sen digitale remote sensing beelden en geografische informatie
systemen, een bijzonder actueel onderwerp. Jensen sluit af met
een appendix van 80 pagina's met elementaire beeldverwerkings
routines, toegespitst op remote sensing toepassingen. De soft
ware is in Fortran en voorzien van uitgebreid commentaar. Wie
zich wil gaan bezighouden met digitale remote sensing, maar nog
terugdeinst voor de prijs van de apparatuur, kan aan de hand van
deze software, hoewel niet opgezet voor produktiedoeleinden,
experimenteren en ervaringen opdoen.
Jensen gaat veel meer dan Lillesand Kiefer in op de mathemati
sche en statistische achtergronden van digitale beelden. Toch is
het even leesbaar. Ook voor Jensen geldt dat het is toegespitst op
de gebruiker, maar de lezer wordt de gelegenheid geboden om zelf
systemen te ontwikkelen uit bestaande hardware componenten en
eigen software. Het niveau ligt daarom wat hoger dan dat van
Lillesand Kiefer. Voor hen die zich willen oriënteren in de remote
sensing, vormen beide boeken goed leesbare introducties. De uit
gebreide literatuurlijsten, gerangschikt per hoofdstuk, wijzen de
weg naar verdieping in specifieke onderwerpen. De indexen zijn
uitgebreid. Daarnaast geeft Jensen een woordenlijst.
Merkwaardige coïncidentie is, dat beide boeken precies 10 hoofd
stukken bevatten. Zou dit louter toeval zijn of zou de remote sen
sing thans zo sterk in het digitale teken staan, dat men zelfs de
kennis erover volgens de tien vingers van de handen rangschikt?
M. J. P. M. Lemmens
GEODETIC WORK IN THE NETHERLANDS 1983 - 1986
Ten behoeve van het Congres van de Internationale Associatie
voor Geodesie (IAG) in augustus 1987 te Vancouver, Canada,
heeft de Rijkscommissie voor Geodesie bovengenoemd vierjaar
lijks verslag gepubliceerd van Nederlandse geodetische activitei
ten. Dit betreft dan met name de werkzaamheden van de Rijks
driehoeksmeting, het NAP en de Hydrografische Dienst, de inter
nationale ruimte-geodetische meetprojecten met GPS, satelliet-
laserafstandmeting en VLBI waar Nederland in betrokken was, en
ontwikkelingen op het gebied van de gravimetrie en de theorie
vorming.
Voor geïnteresseerden is nog een beperkt aantal exemplaren van
deze publikatie (17 pagina's) verkrijgbaar bij de Rijkscommissie
voor Geodesie te Delft.
Inmiddels is ook het delegatieverslag van het bovengenoemde IAG
Congres verschenen. Met bijdragen van F. J. J. Brouwer, C. D. de
Jong, J. C. de Munck, Ft. Rummel, M. A. Salzmann, G. L. Strang
van Hees en P. J. G. Teunissen wordt een indruk gegeven van de
inhoud en waarde van de IUGG „Union Lectures", de interdiscipli
naire symposia van de IUGG en de wetenschappelijke studie- en
sectiebijeenkomsten van de IAG zelf.
Voor het wetenschapsgebied dat de IAG bestrijkt, zij verwezen
naar een bericht in NGT Geodesia van juli/augustus 1987, p. 284.
Geïnteresseerden kunnen nog een exemplaar van dit IAG-delega-
tieverslag aanvragen bij ondergetekende.
F. J. J. Brouwer,
Rijksdriehoeksmeting, Apeldoorn.
PRAKTISCHE GEODESIE EN TOPOGRAFIE
Deel 2. Numerieke verwerking van kwantitatieve waarnemingen.
U. L. van Twembeke. Eerste druk 1987. Uitgeverij Acco, Leuven/
Amersfoort. ISBN 90 334 1404 x. Prijs f 42,—
Het eerste deel van de cursus „Praktische geodesie en topogra
fie", getiteld Metrologie, handelt over de verschillende meettech
nieken die in de klassieke geodesie en topografie worden gebruikt.
Dit eerste deel is besproken in NGT Geodesia 1987 no. 1In deel
twee worden de verschillende waarnemingsmethoden besproken
te zamen met de wiskundige analyse betreffende overtallige
kwantitatieve waarnemingen met als doel de meest waarschijnlij
ke waarde van de gemeten grootheden te bepalen. Vervolgens
wordt nagegaan wat de betrouwbaarheid is van de eindresultaten.
Het boek wordt gekenmerkt door een hoge mate van systematiek.
De onderwerpen in de hoofdstukken 2 t.m. 9 worden ingeleid met
fundamentele begrippen. Naast definities worden daaronder even
eens verstaan de beginselen van de matrix-algebra, het oplossen
van stelsels lineaire vergelijkingen en de linearisatie van vergelij
kingen. Men zou deze onderwerpen eerder verwachten in een wis-
kundecursus. Niettemin is het uit didactisch oogpunt gemakkelijk
om deze stof „bij de hand te hebben" en het biedt ook gelegen
heid om de notatie consequent toe te passen.
De stellingname dat de betekenis van het begrip „precisie" eigen
lijk foutief is en beter „onprecisie" zou kunnen luiden, vind ik aan
vechtbaar. Immers met precisie wordt aangeduid de mate waarin
iets precies is. (Vgl. nouv. Petit Larousse précision: qualité de
ce qui est précis.) Overigens zijn de begrippen duidelijk en helder
weergegeven. Een min of meer intuïtieve benadering vooraf kan
116
voor studenten een grote steun betekenen voor het vervolg van de
studie.
