goede resultaten met het elimineren van de bodem
bewegingen in Nederland stelde hij zich de vraag of ook
sterkere storingen, in het bijzonder bij grotere horizon
tale versnellingen van het statief in het slingervlak, bij
voorbeeld op een schip, waarnemingen met voldoende
nauwkeurigheid mogelijk waren. Hij loste dit probleem
op door introductie van een geheel nieuw begrip, de
zgn. fictieve slinger". Bij de landwaarnemingen had
Vening Meinesz, om de storingen van de ondergrond op
het statief te elimineren, gebruik gemaakt van de metho
de om twee slingers met dezelfde amplitude en in tegen
gestelde fase in hetzelfde slingervlak te laten slingeren.
Bij de zeewaarnemingen ging hij van een totaal andere
gedachtengang uit. Hij toonde theoretisch aan, dat ook
bij grotere horizontale storingen, onafhankelijk van de
beginamplitude en onafhankelijk van het verschil in fase,
twee isochrone slingers zodanig slingeren, dat op elk
moment het verschil van de uitwijkingshoeken onge
stoord is. Dit verschil in uitwijkingshoeken kan worden
beschouwd als de uitwijkingshoek van een „fictieve
slinger" met dezelfde periode als de oorspronkelijke
slingers. Daar ze ongestoord is, kan ze worden gebruikt
voor de berekening van de slingertijd en dus van de rela
tieve zwaartekracht. De theorie en toepassing van deze
methode heeft Vening Meinesz vastgelegd in de publika-
De fictieve slinger
De gedachtengang van de „fictieve slinger" kan op eenvou
dige wijze worden aangegeven met behulp van de bewe
gingsvergelijkingen van de afzonderlijke slingers
d2y
d2e,
dt2
en
d28;
dt2
sin 0,
sin 02
dt2
I,
d2y
dt2
I?
0
(1)
(2)
waarbij 0, en 02 de uitwijkingshoeken van beide slingers
voorstellen, g de versnelling van de zwaartekracht, I, en l2 de
d2y
mathematische slingerlengten van beide slingers en de
dt2
horizontale component van de versnelling in het slingervlak,
die het ophangpunt door storingen ondervindt.
Veronderstellen we nu, dat de mathematische slingerlengte
van beide slingers gelijk is, dus I, l2 I, dat de slingers
isochroon zijn en dat de amplitude (de maximale uitwijkings
hoek) zeer klein is, dan vinden we door aftrekking
d2 (0, - 02)
Ü2)
dt2
0
(3)
Dit is de bewegingsvergelijking van een ongestoorde slinger
met dezelfde mathematische slingerlengte I en een uitwij
kingshoek (0, - 02). Hieruit volgt dan de belangrijke conclu
sie, dat het verschil in uitwijkingshoeken kan worden be
schouwd als de uitwijkingshoek van een „fictieve slinger",
d2y
die niet wordt gestoord door de horizontale versnelling
en die isochroon is met de oorspronkelijke slinger.
1) Het gaat hier om bijzonder moeilijke metingen. Het streven was
immers om de zwaartekracht met gelijke nauwkeurigheid te
meten als op het vasteland (tot op 1 milligal nauwkeurig), dus
met een relatieve nauwkeurigheid van 1 op 106. De variaties van
de hoogte van de kwikkolom van 760 mm waren natuurlijk niet
met een dergelijke relatieve nauwkeurigheid af te lezen. Dit gold
evenzeer voor de temperatuur. Hier lijkt me het probleem van af
lezen nog moeilijker daar bijvoorbeeld een luchtdrukverschil van
10 millibar overeenkomt met een kookpuntsverschuiving van
0,2° C.
2) De coïncidentie-intervallen van slinger- en uurwerk (één of meer
dere chronometers) welke het gevolg zijn van het niet geheel
synchroon zijn van slinger en uurwerk, dienen om de slingertijd
zeer nauwkeurig, tot op 10"7 seconde, te berekenen.
tie: Theory and Practice of Pendulum Observations at
Sea", in 1929 bij Waltman te Delft verschenen.
Voordat Vening Meinesz in 1922 begon met waarne
mingen op zee, waren al verschillende pogingen in die
richting gedaan. De uitkomsten waren echter niet bevre
digend. De meeste bekendheid kregen de proeven van
prof. dr. O. Hecker, een medewerker van Helmert op het
Geodetisch Instituut te Potsdam, die in de jaren 1901 -
1905 een methode toepaste die niets met slingers te
maken had. Hij mat volgens twee methoden de atmosfe
rische luchtdruk, de ene afhankelijk van de zwaarte
kracht en de andere daarvan onafhankelijk, zodat uit het
verschil van beide metingen de zwaartekracht kon wor
den bepaald.
De eerste methode bestond uit de gewone meting van
de luchtdruk door middel van een kwikkolom, waarvan
het gewicht (afhankelijk van de zwaartekracht) even
wicht maakt met de luchtdruk. De tweede methode
maakte gebruik van de eigenschap, dat het kookpunt
van vloeistoffen verandert met de druk. Men bepaalde
dit kookpunt met behulp van hypsometers (nauwkeurige
thermometers, die ook wel als hoogtemeters worden ge
bruikt). Uit het verschil in druk kon dan de zwaartekracht
worden afgeleid1).
Hecker heeft een drietal zeereizen gemaakt; één zeer
langdurige reis om de wereld van maart 1904 tot april
1905. Op die reis werden 175 waarnemingen verricht. Hij
maakte gebruik van vijf kwikbarometers en van zes
hypsometers. De nauwkeurigheid van zijn metingen
werd geschat op 40 milligal.
De eerste waarnemingen op zee deed Vening Meinesz
op een reis van Amsterdam naar Vlissingen aan boord
van het S.S. Paleleh van de Koninklijke Paketvaartmaat-
schappij in april 1922. Hiervoor werd, zoals ook bij de
landwaarnemingen, het vierslingertoestel van Stückrath
gebruikt. Ruwe zee belette echter de waarnemingen.
Terwijl het plan bestond deze poging bij kalme zee te
herhalen, kreeg Vening Meinesz op het Natuur- en Ge
neeskundig Congres te Maastricht, waar hij enkele
mededelingen deed over zijn zwaartekrachtswaarnemin
gen, van prof. ir. F. K. Th. van Iterson het advies een
proef te doen in een ondergedoken onderzeeboot. In juni
1923 werd hij door de Marine-autoriteiten in Den Helder
in staat gesteld om de door hem ontwikkelde methode
tijdens enkele proefvaarten in de nabijheid van Den
Helder te testen. De uitkomsten waren zo gunstig, dat
in het najaar van 1923, met toestemming van de Minister
van Marine, Vening Meinesz de reis van Hr Ms Onder
zeeboot K II van Nederland via Suez naar Java mocht
meemaken (van 18 september, vertrek Den Helder, tot
Fig. 3. Opstelling van het vier-slinger toestel van Stückrath tijdens
de eerste zeewaarnemingen. Links het reg/streerapparaat en be
neden de chronometer.
NGT GEODESIA 87
447
