Satelliet
A
- b
20 ka)
Fig. 6. De lengte van een P-code puls bevat ongeveer 300 golfleng
ten. Fasemetingen op de draaggolf hebben daardoor veel grotere
resolutie.
stand verandert. Een voorbeeld hiervan is te zien in fig.
5, die een fasevergelijking geeft tussen twee Cesium
klokken op een afstand van 200 km van elkaar verwij
derd. Aan de zendzijde bestuurt een Cesium standaard
de frequentie van een radiodraaggolf. Aan de ontvangst
zijde wordt deze binnenkomende frequentie vergeleken
met de tweede klok. De gemeten relatieve drift van 19
m/dag komt overeen met een frequentiefout van bijna 8
op 1013. Dat dit groter is dan met Cesium klokken zou
mogen worden verwacht, komt vermoedelijk door het
verschil in het magnetisch veld op de twee stations, die
deel uitmaakten van een radionavigatie keten.
De resolutie van fasemetingen is ongeveer 0,01 periode,
dus voor de GPS draaggolf (L1ongeveer 2 mm. Ten op
zichte van het meten van pseudo-afstanden door middel
van de code is dus een aanzienlijke verbetering verkre
gen, zoals blijkt uit figuur 6. Er zijn echter diverse fouten
bronnen die veel groter zijn dan deze resolutie en de in
vloed hiervan op het resultaat zal eerst moeten worden
gereduceerd om een nauwkeurigheid te bereiken die vol
doende is voor puntsbepaling in Nederland.
Differentiële metingen
De voornaamste foutenbronnen zijn de voorspellingen
van de satellietposities, de satelliet- en ontvangerklok-
fouten en de onzekerheden in de ionosferische en tro-
posferische refractie.
Het blijkt nu, dat het effect hiervan voor een belangrijk
deel kan worden geëlimineerd door het doen van ver-
schilmetingen, zowel tussen stations, als tussen satellie
ten, als tussen verschillende tijdstippen naar eenzelfde
satelliet.
.MO
O
Fig. 7. Differentiële meting naarverre" satellieten; dS is de ephe-
meris f baanlfout voor de satelliet.
a. Ephemeris (baanparameter) fouten
Uit fig. 7 blijkt, dat bij een fout van dS in de satellietposi
tie de positielijn van de waarnemer maximaal dS fout
ligt. Men kan berekenen dat de fout in het afstandver-
schil Di - D2 maximaal slechts dS sin is, en zeker
minder dan dS b/D. Bij een afstand b 20 km en een
afstand naar de satelliet die meer dan 20 000 km is,
wordt het effect dus minstens met een factor 1000 gere
duceerd.
b. Ionosferische en troposferische refractie
Het zal duidelijk zijn dat voor twee lijnen Di en D2, die
dicht bij elkaar liggen en bijna evenwijdig zijn, het ver
schil in de refractie veel kleiner zal zijn dan de refractie
zelf, dus ook daar wordt het effect van fouten geredu
ceerd door verschilmetingen.
c. Klokfouten (single en double differencing)
Als de satellietklok achterloopt, wordt de afstand te lang
gemeten, als de waarnemerklok achterloopt, te kort.
Door het nemen van zgn. „single" en „double" diffe
rences kan men deze fouten elimineren. Dit wordt ver
duidelijkt aan de hand van fig. 8 en tabel 1welke het ge
val voor twee stations (1 en 2) en twee satellieten (3 en
4) weergeven. Als D de „werkelijke" afstand is, d de
waargenomen afstand (in delen van een golflengte), N
het aantal hele golflengten in de afstand en de zlt's de
respectieve klokfouten uitgedrukt in (licht)seconden,
dan geldt tabel 1
Afstand Meting - Klokfout
Klokfout
Hele
(fracties) (lokaal)
(satelliet)
perioden
Non-differenced
D13 di3 A ti
A t3
N13
0
II
Cl
1
At3
N23
D14 di4 zlti
zlt4
N14
Ö24 Ö24 A\2
AU
N24
Single-differenced tussen stations
Dl3— Ü23 dl3 - d23 zdtl +Zlt2
N13 N23
D14 D24 dl4 - d24 AU +zdt2
N14 N24
Single-differenced tussen satellieten
D13 D14 di3 di4
A t3
-AU
N 1 3 Nl4
-0
I
~D
II
Q
I
O
A t3
Au
N23 N24
Double-differenced
Dl234 dl234
N1234
Tabel 1Single- en double differencing.
In deze tabel geldt D1234 D13 - D14 - D23 D24 enz.
Het zal duidelijk zijn, dat per simultaan waarnemingstijd
stip alle klokfouten uit de double differences zijn geëlimi
neerd, maar dat het (onbekende) aantal hele golflengten
nog aanwezig is. Door dezelfde procedure te herhalen na
bijvoorbeeld één minuut en de twee resultaten van el
kaar af te trekken, worden de „triple differences" ver
kregen. Hierbij verdwijnt ook het onbekende aantal pe
rioden, mits in de tussentijd geen signaalverlies is opge
treden.
Het aantal voor de coördinaatberekening beschikbare
waarnemingen is door deze procedure verminderd: meer
satellieten moeten gedurende langere tijd worden waar
genomen, met inachtneming van een gunstige geome
trie. Na verloop van enige tijd zullen de wijziging in de
refractie en in het differentiële effect van fouten in de
satellietposities zich als schijnbare fracties van een golf
lengte gaan manifesteren. Bovendien zijn de verschillen
niet meer ongecorreleerd, wat rekentechnische proble-
NGT GEODESIA 87
45
