agenda
stichting NGL
berichten
We elimineren nu de coördinaten X3, X4, Y3 en Y4 uit
(3a, b, c, d en e). Het resultaat levert
1,2,3
cosy
1
3,4
cosy
1
2,3
cosy
1
2,4
1,2,4 .1 .1
SinY2/3 sin^24
Op een overeenkomstige manier leiden we af
i i i
Y2,5
en
1,2,3
*1,2,5
1,2,4
*1,2,5
1
1
'2,5
(4a)
(4b)
(4c)
Tenslotte volgt uit fig. 1
1,2,3
*1,2,4
1,2,3 1,2,4
*1,2,5 ai,2,5
en hieruit leiden we af
1 r 1,2,3 2
1 (COSal,2,4)
1,2,3.2 1,2,4 2 1,2,4
(cosa^ 2 5) (cosctj 2 5) - 2COSOJ 2 5
1,2,3 1,2,3
COSa1,2,4 COSal,2,5
(4d)
Elimineren we eerst de hoeken a uit (4a, b, c en d) en
vervolgens uit het resultaat de hoeken y door toepassing
van de cosinusregel, dan wordt een vergelijking verkre
gen, waarin alleen maar zijdelengten voorkomen. Deze
vergelijking noemen we de trilateratievoorwaardeverge-
lijking.
Nabeschouwing
In (4a, b en c) zijn de hoeken a uitgedrukt als functies
van de hoeken y in het hoekpunt 1. Het is echter ook
mogelijk om de hoeken a uit te drukken als functies van
de hoeken in het punt 2. Het resultaat is bijvoorbeeld
24 februari 1987
Colloquium: Het gebruik van digitale beelden voor fotogram-
metrische doeleinden. 14.30 uur. Faculteit der Geodesie, zaal
A, Thijsseweg 11, Delft. Zie bericht op p. 58 van dit nummer.
25 februari 1987
Afscheid A. Bruining, Faculteit der Geodesie, Delft, 15.30 uur.
Zie bericht op p. 23 van het januarinummer.
19 maart 1987
Rayonbijeenkomst NGL Groningen/Friesland/Drenthe. Spre
ker: ir. J. van der Linden. Onderwerp: „De topografische kaart
digitaal?" Plaats: Restaurant „Onder de Luifel", Stationsweg
6 (t.o. station), Leeuwarden. Aanvang: 20.00 uur. Zie bericht
op deze pagina.
6 - 9 april 1987
Internationale COYEG conferentie voor jonge geodetisch inge
nieurs te Den Haag. Zie bericht op p. 23 van het januari
nummer.
6 - 8 en 13 -15 mei 1987
PHLO-cursus „Remote Sensing in Landbouw, Natuur- en
Milieubeheer". Inlichtingen bij cursusleider ir. H. J. Buiten,
LUW, vakgroep Landmeten en Teledetectie, postbus 339,
6700 AH Wageningen. Tel. 08370-82901. Nadere informatie
volgt in het maartnummer.
15 mei 1987
Jaarvergadering van de Nederlandse Vereniging voor Geode
sie. Nadere mededelingen volgen.
9 - 22 augustus 1987
IUGG General Assembly te Vancouver, Canada. Zie bericht op
p. 262 van het juli/augustusnummer 1986.
14- 16 oktober 1987
NGL congres in de Jaarbeurs te Utrecht. Nadere mededelin
gen volgen.
1,2,4
(5)
hetgeen ook wordt verkregen, indien in het rechterlid
van (4a) het cijfer 1 wordt vervangen door het cijfer 2.
Uit (4a) en (5) volgt nu de snijdingsvoorwaardevergelij-
king die in het reeds eerder in dit tijdschrift gepubliceer
de artikel [Van den Hout, 19841 is afgeleid.
Zowel de snijdings- als de trilateratievoorwaardevergelij-
king kunnen dus gemakkelijk worden afgeleid uit respec
tievelijk twee of drie vergelijkingen van het type (4a).
Tenslotte kan worden opgemerkt dat (4a) niets anders is
dan de cosinusregel voor de zijden van een boldriehoek
gelegen op een bol door de punten 1, 2, 3 en 4.
In het voorbeeld levert trilateratie tussen vijf punten één
voorwaardevergelijking op.
In zijn algemeenheid kan men zeggen dat tussen n pun
ten 14n(n - 1mogelijke afstanden kunnen worden ge
meten, terwijl maar 3n-6 afstanden nodig zijn om de
ruimtelijke figuur te kunnen construeren. Dit levert dus
Vinfn-D - (3n-6) 1/2n2-3V2n 6 voorwaardever-
gelijkingen op.
Desondanks moet deze analysemethode zeker in het
vlakke Nederland met voorzichtigheid worden toege
past: vijf punten gelegen in één vlak leveren wegens de
geometrische onbepaaldheid juist niet die ene verwachte
voorwaarde op. In echte ruimtelijke toepassingen, zoals
in de satellietgeodesie, fotogrammetrie enz., is de me
thode echter goed toepasbaar.
Literatuur
Aardoom, L., Geometry from simultaneous satellite ranging. Tellus
XXII, 5. 1970.
Van den Hout, C. M. A„ Voorwaarden in een ruimtelijke driehoeks
meting. NGT Geodesia, december 1984.
NGL RAYONBIJEENKOMST TE LEEUWARDEN
Op donderdag 19 maart 1987 zal ir. J. van der Linden een inleiding
houden over het onderwerp: ,,De topografische kaart digitaal?"
De Topografische Dienst Nederland (TDN), vanouds verstrekker
van topografische informatie in de vorm van gedrukte kaarten zal
daarnaast steeds meer informatie gaan verzamelen en, indien
gewenst, verstrekken in digitale vorm.
De kaarten van de TDN zijn voor algemeen gebruik, terwijl de tot
nu toe opgebouwde bestanden alleen geschikt zijn voor specifieke
toepassingen. Het streven is te komen tot een algemeen topogra
fisch bestand, dat weer gebruikt kan worden voor verschillende
doeleinden, al dan niet na aanpassing door de Dienst of door de ge
bruiker zelf.
Plaats: Restaurant „Onder de Luifel", Stationsweg 6 (t.o. station),
Leeuwarden. Aanvang: 20.00 uur.
De NGL Rayoncommissie
Groningen/Friesland/ Drenthe
WETSONTWERP LEI DING BEHEER DERSREGISTRATIE
INGETROKKEN
Minister drs. E. H. T. M. Nijpels (Volkshuisvesting, Ruimtelijke Or
dening en Milieubeheer) heeft mede namens minister drs. N. Smit-
Kroes (Verkeer en Waterstaat) de Tweede Kamer bericht dat hij het
Wetsontwerp leidingbeheerdersregistratie intrekt.
Het Wetsontwerp werd op 25 juli 1984 bij de Tweede Kamer inge
diend door de toenmalige staatssecretaris mr. G. Ph. Brokx
(VROM) mede namens minister Smit-Kroes (Verkeer en Water
staat). Het werd gezien als een eerste stap naar een uiteindelijke
centrale registratie van alle leidingen in Nederland. Belangrijk uit
gangspunt van dit streven was dat het dichte leidingennet in Neder-
NGT GEODESIA 87
57
