M
i (A+b)
i.(A-b)
vpxi
<v'
c-vector die op alle posities een nul heeft, alleen bij de
betreffende waarneming een één.
Voor het opsporen van grove relatieve oriënteringsfou-
ten of een hoogte-instellingsfout van het meetmerk kan
een bijzondere alternatieve hypothese worden getoetst.
Hierbij worden meerdere waarnemingen tegelijkertijd
fout verondersteld en de corresponderende c-vector be
vat meer dan één element ongelijk nul.
De toegepaste c-vector bij het maken van een hoogte-
instelfout kan worden afgeleid uit fig. 1, die is overgeno
men uit [Ligterink, 1972], In deze figuur is P een model-
punt dat moet worden aangemeten. De hoogte-
instelfout is Ahm. Is P een natuurlijk punt, dan wordt
het meetmerk geplaatst in M. Is P een geprikt punt in de
linkerfoto, dan wordt het meetmerk in ML geplaatst en
voor een punt geprikt in de rechterfoto, in MR. De fout
in de x, y en z modelcoördinaten van punt P ten gevolge
van een hoogte-instelfout kan nu worden uitgedrukt als:
Axml
AX1
MR
II
AhH
(3)
Als P een geprikt punt is in de linkerfoto kan de toetsing
van de z-coördinaat voor punt P worden uitgevoerd met
een c-vector die nullen bevat en volgens (3) de waarden:
P
_1
2 z
2 x
bj
-y_
voor de x, y, respectievelijk z-coördinaat van het punt.
De bovenstaande toets voor de hoogte-instelling van het
meetmerk wordt ter onderscheiding van de toets voor de
enkele z-coördinaat in het vervolg aangeduid met wh.
219B
Z\ 1260
2264
Fig. 7. Invloed van een hoogte-instelfout van het meetmerk in een
stereomodel.
In [Ligterink, 1972] zijn formules gegeven, die het effect
beschrijven van een kleine verandering in één van de
oriënteringselementen op de x, y, z modelcoördinaten.
Deze formules zijn gebruikt voor het opstellen van c-
vectoren voor het geval, dat wordt getoetst op grove in
wendige of relatieve oriënteringsfouten.
De volgende formules zijn toegepast voor de berekening
van w-toetsgrootheden:
wp O /N
(cp>*(9ji) <- A
(4)
(5)
met NP ^9ji' 'A GiD> 'g-ji' (cp>
In (4) en (5) zijn:
(g'i) matrix van gewichtscoëfficiënten van de geme
ten modelcoördinaten
(G'i) gewichtscoëfficiëntenmatrix van de vereffende
waarnemingen
°b wortel uit de variantiefactor
e' correcties aan de waarnemingen.
De toets bestaat uit: wP F, „0 1
Voor a0 0,1% en /?0 80% wP 5= 3,29
3.2. Interne en externe betrouwbaarheid
De fouten Vx' in de waarnemingen, die nog net kunnen
worden opgespoord met een kans van 80%, zijn de
grenswaarden. Deze waarden worden als volgt bere
kend:
x
Z-2.
N
Voor a0 0,1% en /?0 80% geldt: A0 17,1.
De externe betrouwbaarheid beschrijft de invloed van
een niet ontdekte fout ter grootte van de grenswaarde
op het eindresultaat. De invloed van deze fout op de
transformatieparameters wordt berekend met:
(gaB)(ah(g..)(Vx
E Dl p
(6)
De basisonafhankelijke betrouwbaarheid wordt vervol
gens berekend met:
(VY >*(gR„>(V ya)
P p Ba p
(7)
De basisafhankelijke betrouwbaarheid wordt bepaald
door toepassing van (6) op de modelcoördinaten waarin
een fout is geïntroduceerd ter grootte van de grens
waarde, of door de gehele absolute oriëntering te herha
len met een geïntroduceerde fout ter grootte van de
grenswaarde, en daarna het eindresultaat af te trekken
van de uitkomsten van de absolute oriënterinq zonder
fout.
4. Computerprogramma
De gebruikte programmeertaal is BASIC.
Met het programma kunnen de volgende berekeningen
worden uitgevoerd:
1Berekening van de zeven transformatieparameters en
correcties aan de waarnemingen volgens het tweede
standaardvraagstuk.
2. Berekening van w-toetswaarden die voortvloeien uit
een veronderstelde fout in:
a. de geregistreerde x, y, z modelcoördinaten door
toepassing van de conventionele alternatieve hy
pothese. Deze waarden worden in het vervolg
aangeduid met wx, wy, wz;
NGT GEODESIA 87
17
