v-
1/3
x<2>
3
-qW
sf (0 1
p5 f 1 -1 1
V'P«2
%Vs2 S&*rl
0
S^f ]"lps2
PI2[Ps2QdPs2+ s2sf ]"lps2d
Vergelijk formule (63a'met (10).
Formule (63) vereenvoudigt drastisch als de coördinaten
van beide netwerken met behulp van dezelfde oneindig
gewogen minimumcondities zijn verkregen. Met de bij
deze oneindig gewogen minimumcondities behorende
S-transformatie PS2 geldt dan dat:
(64)
n(t)p*
12 S
0<2)p*
^32 s
Q
(1)
12
n(2)
w32
n(t)p'
22 s
Ps d
2
2
d
nd)
n22
0(2)p*
y22 s,
Q.
(2)
22
Bovendien zal de transformatievector t dan gelijk zijn
aan de constante nulvector. Dus in het speciale geval
van identieke oneindig gewogen minimumcondities re
duceert (63) tot de eenvoudige vorm:
(65)
-(1)
*1
X1
C\J
«X
2
x2
x(2)
2
x3
_n(D
12
"22
+n(2)
22
+q(2)
m32
^22' SpS^*)"1(x^1) - 42))
2 2
Bij het gebruik van formule (63) voor de aansluitings
vereffening is de rekengang de volgende:
Men stelt de verschilvector d met bijbehorende co-
variantiematrix Qd op.
De verschilvector d en covariantiematrix Qd moeten
met behulp van de S-transformatie worden getrans
formeerd, indien de coördinaten van beide netwerken
in een verschillend coördinatenstelsel zijn gedefi
nieerd.
Na regularisatie en toepassing van de formule van de
,,xR-grootheden" verkrijgt men de coördinaatschat-
ters in hun oorspronkelijke coördinatenstelsels.
Na berekening van de transformatieparameters met
behulp van (63b) kan men tenslotte volgens (63c) de
coördinaatschatters van het tweede netwerk naar het
coördinatenstelsel van het eerste netwerk transfor
meren.
Het zal duidelijk zijn, dat de S-transformatie en de bere
kening van t in (63) niet nodig zijn als beide coördinaten-
sets in hetzelfde stelsel zijn gedefinieerd.
Vervolg voorbeeld: waterpasnetwerk
Volgens de theorie, zie (55) en (59), moet gelden dat
,-1/
(66) Q
d <d d>
P* [P OP* S1 S"1"*P
*s2L s2gds2 b2 b2 J rs2
waarbij PS2 een willekeurige S-transformatie mag zijn.
De berekening van het rechterlid van (66) is in tabel 3
voor de vier in hoofdstuk 6 genoemde aansluitings-
2 0 0
1
2
3
4
d
zie (42)
zie (45)
zie (47)
zie (49)
«d
1
3
34 32
32 34
zie (44)
1
3
34 31
31 32
zie (46)
1
3
2 O'
0 2
zie (48)
1
3
'4 0
0 0
zie (50)
1
3
r
2 -2
0 0
1
3
f
3 -1
0 0
1
3
2 -2
0 0
1
3
'4 0
0 0
l
3
4 0
0 0
Ps2QdPs2+
3
4 0
0 3
3
3
J/4
1
4
-3h») 3h<?> - s<2>
3h<}> - 3h(?> - s'1» S<2>
Tabel 3. Aansluiting van twee waterpasnetwerken voor de vier in hoofdstuk 6 genoemde situaties.
272 NGT GEODESIA 87
