
b. Friesland (1545) (fig. 5)
Dat Jacob van Deventer reeds vóór 1537 metingen in
Friesland verrichtte, is mogelijk af te leiden uit de analyse
van de kaart van Holland, die in 1537 verscheen. Op de
cirkelkaart van Holland vallen de punten in Friesland op
door de kleine cirkeltjes. Dit is in tegenstelling met het
patroon van de buitengebieden op de andere provincie
kaarten: meestal grote cirkels. Dit is ook te constateren
op de kaart van Friesland zelf. Het noordelijke deel van
Overijssel en het toentertijd woeste en dunbevolkte
Drenthe laten punten zien met zeer hoge p.o.-waarden.
Opvallend zijn de kleine cirkeltjes op de waddeneilanden.
Dit kan alleen maar worden verklaard door ervan uit te
gaan dat Van Deventer op de juiste manier de methode
van voorwaartse insnijding toepaste.
Conclusies en voortgang
De cirkelmethode blijkt in combinatie met een nauw
gezet bronnenonderzoek veel historische informatie te
kunnen opleveren. Vermoedens over de kaarteringspro-
blemen van de kartograaf kunnen erdoor worden be
vestigd. Door de standaardisatie van de cirkelstraal is het
mogelijk geworden de kwaliteit van kaarten van eenzelf
de gebied met elkaar te vergelijken. Ook kan door her
kenning van een cirkelpatroon snel duidelijk worden of
een bepaalde kaart is gekopieerd van een bestaande
kaart. Hiermee kan dus meer dan ooit de bekwaamheid,
maar ook de integriteit van de kartograaf worden door
gelicht. Voorbeelden van kaarten die brutaalweg zijn ge
kopieerd van bestaande kaarten (waarbij bijvoorbeeld
slechts lettertypes zijn veranderd), zijn volop aanwijs
baar.
Het vermoeden dat het plegen van plagiaat door karto-
grafen in de 16e en 17e eeuw méér voorkomt dan men
zelfs in historisch kartografische kringen veronderstelt,
zou weieens door deze methode kunnen worden be
vestigd. Van de cirkelmethode is echter vooralsnog al
leen het kader aangegeven. De eerste resultaten recht
vaardigen naar onze mening, een nader onderzoek.
Literatuur
1. Zie o.a. Imhof, Eduard, „Beitrage zur Geschichte der topogra-
fischen Kartographie" in Internationales Jahrbuch für Karto-
graphie, 1964.
2. Lousberg, J. en F. v.d. Weiden, Nauwkeurigheid van de Friese
wandkaart van Schotland Sterringa anno 1739. Bulletin van
de vakgroep kartografie no. 6, 1977.
Weiden, F. L.T. v.d. en R. T. de Wijs, De nauwkeurigheid van
de kaart van J. A. Colom, 1647. Bulletin van de vakgroep karto
grafie no. 9, 1978.
3. Koeman, C., Geschiedenis van de kartografie van Nederland.
Canaletto - Alphen aan den Rijn, 1983, p. 52 - 54, 80 85.
4. Schilder, G. G., Wandkaarten der Nederlanden uit de 16e en
17e eeuw. Kartografisch Tijdschrift, 1979. V. 2., p. 22 - 32.
5. Stochdorph, Otto, Computer-Aided Distortion Analysis of Old
Maps. A paper presented at the Eleventh International Confe
rence on the History of Cartography, Ottowa, Canada, July
1985.
175
