zodat zij meteen kunnen worden verwerkt. Door deze
real-time verwerking komen de resultaten met slechts
een zeer kleine tijdsvertraging ter beschikking. Door nu
computergestuurde machines (robots) te voorzien van
digitale camera's is een directe interactie mogelijk tussen
waarnemen en, afhankelijk van het waargenomene, uit
voeren van bepaalde handelingen door de robot.
2. Historische schets
In dit hoofdstuk wordt een ruwe schets gegeven van de
ontwikkeling van de mathematische technieken in de
stereofotogrammetrie, ten einde straks de invoering van
de digitale beeldverwerkingstechnieken in een groter
kader te kunnen plaatsen. Er wordt niet gestreefd naar
een geschiedkundige vastlegging, evenmin worden pio
niers bij name genoemd. Dat alles is te vinden in leerboe
ken en naslagwerken.
Afgezien van inwendige verstoringen dit zijn afwijkin
gen in het beeldvormende systeem, zoals lensverteke
ning en filmvervorming en uitwendige verstoringen
zoals atmosferische refractie realiseert de fotografie
een centraal projectieve afbeelding van een driedimen
sionale ruimte op een tweedimensionale ruimte*). In
dien de cameraconstante, gevormd door de gecombi
neerde brandpuntsafstanden van de gezamenlijke lenzen
van het optische stelsel, en het hoofdpunt dit is de
snijding van de optische hoofdas met het beeldvlak
bekend zijn (inwendige oriëntering), kan uit de beeld
coördinaten van elkaar overlappende beelden door toe
passing van de inverse centraal projectieve transformatie
de vorm (niet de afmeting) van de afgebeelde objecten
worden bepaald (relatieve oriëntering).
Wanneer vervolgens de onderlinge stand en positie van
de camera's bekend zijn of kunnen worden bepaald uit
bekende, in een absoluut driedimensionaal coördinaten
stelsel vastgelegde punten in de objectruimte, kan door
een driedimensionale gelijkvormigheidstransformatie (7
onbekenden: 3 translaties, 3 rotaties en 1 schaalfactor)
de geometrie van de objectruimte worden gerecon
strueerd (absolute oriëntering). Fotogrammetrie is dus,
net als elke andere meetmethode, een techniek van
transformaties.
Naast de genoemde twee, centraal projectieve en drie
dimensionale gelijkvormigheidstransformatie, zijn er nog
tal van andere, zoals de transformatie van het coördina
tenstelsel van het uitwerkingsinstrument naar beeldcoör
dinaten. Zij veroorzaken enorme rekenklussen en het
ontbreken van snel rekentuig vanaf de pioniersjaren tot
ver in de jaren vijftig heeft ertoe geleid, dat fotogramme
trie een techniek werd om berekeningen te vermijden.
Dit werd gerealiseerd door ingenieuze, „analoge",
d.w.z. mechanische en optische, transformaties.
Het optische stelsel van de camera werd dusdanig gefa
briceerd, dat het voor de meeste toepassingen de cen
trale projectie bij voldoende benadering realiseerde. (De
constructie van een dergelijk lenzenstelsel is uiteraard
een uitermate kostbare aangelegenheid.) Wanneer een
hogere precisie werd vereist, dan werd bij de uitwerking
gebruik gemaakt van optische onderdelen, die de inver
se vormen van de lensvertekening, zgn. compensatie
platen. Filmvervorming werd vermeden door aanvanke
lijk gebruik te maken van glasplaten als emulsiedrager en
naderhand door maatherstellende film en filmaanzui
ging.
Zie voor een goede afleiding van de centraal projectieve trans
formatie [Konecny en Lehmann, 1984],
NGT GEODESIA 86
De stereo-uitwerkingsinstrumenten werden dusdanig
geconstrueerd, dat zij de fotocoördinaten instrumenteel
transformeerden naar vormcoördinaten (modelcoördina
ten). De inverse centrale projectie werd dus analoog uit
gevoerd. Vervolgens werd, ter realisering van de drie
dimensionale gelijkvormigheidstransformatie, het uit
werkingsinstrument, door middel van een raderwerk dat
de schaal bepaalt, gekoppeld aan een tekentafel. Vanaf
luchtopname tot kaart is er geen rekentuig aan te pas ge
komen.
De opkomst van de computer heeft in eerste instantie de
aerotriangulatie, waarvan het rekenkundige verwer
kingsproces blokvereffening wordt genoemd, geïntrodu
ceerd, waardoor een aanzienlijke besparing op de ter-
restrische ondersteuning ontstond. Men kon nu volstaan
met een ring van paspunten om het te meten terrein.
Vervolgens werd de computer gekoppeld aan het uit
werkingsinstrument. Aanvankelijk alleen ter registrering
van de vormcoördinaten, hetgeen werd gerealiseerd
door het aanbrengen van telwerken op de X-, Y- en Z-as
van het uitwerkingsinstrument, waarna rekenkundig een
driedimensionale gelijkvormigheidstransformatie werd
uitgevoerd ten behoeve van de absolute oriëntering.
Naderhand werd de computer volledig geïntegreerd met
het uitwerkingsinstrument zodat, naast de absolute
oriëntering, ook de inwendige en relatieve oriëntering
numeriek konden worden bepaald. Deze ontwikkeling
heeft ertoe geleid, dat zich een wijde horizon van nieuwe
toepassingsmogelijkheden opende, die vooral terrestri-
sche doeleinden, zoals industrie en geneeskunde, betref
fen. Door de rekenkundige verwerking komen een aantal
beperkingen van de analoge uitwerkingsinstrumenten te
vervallen. Wegens het enorme belang van topografische
gegevens, zowel voor militaire als civiele (bijvoorbeeld
planologie) doeleinden, heeft de instrumentele ontwik
keling in de fotogrammetrie zich voornamelijk gericht op
de luchtkaartering. (Hierbij moet overigens niet worden
vergeten, dat de luchtkaartering de vrucht is van twee
geniale vindingen: de fotografie en het vliegtuig.) Er
werd gebruik gemaakt van de specifieke omstandigheid,
dat beeldvlak van camera en object (althans het referen-
tievlak ervan) benaderd evenwijdig zijn. Voorts werd de
instelbaarheid van de cameraconstante van de uitwer
kingsinstrumenten gericht op de luchtcamera's.
De uitwerking van niet-metrische opnamen hierop is niet
mogelijk wegens het feit dat niet kan worden gecorri
geerd voor lensvertekening en filmvervorming. Men zou
kunnen zeggen dat de analoge fotogrammetrische appa
ratuur een gesloten systeem ten behoeve van de lucht
kaartering vormt, waar terrestrische toepassingen niet
doorheen kunnen breken. De enige terrestrische toepas
sing, in het verleden van belang, was gevelkaartering ten
behoeve van restauratiewerkzaamheden aan monumen
ten; dit was uitsluitend mogelijk door de „gunstige" om
standigheid, dat de opnamesituatie vrijwel identiek is
aan die in de luchtfotogrammetrie (beeldvlak en object
benaderd evenwijdig), zodat luchtfotogrammetrische
uitwerkingsinstrumenten konden worden benut.
De introductie van analytische uitwerkingsinstrumenten
heeft dus twee effecten gehad, het opende:
1. Nieuwe mogelijkheden en grotere efficiëntie in de
luchtkaartering.
2. Nieuwe terrestrische toepassingen, vooral in de in
dustrie en geneeskunde.
Toch blijkt voor een aantal terrestrische doeleinden, zo-
283
