2. Bessel/ED50 zijn respectievelijk lokale en continen
tale datums; het zijn coördinatensystemen en de lig
ging van de oorsprong van de bijbehorende ellipsoï-
des ten opzichte van het massamiddelpunt van de
aarde is niet precies bekend.
3. Het gaat om relatieve geoïdeondulaties, dus men de
finieert respectievelijk N (Bessel) in Amersfoort is nul
meter en N (ED50) in Postdam is nul meter.
Met behulp van de resultaten van de tweede Europese
Dopplercampagne (EDOC II) zijn schattingen bepaald
van de verschillen in x, y en z-richting tussen de posities
van de centra van Bessel en ED50 ten opzichte van de
oorsprong van het Dopplercoördinatensysteem. Door
over de hele wereld in een aantal punten, zowel gravi-
metrisch als met behulp van Doppler geoïdeondulaties te
berekenen, zijn ook schattingen bekend van de verschil
len tussen massacentrum en de oorsprong van het
Dopplersysteem [5], Het ging erom erachter te komen
wat voor invloed de onzekerheid van de translatiepara
meters (1,5 m) had op de precisie van de relatieve
Bessel- en ED50 ondulaties. Testen leverden op, dat
deze invloed verwaarloosbaar klein (1 cm) was en dus
bedraagt de relatieve precisie van deze geoïdes even
eens 10 cm op 100 km afstand. In fig. 6 en 7 zijn de
Bessel- en de ED50 geoïde weergegeven.
6. Vergelijking met andere geoïdehoogten
Ter controle is de geoïde ten opzichte van GRS67 verge
leken met twee andere geoïdes.
Eerst met de Europese Gravimetrische Geoïde EGG 1
berekend door Torge, Weberen Wenzelvan de universi
teit van Hannover in 1982 [2], Deze geoïde werd be
rekend met behulp van een optimale integraalkernel-
methode in een 12' x 20' grid over heel West- en Zuid-
Europa ten opzichte van GRS80. Gedeeltelijk werd de
zelfde terrestrische informatie gebruikt als voor de
Nederlandse geoïde. Het nut van de vergelijking is dan
ook het controleren op de aanwezigheid van grove fou
ten. Een bestand van EGG1 was niet beschikbaar; alleen
een kaart met contourlijnen was aanwezig. Voordat tot
vergelijking kon worden overgegaan, moest de Neder
landse geoïde eerst worden gecorrigeerd voor de over
gang van^ GRS67 naar GRS80. Dit betekent dat de
termen C20, C40, Ag en zlgsat veranderen, met als resul
taat dat de Nederlandse geoïde ten opzichte van GRS80
zo'n 75 cm lager uitvalt dan die ten opzichte van GRS67.
In fig. 8 worden de verschillen aangegeven tussen de
Nederlandse gravimetrische geoïde ten opzichte van
GRS80 en de EGG1. Met uitzondering van het zuid
oosten zijn de verschillen niet al te groot en worden ze
in eerste instantie veroorzaakt, doordat voor de Neder
landse berekening gedetailleerder zlg-materiaal is ge
bruikt. Ook het werken met verschillende berekenings
methoden draagt bij aan de verschillen in de uitkomsten.
Vervolgens de vergelijking met een geheel op onafhan
kelijke wijze tot stand gekomen geoïde, berekend uit
geocentrische Cartesiaanse coördinaten (Doppler) en
orthometrische hoogten. In 1981 vond de Nederlands/
Engelse Dopplercampagne (NEDOC) plaats [3]. Het be
trof o.a. enkelpuntsbepaling van zes Nederlandse sta
tions in geocentrische X, Y en Z coördinaten. De rela
tieve precisie van de Dopplerplaatsbepaling wordt ge
schat op 0,10 m. De berekening van een Dopplergeoïde-
hoogte in zo'n station verloopt als volgt: De geocen
trische X, Y en Z coördinaten worden omgerekend in
ellipsoïdische cp, A en h coördinaten.
Men kiest hiervoor de halve lange as en de eerste excen-
NGT GEODESIA 86
0.2"
.0.2.
Fig. 8. Verschil tussen Gravimetrische geoïde van Nederland ten
opzichte van GRS80 en de Europese Gravimetrische geoïde
tEGGV, contourintervai: 0,20 m.
triciteit van de ellipsoïde, behorende bij het referentie
systeem, dat is gebruikt voor de berekening van de
gravimetrische geoïde, dus GRS67. Het is noodzakelijk
vóór de transformatie de geocentrische coördinaten te
schalen: ze moeten worden gereduceerd met een factor
1,0 ppm. Men trekt van de verkregen coördinaten h de
orthometrische hoogte H af en dat resulteert in de
Dopplergeoïdeondulatie Nd ten opzichte van GRS67.
plaats
N9
(m),
Nd
(m),
GRS 67
NEDOC [3]
abs.
rel.
abs.
rel.
versch.
Leeuwarden
42,40
-2,06
13,33
-2,12
0,06
Kootwijk
44,46
0,00
15,45
0,00
0,00
Herikerberg
44,53
0,07
15,62
0,17
-0,10
Tongeren
46,96
2,50
18,07
2,62
-0,12
Delft
44,73
0,27
15,66
0,21
0,06
Axel
45,74
1,28
16,59
1,14
0,14
Tabel 1. Vergelijking tussen de relatieve gravimetrische geoïde
hoogten ten opzichte van GRS67 en de relatieve Dopplergeoïde-
hoogten.
Het is de bedoeling in de zes punten relatieve ondulaties
met elkaar te vergelijken om zo weer de effecten van de
N0-term en de onzekerheid over de positie van de oor
sprong van het Dopplercoördinatensysteem te elimine
ren. In tabel 1 wordt de vergelijking tussen de gravi
metrische ondulaties N9 en de Dopplerondulaties Nd
weergegeven. Het gemiddelde verschil bedraagt 0,01 m.
Het grootste verschil is 0,14 m en de standaardafwijking
(RMSbr) van de verschillen bedraagt 0,09 m. We mogen
het resultaat bevredigend noemen met betrekking tot de
nauwkeurigheid, die beide methoden menen te halen!
253
