b. de hoogte-instelling van het meetmerk door toe
passing van een bijzondere alternatieve hypothe
se. Deze w-toets grootheid wordt aangeduid met
wh;
c. de elementen van de relatieve oriëntering: bz',
y"cu"k"
d. de elementen van de inwendige oriëntering: cl, cr,
Ax\, Ayl, Axr, Ayr.
3. Berekening van de grenswaarden voor de in punt 2
genoemde modelfouten.
Voor de fotogrammetrische operateur zijn vooral van be
lang de berekening van de zeven transformatiepara
meters en de w-toetsgrootheden.
Inwendige en uitwendige betrouwbaarheidsberekenin
gen kunnen worden toegepast voor verkenningsbereke
ningen, t.b.v. een vergelijking van resultaten met ver
schillende fotoschaal, paspuntverdeling of aannames
voor de standaardafwijking.
5. Experimenten
Om het programma op zijn bruikbaarheid te toetsen, zijn
enkele analytische absolute oriënteringen uitgevoerd.
Hierbij zijn tijdens de meting fouten geïntroduceerd ter
grootte van de tevoren berekende grenswaarden. Ver
volgens is nagegaan of de geïntroduceerde fout met de
w-toets kon worden opgespoord. De meetexperimenten
zijn uitgevoerd met de Wild A10, waaraan een Tektronix
4052A is gekoppeld.
De gegevens van de gebruikte luchtfotografie zijn: foto-
schaal 1 6000; c 210 mm; langsoverlap 60%. De ge
bruikte modelschaal is 1 3000. De voor de absolute
oriëntering aan te meten punten zijn geprikte punten. De
ligging en nummering van deze punten zijn gegeven in
fig. 1De standaardafwijkingen die zijn ingevoerd ten be
hoeve van het opstellen van de variantiematrix van de
modelcoördinaten, bedragen: ax aY 4 micron op
fotoschaal en erz 0,06%o van de vlieghoogte. De stan
daardafwijkingen van de gegeven terreincoördinaten
van de paspunten bedragen ax cry 3 micron op
fotoschaal en az 0,04%o van de vlieghoogte. De „ter
reincoördinaten" voor de paspunten zijn bepaald door
een eerder uitgevoerde fotogrammetrische meting,
waardoor instrumentele fouten van het fotogramme-
trisch instrument kunnen worden verwaarloosd. Na uit
voering van de inwendige en relatieve oriëntering zijn de
vier in de hoeken van het stereomodel gelegen paspun
ten aangemeten. Toepassing van het programma levert
de grenswaarden. In dit geval zijn door de symmetrische
ligging van de punten de grenswaarden gelijk. Voor één
van de punten worden de grenswaarden gegeven in
tabel 1.
Punt: 2198
X
y
z
Meter in terrein
0,14
0,14
0,52
Micron op fotoschaal
23
23
36
Tabel 1. Grenswaarden van de x, y, z modelcoördinaten.
De berekende grenswaarden van de elementen van de
relatieve oriëntering (behalve by") bedragen: Vk-
0,014 gr; Vw- 0,005 gr; V,,- 0,05 gr en Vbz'
0,10 mm.
Experiment 1: Opsporing van een grove hoogte-instel-
fout. Vier paspunten.
Uitgevoerd is een analytische absolute oriëntering,
18
waarbij gebruik wordt gemaakt van de vier paspunten in
de hoeken van het stereomodel in fig. 1. Bij het aan
meten van het geprikte punt 1195 wordt een hoogtefout
gemaakt van 0,20 mm op modelschaal. Deze fout cor
respondeert met 0,60 m in het terrein en is groter dan de
berekende grenswaarden in tabel 1. Door de hoogte-
instelfout wordt (fig. 1) ook een fout in x- en y-richting
gemaakt. De fout in y-richting bedraagt 0,08 mm op
modelschaal. De aanmeting van de andere drie paspun
ten is zo goed mogelijk uitgevoerd.
De correcties aan de waarnemingen na de kleinste kwa
draten vereffening worden gegeven in tabel 2, de bere
kende w-toetswaarden in tabel 3.
Punt
cx (m)
ey (m)
t2 (m)
2198
0,08
0,08
-0,25
1195
-0,04
-0,15
0,25
1260
-0,06
.0,06
-0,20
2264
0,03
0,00
0,20
Tabel 2. Correcties aan de waarnemingen.
Punt
wx
wy
wz
wh
2198
-4,62
-5,09
6,02
7,47
1195
2,38
8,61
-5,96
-10,61
1260
3,90
3,78
5,94
0,40
2264
-1,63
-0,08
6,02
- 2,58
Tabel 3. W-toetswaarden voor de x, y, z coördinaten en h.
In dit voorbeeld is, in hoogte, één waarneming overtallig
voor de bepaling van de modelkantelingen phi en ome
ga. Het gevolg is, dat ongeveer gelijke waarden worden
gevonden voor ez in tabel 2 en voor wz in tabel 3, en
dat de fout gemaakt in punt 1195 niet kan worden opge
spoord met deze waarden. De fout wordt echter wel
aangewezen door de wh van punt 1195.
Experiment 2: Opsporing van een grove fout in het rela
tieve oriënteringselement y"Zes paspunten.
Een grove fout in het oriënteringselement y" veroor
zaakt een deformatie van het stereomodel, zoals aange
geven in fig. 2.
-j
Fig. 2. Modeldeformatie in hoogte ten gevolge van grove y' fout.
Bij het meetexperiment is na de inwendige en relatieve
oriëntering een fout geïntroduceerd van 0,10 graden
voor het oriënteringselement y"Deze fout is tweemaal
groter dan de grenswaarde die van tevoren was bere
kend. Na het aanmeten van de zes paspunten in fig. 1
is een analytische absolute oriëntering uitgevoerd. De
resultaten van de toets op grove meetfouten zijn gege
ven in de tabellen 4, 5 en 6.
NGT GEODESIA 87
