Geodetisch gebruik van traagheids-
navigatie en van het Global Positioning
Systeem*)
nederlands geodetisch tijdschrift
door prof. dr. R. Rummel, hoogleraar fysische geodesie aan de Faculteit der Geodesie
van de Technische Universiteit Delft.
SUMMARY
Geodetic use of Inertial Navigation and Global Positioning System
Inertial navigation and GPS represent two advanced navigation methods. In modified form they became
applicable for two- and threedimensional positioning. An inertial measuring unit mounted in a vehicle
measures accelerations along three orthogonal axes. One time integration provides velocity differences,
two times integration coordinate differences. Because of rather large systematic errors, geodetic pre
cisions can only be obtained with the introduction of independent control elements, e.g. zero velocity
updates. A relative precision of better than 10"4 is feasible.
In the case of GPS, positions are obtained by simultaneous distance measurements to four or more satel
lites. Three alternative measuring procedures exist: pseudo distance, doppler and phase measurement.
Absolute positioning with 1 to 2 metres (in the WGS-72 system) is possible. For relative positioning relati
ve precisions of 2-10"6 to 10~7 are claimed. The latter precision requires, however, an adequate solution
for a variety of fundamental problems, such as the availability of precise satellite orbits and the proper
treatment of the atmosphere and of the connection to terrestrial networks.
Inleiding
Typerend voor de ontwikkeling van de meetmethodiek
in de landmeetkunde is het streven naar grotere produk-
tiviteit, betrouwbaarheid en precisie. Menselijke fouten
tracht men door automatisering zoveel mogelijk uit te
sluiten. Laten wij deze tendens als gegeven beschou
wen. Ik zal dus niet ingaan op mogelijke negatieve ef
fecten, die deze ontwikkelingen met zich kunnen mee
brengen. Plaatsbepaling met traagheidssystemen of
door middel van het Global Positioning System (GPS)
zou in deze ontwikkeling de volgende fase kunnen ken
merken. Beide meettechnieken berusten op de meest
moderne technologie en zijn afkomstig uit de navigatie.
Daarmee zijn alle gemeenschappelijke elementen van
deze methoden reeds genoemd. Het lijkt daarom wense
lijk eerst de principes van beide methoden apart te
behandelen.
Traagheidsplaatsbepaling
Misschien herinnert u zich nog de wiskundeopgaven op
de middelbare school van het type: een trein verlaat
station A met constante versnelling; wat is de afstand
die de trein na tien minuten heeft afgelegd? Natuurlijk
weet u ook nog, dat eenmaal integreren van de versnel
ling over de tijd de snelheid levert en nog eenmaal inte
greren de gewenste afstand. Dit is wat er in principe bij
traagheidsnavigatie gebeurt.
De kern van traagheidsnavigatie wordt echter aan de
hand van een tweede voorbeeld duidelijker. Stel, wij
hebben een kubus van glas. In de kubus is een bol
vormige proefmassa ingesloten. Aan de zijden van de
kubus zijn tegenover elkaar drie paar condensatorplaten
vastgemaakt (fig. 1a). De kubus wordt op een vast punt
horizontaal opgesteld met één kant in de richting van het
noorden.
Situatie 1: De proefmassa wordt in het midden van de
kubus geplaatst en dan losgelaten. Zoals te verwachten,
valt de proefmassa naar beneden, als gevolg van de
aardse aantrekkingskracht (fig. 1a).
Situatie 2: De proefmassa wordt weer in het midden ge
plaatst. Om het vallen te voorkomen, wordt nu echter in
het horizontale paar condensatoren een zodanig elek
trisch veld opgewekt, dat de proefmassa na het loslaten
vrij zweeft (fig. 1b). Dat betekent, dat de door het elek
trische veld uitgeoefende kracht gelijk moet zijn aan de
zwaartekracht.
Fig. 1a. Principe traagheidsna
vigatie: proefmassa in vrije val.
Fig. 1b. Principe traagheidsna
vigatie: zwevend gehouden
proefmassa.
Tekst van een lezing op de NGL studiedag „Satellietgeodesie en
traagheidsnavigatie; landmeetkunde in de jaren '90", gehouden
te Ede op 24 november 1986.
Situatie 3: De kubus met de zwevende proefmassa
wordt in een lift geplaatst. Om bij een beweging (ver
snelling) naar boven de massa nog steeds op dezelfde
plaats te kunnen laten zweven, moet het elektrische veld
2
NGT GEODESIA 87