Na de begrippen volgen foutentheorie en statistiek. Ook hier is
treffend de systematiek van de behandeling. De kromme van
Gauss wordt volledig op zijn merites bezien, alvorens op de stan
daardvorm van de normale verdelingsfunctie over te gaan. Met be
hulp van tabellen is aangegeven bij welke variatiebreedte men
welk percentage van het waarschijnlijkheidsgebied kan verwach
ten. De tweedimensionale verdelingen zijn met dezelfde zorgvul
digheid behandeld. Daarbij staat het begrip correlatie bij afhanke
lijke waarnemingen centraal. Een uitvoerige studie is gewijd aan de
spreidingsellips. Beschouwingen over normale m-dimensionale
verdelingen leiden tot de covariantiematrices. De fysische beteke
nis van deze matrices is onderwerp van studie, alvorens op een
korte beschouwing over S-transformaties en criteriummatrices
wordt overgegaan. Bij de ontwikkeling van deze theorie is alle eer
gegeven aan Tienstra, Baarda en Alberda, hoewel jammer genoeg
de naam van Tienstra foutief is gespeld.
De theorie van de vereffening met behulp van de methode der
kleinste kwadraten komt uitvoerig aan de orde. Na een toelichten
de beschouwing, waarin wordt aangegeven dat meestal het aantal
overtallige waarnemingen om praktische redenen beperkt is en de
methode daarom geen middel biedt om de precisie te verhogen,
maar wel een inzicht in de precisie geeft, volgen de definities van
de gebruikte symbolen. Allereerst is aangegeven langs welke
wegen men tot een oplossing kan komen, ofwel met behulp van
de matrix-algebra ofwel met de klassieke algebra. Een verder
onderscheid per methode is, of er gelijke of verschillende gewich
ten zijn te onderkennen. Op basis daarvan zijn de algemene voor
waarden afgeleid. Daarna worden de oplossingen gegeven van
vier praktische gevallen, aangeduid als:
1directe waarnemingen;
2. indirecte waarnemingen;
3. voorwaardelijke waarnemingen;
4. indirecte waarnemingen gebonden daarvoor.
Ik acht dit plezieriger dan het gebruik van uitdrukkingen als eerste
standaardvraagstuk, enz. De oplossingen worden gevolgd door de
bepaling van de nauwkeurigheidsparameters. Een numeriek voor
beeld ontbreekt niet. Belangrijk zijn ook de beschouwingen in dit
hoofdstuk omtrent het gebruik van modellen (functionele en sto
chastische) en het nauwkeurigheidsbegrip in relatie met de econo
mie van het meetproces. Ook is aandacht geschonken aan fouten-
modellen en de betekenis van eventuele onzuiverheden daarin. Uit
statistisch onderzoek kan men in vergelijkbare gevallen komen tot
een betere modelkeuze voor de vereffening. De vier eerder ge
noemde standaardgevallen zijn vervolgens in extenso uitgewerkt,
steeds begeleid door numerieke voorbeelden. De gevaren van de
methode worden benadrukt. Kritische aandacht wordt gevraagd,
omdat men maar al te snel tevreden is met een kleine standaard
afwijking.
De ontwikkeling van nieuwe methoden om meer geperfectioneer
de foutenmodellen te creëren, komen vervolgens aan de orde.
Door perfectionering van de meetapparatuur en uitbreiding van het
domein van toepassing van vereffeningsmethoden met een grote
re complexiteit is deze ontwikkeling logisch. Men laat daarbij geen
vrijheid toe aan afgeleide grootheden, maar legt beperkingen op;
zij moeten voldoen aan een bepaalde nauwkeurigheid. Ook hier
illustreert een numeriek voorbeeld het geheel. Tenslotte is behan
deld de Kalman-filtering, een elegante methode die een oplossing
biedt voor schattingsproblemen betreffende dynamische syste
men, zoals de studie van de zwaartekracht, de vervorming van
geometrische structuren (deformatiemetingen) en de baanbepaling
van satellieten.
Al met al een waardevol boek, dat bijzonder geschikt is voor stu
denten die het mocht ontbreken aan voldoende wiskundig inzicht
en ervaring nodig voor foutentheoretische beschouwingen. De op
bouw van de theorie en de uitwerking in praktische voorbeelden
is zodanig, dat de theorie direct wordt vertaald naar de praktijk.
Didactisch is de opzet van het boek uitstekend door zijn conse
quente aanpak. De schrijver is zo geboeid door de elegantie van
de wiskunde die bij dit onderwerp nodig is, dat het aanstekelijk
werkt op de lezer. Daarbij is veel in het werk gesteld om al te com
plexe notaties te vermijden, ofwel door het aantal onbekenden te
beperken of door deze te vervangen door een getalcombinatie.
Soms lijkt het wat erg tegemoet te komen aan de lezer. Uit didac
tisch oogpunt is het naar mijn smaak toch goed om deze werk
wijze te hanteren. Uiteraard is het niet gemakkelijk om zet- of druk
fouten te vermijden. Op de 371 bladzijden die het boek telt, is door
mij slechts 15 maal een aantekening gemaakt betreffende een zet
fout. In de meeste gevallen is dit snel te onderkennen. Over de
presentatie van de figuren en de typografie niets dan lof. Met dit
boek verkrijgt men een helder en actueel inzicht omtrent de fou
tentheorie en zijn toepassing.
ir. W. Berends
NGT GEODESIA 88
