wordt gewerkt met de zgn. combinatieoplossing: terres-
trische zwaartekrachtgegevens in de nabijheid van het
berekeningsgebied worden gecombineerd met satelliet-
gegevens, die grovere informatie leveren over de toe
stand van het zwaartekrachtveld elders in de wereld. De
geoïdehoogte N bestaat uit drie componenten, zie ook
fig. 4:
N N, N2 N3 (3)
De zone (-0, 0) in de figuur is het gebied waar de
geoïde wordt berekend. N, wordt berekend met behulp
van potentiaalcoëfficiënten, afkomstig van satellietbaan-
analyses, die globale zwaartekrachtinformatie (gearceer
de gedeelte in fig. 4) bevatten. Let op de eindige som
matie (/max) in formule (4) in tegenstelling tot de som
matie in formule (2).
Anax f
N, R Y (C/m cos mA S/m sin mA)
1=2 m 0
Pim (sin tp) (4)
N2 is de component, die wordt bepaald met de formule
van Stokes door gemiddelde terrestrische zlg blokwaar-
den te gebruiken binnen een gebied crc met straal
rond het berekeningspunt (zone (-^0< +^o)) waarvan
het aandeel, berekend met behulp van satellietinformatie
(gearceerd en gestippeld) is afgetrokken. Deze compo
nent wordt dus bepaald door het uitsluitend gestippelde
gedeelte in fig. 4:
N2 ff (/lg,err - zlgsat) SM da (5)
P P
'max c
Zlgsat y Y E ^~1) cos mA
1=2 m 0
S/m sin mA) P/m (sin cp) (6)
Tenslotte het aandeel dat overblijft, N3 (witte gedeelte
in fig. 4), dat ontstaat doordat we ons buiten het gebied
met straal hebben beperkt tot satellietinformatie.
Door sE'o en /max handig te kiezen, kunnen we aandeel N3
zodanig minimaliseren, dat we deze term mogen ver
waarlozen.
N3 ff (Agte" - Zlgsat) SM der (7)
4 *y a ac
4. Gegevensverzameling
Om de berekening te kunnen uitvoeren, moet men bin
nen het gekozen gebied ac de beschikking hebben over
terrestrische zwaartekrachtanomalieën zlg en daarbuiten
over zwaartekrachtinformatie, afkomstig van satellieten.
De volgende terrestrische bestanden zijn gebruikt om
geoïdehoogten voor Nederland te berekenen:
1. Een bestand HOLLAND van 1325 gemiddelde zwaar
tekrachtanomalieën, één waarde per blok met afme
tingen 3' x 5'De blokken liggen alle binnen de
Nederlandse grenzen en de kustlijn. De gegevens
dateren van 1963 en zijn verwerkt tot anomalieën met
behulp van het referentiesysteem Internationale Ellip
soïde 1930 en het zwaartekrachtsysteem van Pots
dam. De nauwkeurigheid van de anomalieën wordt
geschat op 1 mgal [1],
2. Een bestand NOORDZEE van 1607 gemiddelde
zwaartekrachtanomalieën in blokken van 6' x 10' ge
legen op de Noordzee. Zij zijn het resultaat van de
metingen van de Hr. Ms. „Buyskens" in 1979 op de
Noordzee [9J. De anomalieën zijn berekend met be
hulp van het Geodetisch Referentiesysteem 1967
(GRS67) en het International Gravity Standard Net
1971 (IGSN71); 799 anomalieën zijn afgeleid van
metingen. De rest is berekend met behulp van klein
ste kwadraten predictie/filtrering methoden. De pre
cisie van de gegevens wordt geschat op 5 mgal.
3. Tenslotte het grootste bestand EUROPA: 17 861 ge
middelde 6' x 10' zwaartekrachtanomalieën gelegen
in Noordwest-Europa. Het bestand is afkomstig van
een veel groter, bestaande uit 104 000 waarden, dat
heel West- en Zuid-Europa bedekt. Dit is met behulp
van ongeveer 60 verschillende bronnen tot stand ge
komen [2] en het is daarom moeilijk tot een uniform
precisiegetal te komen. Ook deze anomalieën zijn be
rekend met behulp van GRS67 en IGSN71. De ge
middelde precisie wordt geschat op 7 mgal.
Verder is gebruik gemaakt van de potentiaalcoëfficiën
ten tot en met graad en orde 180, behorende bij het zgn.
Rapp81 veld. De coëfficiënten zijn berekend met behulp
van satellietinformatie (graad 1 - 36) en terrestrische
(1° x 1°) informatie (graad 37- 180). Men voerde een
vereffeningsprocedure uit, waarbij de toekenning van de
gewichten zodanig plaatsvond, dat de coëfficiënten met
de lage graad praktisch geheel werden bepaald door de
satellietbaangegevens en dat de terrestrische gegevens
het aandeel leverden voor hogere graadscoëfficiënten.
Rekent men de coëfficiënten om tot 64800 1° x 1°
zwaartekrachtanomalieën over de gehele aarde, dan
hebben deze een geschatte precisie van 20 mgal.
5. Berekening
De geoïdehoogten werden berekend in 2880 hoekpunten
van 3' x 5' blokken (ongeveer 5x5 km) in het gebied
50,6° <<p< 53,6° en 3,33° A 7,33°. GRS67 werd
gekozen als referentiesysteem. De aandelen van de geoï
de, die worden bepaald door potentiaalcoëfficiënten zo
als N, en zlgsat konden onmiddellijk worden bepaald
met de Rapp81 gegevens.
Voor de waarde^ werd 5° (ongeveer 550 km) gekozen
en dat betekende, dat het voor de berekening van N2
met de Stokesformule noodzakelijk was te beschikken
over terrestrische zwaartekrachtanomalieën in het ge
bied 45,0° 59,0° en -5,0° A 17,0°. Beslo
ten werd de Stokesberekening in twee stukken te ver
delen.
Ten eerste de berekening van aandeel N^ door het zgn.
„buitengebied" BA2. Het bestand BA2 bevat 19320
6' x 10' anomalieën in het gebied 45,0° <P 59,0°
en -5,0° A 17,0° (uitgezonderd BA3, zie verder).
De gegevens komen van EUROPA en in mindere mate
van NOORDZEE; indien beide laatste bestanden op
overeenkomstige plaatsen waarden leverden, werd ge
kozen voor NOORDZEE-waarde. EUROPA bevatte nog
al wat plaatsen, waar geen anomaliewaarde aanwezig
was. In dat geval werd gebruik gemaakt van dummy
waarden, hetgeen betekent dat tijdens de Stokesbereke-
ningen op de betreffende plaatsen gebruik wordt ge
maakt van anomalieën, berekend met het Rapp81 veld.
De geschatte precisie van BA2 bedraagt 10 mgal.
Ten tweede de berekening van aandeel N23 door het
zgn. „binnengebied" BA3. Deze file bevat 2880 3' x 5'
anomalieën in het gebied 50,6° op 53,6° en 3,33°
A 7,33°. Het bestand is samengesteld met behulp
van HOLLAND en BA2. De 1326 anomalieën van HOL
LAND moesten eerst worden gecorrigeerd voor de over
gang van respectievelijk de Internationale Ellipsoïde 1930
NGT GEODESIA 86
251
